《北京房山区韩村河中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京房山区韩村河中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京房山区韩村河中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A2. 已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为（ ） A（1，1） B（1，1） C（2，4） D（3，9） 参考答案：B略3. ，则 ABCD参考答案：A4. 以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0 D 3x+y
2、+2=0参考答案：B5. 命题“?xR，x2+2x10”的否定是（）A?xR，x2+2x10B?xR，x2+2x10C?xR，x2+2x10D?xR，x2+2x10参考答案：C【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：由全称命题的否定为特称命题可知：?xR，x2+2x10的否定为?xR，x2+2x10，故选：C6. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. B11 C D3参考答案：D7. 曲线在点处的切线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用导数求出函数在处的导数值作为切线的斜率，然后利用点斜式写出所求切线的方程
3、.【详解】，则，当时，因此，所求切线方程为，即，故选：A.【点睛】本题考查利用导数求切线方程，首先应利用导数求出切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程，考查计算能力，属于中等题.8. 下列命题中正确的是A.垂直于同一平面的两个平面平行B.存在两条异面直线同时平行于同一个平面C.若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行D.三点确定一个平面参考答案：B9. 复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：B10. 设为数列an的前n项和，则an =（ ）A B C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 6位同学在一次聚会活动中进行纪念品的交换，
4、任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间进行了13次交换，且收到4份纪念品的同学有2人，问收到5份纪念品的人数为_参考答案：3【分析】先确定如果都两两互相交换纪念品，共有次交换，可知有次交换没有发生；再根据收到份纪念品的同学有人，可知甲与乙、甲与丙之间没有交换，从而计算得到结果.【详解】名同学两两互相交换纪念品，应共有：次交换现共进行了次交换，则有次交换没有发生收到份纪念品的同学有人 一人与另外两人未发生交换若甲与乙、甲与丙之间没有交换，则甲、乙、丙未收到份纪念品收到份纪念品的人数为：人本题正确结果： 【点睛】本题考查排列组合应用问题，关键是能够确定未发
5、生交换次数，并且能够根据收到份纪念品的人数确定未发生交换的情况.12. 圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为_ _参考答案：13. 设，且，则的最小值是 参考答案：3略14. 已知数列的前项和为，若(是常数)，则数列是等比数列的充要条件是 .参考答案：略15. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ 参考答案：16. 假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001,002，850进行编号，如果从随机数表第9行第8列的数4开始向右读，则最先检测的4颗种子的编号依次分别是429,786，_，078.(在横线上填上所缺的种子编号) (下
6、面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54参考答案：456略17. 设满足约束条件，求目标函数的最小值 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出
7、文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式： ，其中.)参考答案：（1）详见解析；（2）有的把握认为喜爱打篮球与性别有关（1)列联表
8、补充如下： （6分）（2） 有的把握认为喜爱打篮球与性别有关.（12分）19. 小明在做一道函数题时，不小心将一个分段函数的解析式污染了一部分，但是已知这个函数的程序框图如图所示， -2，0 时，输出的结果都是0.（）求这个分段函数的解析式并计算； （）若函数有三个零点，求的取值范围. 参考答案：解：（1）由得：. . .1分 由得：. . .2分所以. . .4分所以. . .6分（2）由得：在平面直角坐标系中作出的图像，数形结合可得：. . .13分（图像做对了适当给分）略20. 2018年11月21日，意大利奢侈品牌“”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品
9、会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50），50，60，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；（2）在答题卡上补全22列联表中数据；（3）判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？一般关
10、注强烈关注合计男45女1055合计100参考公式及数据：0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879参考答案：(1)32 (2)见解析；(3)见解析【分析】（1）根据频率分布直方图和中位数定义计算可得答案；(2) 根据频率分布直方图得，可得列表联中缺失的数据，可得答案；(3)由（2）中的列联表中数据，及，可得的值，对比题中数据可得答案.【详解】解：（1）依题意，所以网友留言条数的中位数为（2）根据频率分布直方图得，网友强烈关注的频率为，所以强烈关注的人数为，因为强烈关注的女行有10人，所以强烈关注的男性有15人，所以一般关注的男性有人，一般关注的女性有人，所以
11、列联表如下：一般关注强烈关注合计男301545女451055合计7525100（3）由（2）中的列联表中数据可得：所以没有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关【点睛】本题主要考察古典概型、数据统计及独立性检测，相对简单，注意运算准确.21. （本小题满分13分）设函数，（）若在处有极值，求； （）若在上为增函数，求的取值范围.（）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；参考答案：（）由已知可得的定义域为，又， 由已知.经验证得符合题意-4分 （）对恒成立， 对恒成立， 因为，所以的最大值为，所以；-9分（）当时，假设图象上存在两点、使得过此两点
12、处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为，则 当时，故与式矛盾，故假设不成立， 当时，图象上不存在这样的两点使结论成立； 13分略22. an数列的前n项和Sn符合Sn=k（2n1）且a3=8，（1）求an通项公式；（2）求nan的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）由已知取得k值，得到首项与前n项和，再由an=SnSn1（n2）求得数列通项公式；（2）利用错位相减法求nan的前n项和Tn【解答】解：（1）由Sn=k（2n1），得a1=S1=k，a3=S3S2=7k3k=4k=8，k=2则Sn=k（2n1）=2n+12当n2时，a1=2适合上式，；（2）nan=n?2n，则，两式作差得： =
