《2021年广西壮族自治区百色市那坡县高级中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西壮族自治区百色市那坡县高级中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广西壮族自治区百色市那坡县高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数()的部分图象如图所 示，则有（ ）A、 B、 C、 D、 。参考答案：C略2. 若全集且，则集合的真子集共有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个参考答案：A略3. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先由诱导公式可得sin160=sin20，再由两角和的余弦公式即可求值.【详解】cos20cos10sin160sin10cos20cos10sin20sin10cos30故选B【点睛】本题考查了
2、诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.4. 设函数f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数，若f(2)0，则xf(x)0的解集为 ( )A(1,0)(2，) B(，2)(0,2)C(,2)(2，) D(2,0)(0,2)参考答案：C略5. 下列输入、输出、赋值语句正确的是（ ）A、INPUT x=3 B、A=B=2 C、T=T*T D、PRINT A=4参考答案：C略6. 在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是 A. B.6C.D. 参考答案：A7. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：其中正确命题的序号是（ ）ABCD参考答案：C8. 不等
3、式的解集是，则的值是( )A 10 B10 C 14 D 14参考答案：D9. 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列， 则等于（ ）A、 B、 C、 D、。参考答案：C因数列为等比，则，因数列也是等比数列，即，所以，故选择答案C。10. 下列四式中不能化简为的是（ ）A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是 参考答案：（，0（也可以填（，0）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题【分析】由已知中函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，根据偶函数的性质，我们可
4、以求出满足条件的a的值，进而求出函数的解析式，根据二次函数的性质，即可得到答案【解答】解：函数f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函数，a1=0f（x）=x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（，0故答案为：（，0（也可以填（，0）【点评】本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件结合偶函数的性质，得到a值，是解答本题的关键12. 已知非零向量，满足|=|=|，则向量，夹角的余弦值为参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题；方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】由已知式子平方可得cos的方程，解方程可得【解答】解：设非零向
5、量，的夹角为，|=|=|，平方可得+2|cos=|2，=2|cos=2|2coscos=故答案为：【点评】本题考查数量积和向量的夹角，属基础题13. 函数的最小正周期是 参考答案： 略14. 函数，若，则的取值范围是 参考答案：15. 两人射击命中目标的概率分别为，现两人同时射击目标，则目标能被命中的概率为（用数字作答）参考答案：略16. 已知函数，则，则实数a的值为_.参考答案：1或317. （5分）函数y=2sin（x+），x的单调递减区间是 参考答案：考点：复合三角函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：由x+在正弦函数的减区间内求出复合函数y=2sin（x+）的减区间，取k=0得
6、到x的单调递减区间解答：由，解得：取k=0，得x的单调递减区间是故答案为：点评：本题考查了复合三角函数的单调性，考查了正弦函数的减区间，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)在中角所对的边长分别为，且.()求角的大小； ()若，求周长的最大值及相应的值.参考答案：（本小题14分）解：() 由正弦定理及余弦定理得 （3分）由余弦定理得 （5分） ， （7分）另解：（3分）, ，从而 （5分） ， （7分）() 由已知及()知得 （10分） （12分），当且仅当时取“=” .当时，周长的最大值为 （14分）略19. 已知函
7、数f（x）=lg（a0）为奇函数，函数g（x）=1+x+（bR）（）求函数f（x）的定义域；（）当x，时，关于x的不等式f（x）lgg（x）有解，求b的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（）根据函数成立的条件即可求函数f（x）的定义域；（）根据对数的运算法则和对数函数的性质解不等式即可【解答】解：（）由为奇函数得f（x）+f（x）=0，即，所以，解得a=1，经检验符合题意，故，所以f（x）的定义域是（1，1）；（）不等式f（x）lgg（x）等价于，即bx2+x在有解，故只需b（x2+x）min，函数在单调递增，
8、所以，所以b的取值范围是【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质，利用对数函数的单调性是解决本题的关键20. （12分）某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asint+b（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？参考答案：考点：已知三角函数模型的应用问题 专题：计算题分析：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值
9、为7，求出b和A；再借助于相隔9小时达到一次最大值说明周期为12求出即可求出y=f（t）的解析式；（2）把船舶安全转化为深度f（t）11.5，即；再解关于t的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港解答：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，=10，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为12，因此，故（0t24）（2）要想船舶安全，必须深度f（t）11.5，即，解得：12k+1t5+12k kZ又0t24当k=0时，1t5；当k=1时，13t17；故船舶安全进港的时间段为（1：005：00），（13：0017：00）点评：本题主要考查三角函数知识的应用问题解
10、决本题的关键在于求出函数解析式求三角函数的解析式注意由题中条件求出周期，最大最小值等21. 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P（x，y）（0x6）是抛物线上的动点，过点P作PQy轴交直线BC于点Q当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？是否存在这样的点P，使为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：（1）抛物线过A（3，0），B（6，0），解得：，所求抛物线的函数表达式是y=x2x+2-4分解：当OQA=90时，设PQ与x轴交于点DODQ+ADQ=90，QAD
11、+AQD=90，OQD=QAD又ODQ=QDA=90，ODQQDA，即DQ2=OD?DA（x+2）2=x（3x），即10x239x+36=0，x1=，x2=，y1=（）2+2=；y2=（）2+2=；P（，）或P（，）所求的点P的坐标是P（，）或P（，）-13分22. （12分）如图ABC，点D是BC中点， =2，CF和AD交于点E，设=a，=b（1）以a，b为基底表示向量，（2）若=，求实数的值 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量的加减的几何意义即可求出，（2）根据向量共线定理即可求出【解答】解：（1）因为点D是BC中点，所以2=+，即=2，所以=2=2，（2）=（+）=+，因为点C，E，F共线，所以+=1，所以=【点评】本题考查平面向量的基本定理及其意义，考查学生的计算能力，比较基础
