《北京第一八九中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京第一八九中学高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京第一八九中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）A0, B0, C, D0, ,参考答案：C2. 正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为（）A4B12CD24参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】通过左视图，判断几何体的数据，然后求解侧面积【解答】解：正三棱柱的左视图为：，正三棱柱的底面是正三角形，由图知底面正三角形的高为，易求得正三角形的边长为2，正三棱柱的侧面积为：223=12故选：B【点评】本题考查三视图
2、侧面积的求法，考查学生的视图能力以及计算能力3. 函数在 1,3上的最大值与最小值之和为（ ）A10 B12 C17 D19参考答案：C4. 已知二面角为锐角，点M，M到的距离，M到棱的距离，则N到平面的距离为 （ ）A B C D 3参考答案：C5. 已知f(x)是定义域为(,+)的奇函数,满足.若，则（ ）A. 50B. 0C. 2D. 50参考答案：C分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函
3、数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解6. 已知，是非零向量，若向量是平面的一个法向量，则“?=0”是“向量所在的直线平行于平面”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若向量是平面的法向量，则，若?=0，则，则向量所在直线平行于平面或在平面内，即充分性不成立，若向量所在直线平行于平面或在平面内，则，向量是平面的法向量，则，即?=0，即必要性成立，则?=0是向量所在直线平行于平面或在平面内的必要条件，故选：B7. 下列各组函数是同一函数的是( )Ay=
4、与y=2By=与y=x（x1）Cy=|x2|与y=x2（x2）Dy=|x+1|+|x|与y=2x+1参考答案：B考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，即可解答：解：Ay=，两个函数的定义域和对应法则都不一样，所以A不是同一函数By=x（x1）与y=x（x1），两个函数的定义域和对应法则都一样，所以B是同一函数Cy=|x2|与y=x2（x2），两个函数的定义域和对应法则都不一样，所以C不是同一函数Dy=|x+1|+|x|与y=2x+1的对应法则不一致，所以D不是同一函数故选：B点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的
5、主要标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数8. 设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是 （ ） A当时，若，则 B当时，若，则 C当，且c是a在内的射影时，若，则 D当，且时，则参考答案：B9. 若对于任意实数，有，则的值为（ ）A3 B6 C9 D12参考答案：B试题分析：先令得：；再令得：；最后令得：；将相加得：，解得.故选B考点：二项式定理与性质.10. “x1”是“lgx1”的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点（2，1），
6、且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为 参考答案：x+y3=0或xy1=0【考点】直线的点斜式方程【分析】设直线方程为或，把点（2，1）代入直线方程解a可得【解答】解：由题意设直线方程为或，把点（2，1）代入直线方程得或解得a=3，或a=1，所求直线的方程为或即x+y3=0，或xy1=0，故答案为：x+y3=0或xy1=012. 已知双曲线 (a0，b0)的左、右焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)若双曲线上存在点P，使，则该双曲线的离心率的取值范围是_参考答案：13. 设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a100的“理想数”为101，那
7、么数列2，a1，a2，a100的“理想数”为_。参考答案：10214. 在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是： （用数字作答）。参考答案：15. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表：的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：函数的值域为；函数在上是减函数；如果当x时，的最大值是2，那么t的最大值为5；当1a0 当m0时，2mcos2q0，即f()f() 当m0时，2mcos2q0，即f()f()20. （本题满分16分）已知，其中是自然常数，（1）讨论时， 的单调性、极值;（2）求证：在（1）的条件下，（3）是否存在实数，使的最小值是3，
8、如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。参考答案：解（1） 当时，此时为单调递减当时，此时为单调递增的极小值为 （2）的极小值，即在的最小值为1 令又 当时在上单调递减 当时，（3）假设存在实数，使有最小值3，当时，由于，则函数是上的增函数解得（舍去） 当时，则当时，此时是减函数当时，此时是增函数解得 略21. (本小题满分8分)求下列各函数的导数：(1) (2)参考答案：(1)y(3x2)+( xsinx)6xxsinx+x (sinx)6xsinx+xcosx. （2）y().22. （12分）已知函数，其中(1)当时，判断的单调性.(2)若在其定义域内为增函数，求实数的取值范围.参考答案：( 1 )增：，无减 （2）
