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1、四川省绵阳市北川羌族自治县桂溪中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥MPBC的体积为( )A1BCD与M点的位置有关参考答案：B考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，连接BC1，取=，可得PND1C1，=1，由于D1C1平面BCC1B1，可得PN平面BCC1B1，利用三棱锥MPBC的体积=V三棱锥PBCM=即可得出解答：解：如图所示，连接BC1，取=，则PND1C1
2、，PN=1，D1C1平面BCC1B1，PN平面BCC1B1，即PN是三棱锥PBCM的高V三棱锥MPBC=V三棱锥PBCM=故选：B点评：本题考查了正方体的性质、线面垂直的判定与性质定理、三角形中平行线分线段成比例定理的逆定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 将函数y=cos(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是 ( ) A. y=cosx B. y=cos(2x) C. y=sin(2x) D. y=sin(x) 参考答案：D3. 函数的反函数是（ ）. . .参考答案：A略4. 已知
3、向量、满足，则一定共线的三点是( )AA、B、DBA、B、CCB、C、DDA、C、D参考答案：A考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点解答：解：由向量的加法原理知=2，又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线故选A点评：本题考点平面向量共线的坐标表示，考查利用向量的共线来证明三点共线的，属于向量知识的应用题，也是一个考查基础知识的基本题型5. 设，则（） 参考答案：A略6. 已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB，ASCBSC30，则棱锥S-ABC的体积为() A3
4、 B2 C. D1参考答案：C略7. 分段函数则满足的值为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略8. 使得函数为增函数的区间为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 设是定义在上的函数，若 ，且对任意，满足，则=（ ）A. B C D参考答案：C10. 已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的（ ）A第项 B第项 C第项 D第项参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数(，), 有下列命题：的图象关于y轴对称；的最小值是2 ；在上是减函数，在上是增函数；没有最大值其中正确命题的序号是 . （请填上所 有正确命题的序号）
5、参考答案： 12. 定义行列式的运算:，若将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 参考答案：【知识点】新定义题型；函数性质. C4解析：，平移后得到函数，则由题意得，因为，所以的最小值为.【思路点拨】根据定义求出解析式，再由三角函数的性质求出t的最小值.13. 在四个数的两旁各加一条竖线，引进符号：，定义。如果函数，则在处切线的倾斜角为 。参考答案：答案: arctan214. 爸爸去哪儿节目组安排星娃露营，村长要求、杨阳洋、贝儿依次在三处扎篷，米，米，米，现村长给多多一个难题，要求她安扎在两点连线上的处，如图所示，问多多与相距 米？参考答案：15. 双曲线的顶点
6、到其渐近线的距离为 参考答案：16. 已知两点A（0，6），B（0，6），若圆（xa）2+（y3）2=4上任意一点P，都有APB为钝角，则实数a的取值范围是参考答案：a或a【考点】直线与圆的位置关系【分析】要使圆（xa）2+（y3）2=4上任意一点P，都有APB为钝角，则圆（xa）2+（y3）2=4与圆x2+y2=36外离即可【解答】解：要使圆（xa）2+（y3）2=4上任意一点P，都有APB为钝角，则圆（xa）2+（y3）2=4与圆x2+y2=36外离，即圆心距大于半径之和，解得a255，a，或a故答案为：a，或a【点评】本题考查了圆与圆的位置关系转化思想是解题的关键，属于中档题17. 在平
7、面直角坐标系xOy中，直线l1：kxy+2=0与直线l2：x+ky2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线xy4=0的距离的最大值为 参考答案：3【考点】点到直线的距离公式【分析】直线l1：kxy+2=0与直线l2：x+ky2=0的斜率乘积=k=1，（k=0时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）可得点M到直线xy4=0的距离d为最大值【解答】解：直线l1：kxy+2=0与直线l2：x+ky2=0的斜率乘积=k=1，（k=0时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）两条直线的交点在以MN为直径的圆上并且kMN=1，
8、可得MN与直线xy4=0垂直点M到直线xy4=0的距离d=3为最大值故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合, ,求实数的取值范围,使得成立.参考答案：略19. 已知函数f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函数 （I）实数m的取值集合为A，当m取值集合A中的最小值时，定义数列an：满足a1=3，且，求数列an的通项公式；（）根据（I）结论，若，数列bn的前n项和为Sn，求证：。参考答案：略20. （本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原
9、点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值参考答案：（1），2=2，即则椭圆的方程为， 2分将代入消去得： 设 5分（2）设，即 由，消去得：由，整理得： 又， 由，得：，整理得： 9分代入上式得：， ，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为 12分21. 设不等式的解集为.（1）求集合；（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.参考答案：略22. 某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是 ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为 ；（1）求 ；(2) 求证： 为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。参考答案：（1） 3分(2)由题意知： 5分 是首项为公比为的等比数列 8分（3）由（2）知 由累和得（过程略） 10分 所以玩该游戏获胜的概率为 12分略
