《四川省泸州市兴文县五星中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市兴文县五星中学高三数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市兴文县五星中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是数列为递增数列的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A解法1：若，则可证明为递增数列 即 若则对任意的恒成立，n为最小值1时代入，所以 注意；有一个明确的思路，如若为等比数列则满足为递增数列则，反之，若为递减数列则；若为等比数列也一样递增数列 递减数列；,所以应用于任意一个数列 解法二：把看成一个二次函数 对称轴 所以如图函数的二个解 也可以说，当时， 因为为递增数列，所以要使才可以
2、所以这条对称轴要平移到左边，即所以 所以可得出是为递增数列的充分不必要条件 注意：在这个方法重视转换一种思维是把数列和二次函数进行了转换一起应用也可以解决2. 设,若,则的最大值为 （ ）（A） （B）2 （C） （D）3参考答案：B3. 设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=（）ABCD参考答案：C考点：双曲线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用双曲线的定义等腰直角三角形的性质可得|AF1|AF2|=2a，|BF1|BF2|=2a，|BF1|=|AF2|+|BF2|，再
3、利用等腰直角三角形的性质、勾股定理即可得出解答：解：如图所示，|AF1|AF2|=2a，|BF1|BF2|=2a，|BF1|=|AF2|+|BF2|，|AF2|=2a，|AF1|=4a，|BF2|=，（2c）2=，e2=52故选：C点评：本题考查了双曲线的定义等腰直角三角形的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于难题4. 已知函数是连续函数，则实数的值是（ ） A B C D2参考答案：C略5. 如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是123433.85.26根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为 A 6.9B 7.1C 7.04D7.2参考答案：B6. 已知函数是定义在
4、R上的增函数，函数的图象关于点对称w若对任意的恒成立，则当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. 设函数的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略8. 如图，正方体中，分别为棱、上的点；已知下列判断： 平面； 在侧面上的正投影是面积为定值的三角形； 在平面内总存在与平面平行的直线； 平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关；其中正确判断的个数有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B略9. 设全集U=R，集合A=x|1x4，B=1，2，3，4，5，则（CUA）B=（）A2，3B
5、1，2，3，4C5D1，4，5参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】找出全集R中不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合【解答】解：全集U=R，集合A=x|1x4，CUA=x|x1或x4，B=1，2，3，4，5，则（CUA）B=1，4，5故选D10. 若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ）A B C D或参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为定义在上的奇函数，当时，（为实常数），则 .参考答案： 12. 已知x，y取值如表：x01356y1m3m5.67.4画散点图分析可知：
6、y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为参考答案：【考点】线性回归方程【分析】计算、，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值【解答】解：计算=（0+1+3+5+6）=3，=（1+m+3m+5.6+7.4）=，这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，=13+1，解得m=，即m的值为故答案为：13. 某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在8090分数段应抽取人数为参考答案：20人14. 若变量满足约束条件则的最大值是_参考答案：3解答：由图可知在直线
7、和的交点处取得最大值，故.15. 函数的最小正周期为.参考答案：16. 在中，则 参考答案：17. 设= 参考答案：，.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD平面PCD，底面ABCD为梯形，M为PD的中点，过A，B，M的平面与PC交于N.，.（1）求证：N为PC中点；（2）求证：AD平面PCD；（3）T为PB中点，求二面角的大小.参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）45【分析】（1）利用线面平行的性质可得，又由M为PD的中点，即可求证N为PC中点；（2）利用面面垂直的性质，可过点作,可证，再结合
8、线面垂直的判定定理即可求证；（3）采用建系法以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，利用向量法即可求出二面角的大小【详解】（1），平面，平面，平面，由线面平行的性质可得，又， M为PD的中点，为PC的中点；（2）过点作交与点，又平面平面PCD，交线为，故平面，又平面，又，平面PCD；（3）由（2）可知平面PCD，故以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如图：求得，为的中点，故，可设平面的法向量为，平面的法向量为，故有，取得，则，故，故二面角的大小为45【点睛】本题考查线面平行性质，面面垂直性质，面面垂直平判定定理的应用，建系法求解二面角的大小，属于中档题19. 在中，内角，的对边分别是，且.（）
9、求角的大小；（）点满足，且线段，求的最大值.参考答案：（）；（）6试题分析：（）首先利用正弦定理将已知等式中的角化为边，由此得到间的关系，然后由余弦定理求得，从而求角的大小；（）首先利用余弦定理得到间的关系，然后利用基本不等式即可求得最大值试题解析：（），由正弦定理得，即，又，（）在中由余弦定理知：，即，当且仅当，即，时取等号，所以的最大值为6考点：1、正弦定理与余弦定理；2、基本不等式20. 已知函数RR). 若a=1,c=0,且|f(x)|在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围.参考答案：解:由题知原命题等价于在上恒成立，即b且在上恒成立，根据单调性可得的最小值为0, 的最大值为-2,
10、21. 某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从A、B两种级别中，用分层抽样的方法抽取11个学生样本，再从
11、中任意选取3个学生样本分析，求这3个样本为A级的个数的分布列与数学期望.参考答案：（1）从条形图中可知这人中，有名学生成绩等级为，所以可以估计该校学生获得成绩等级为的概率为，则该校高三年级学生获得成绩为的人数约有.（2）这名学生成绩的平均分为，因为，所以该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.（3）由题可知用分层抽样的方法抽取个学生样本，其中级个，级个，从而任意选取个，这个为级的个数的可能值为，.则，.因此可得的分布列为：则.22. （本小题满分13分）设函数， （）求的最小正周期及单调递增区间； （）若时，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值参考答案：（1） 所以：因为：所以单调递增区间为：（2）因为：当时，所以
