《北京温泉第二中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京温泉第二中学2022年高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京温泉第二中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列五个写法，其中错误写法的个数为（ ）00,2,3；?0；0,1,2?1,2,0；0?；0?A1 B2 C3 D4参考答案：C2. （5分）两直线3x+y3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A4BCD参考答案：D考点：两条平行直线间的距离 专题：计算题；转化思想分析：根据两直线平行（与y轴平行除外）时斜率相等，得到m的值，然后从第一条直线上取一点，求出这点到第二条直线的距离即为平行线间的距离解答：根据两直线平行得到斜
2、率相等即3=，解得m=2，则直线为6x+2y+1=0，取3x+y3=0上一点（1，0）求出点到直线的距离即为两平行线间的距离，所以d=故选D点评：此题是一道基础题，要求学生会把两条直线间的距离转化为点到直线的距离3. 从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示： 根据上表可得回归直线方程=056x+，据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为 A7009 B7012 C 7055 D7105参考答案：B4. 设O是正方形ABCD的中心，则向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量参考答案：D5. 函数y=的图象是（）ABCD参考答案：B【考点
3、】函数的图象【分析】先根据得到函数为奇函数，关于原点对称，排除A，C，再根据增长的快慢程度，排除D问题得以解决【解答】解：设f（x）=，f（x）=f（x），函数f（x）为奇函数，函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，C，f（x）=增长越来越慢，故排除D选项B符合，故选：B6. 定义域为的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（ ）A B. C. D. 参考答案：C7. 二次函数的图象的对称轴是，则有（ ）ABCD参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。故答案为：B8. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平
4、面，则下列命题正确的是()A若，则 B若mn，m?，n?，则C若mn，m，则n D若mn，m，n，则参考答案：D略9. 若是R上的奇函数，且当时，则当时，( )A B C D参考答案：D10. 已知三条不同的直线a，b，c，且，则a与c的位置关系是（ ）A. B. a与c相交于一点C. a与c异面D. 前三个答案都有可能参考答案：D【分析】根据直线与直线共面或异面判断位置关系即可。【详解】当直线共面时，直线可以平行或相交，直线异面时也可满足题目的条件，故选D.【点睛】本题考查直线与直线的位置关系，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是参考答案：（1
5、，0）（0，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：要使原函数有意义，则，得x1且x0函数的定义域是：（1，0）（0，+）故答案为：（1，0）（0，+）12. （5分）以下结论：函数y=sin（kx），（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；函数的单调递减区间是；函数y=sin2x的周期是k（kZ）其中正确结论的序号为 （多选、少选、选错均不得分）参考答案：考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的图象和性质，逐个选项判断即可解答：函数y=sin（kx）=sinx
6、，故必为奇函数，正确；由2x+=可得x=，kZ，令=可得k=?Z，故函数的图象关于点对称，错误；由=k可得x=，kZ，当k=1时，可得函数的图象的一条对称轴为，故正确；由2k+x2k+可得2k+x2k+，kz，当k=0时，可得函数的单调递减区间是，故正确；由周期公式可得函数y=sin2x的周期是=，不是k（kZ），故错误故答案为：点评：本题考查三角函数的单调性以及周期性和对称性，属中档题13. 点P（5，2）关于直线xy+5=0 对称的点Q的坐标参考答案：（7，10）【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由条件利用垂直、中点在对称轴上这2个条件，求得对称点Q的坐标【解答】解：设点P（
7、5，2）关于直线xy+5=0 对称的点Q的坐标为（a b），则由，求得，故点Q的坐标为（7，10），故答案为：（7，10）14. 已知过点的直线与两坐标轴正半轴相交，则直线与坐标轴围成的三角形面积最小值为_参考答案：8【分析】设直线方程的截距式：，由题意得，利用基本不等式求出ab的最小值则面积的最小值即可【详解】设直线l的方程为（a0，b0）P（1，4）在直线l上，即，当且仅当时，即b8，,a2时，等号成立故 故答案为8【点睛】本题着重考查了直线的截距式方程、基本不等式求最值等知识，属于中档题15. 计算： 。参考答案：16. 已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为_.参考答案
8、：12【分析】圆柱的侧面打开是一个矩形，长为底面的周长，宽为圆柱的高，即，带入数据即可。【详解】因为圆柱的底面圆的半径为2，所以圆柱的底面圆的周长为，则该圆柱的侧面积为.【点睛】此题考察圆柱侧面积公式，属于基础题目。17. ； 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数对任意实数,都有f(xm),求证:4m是f(x)的一个周期.参考答案：证明：由已知f(x2m)f(xm)m 于是f(x4m)f(x)所以f(x)是以4m为周期的周期函数.19. 已知函数（1）请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象，并写出该函数的单调区间；（2）若函
9、数g（x）=f（x）m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数图象的作法；函数的单调性及单调区间；根的存在性及根的个数判断 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）x0的图象部分可由图象变换作出；x0的部分为抛物线的一部分（2）数形结合法：转化为直线y=m与函数f（x）的图象有三个交点【解答】解：（1）f（x）=，函数f（x）的图象如图所示：由图象得：函数f（x）的单调递减区间是（0，1），单调增区间是（，0），（1，+）（2）作出直线y=m，函数g（x）=f（x）m恰有3个不同零点等价于函数y=m与函数f（x）的图象恰有三个不同公共点由函数f（x）=的图象易知：故m的取值范围
10、为（，1）【点评】本题考查了函数图象的作法、函数的单调性及函数零点问题，本题的解决过程充分体现了数形结合思想的作用20. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1）求该几何体的体积V. (2）求该几何体的侧面积S.参考答案：（1）由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO=4，O点是AC与BD的交点.所以该几何体的体积V=864=64.(2）如图所示，OEAB，OFBC，在侧面VAB中，VE=5， 所以SVAB=
11、ABVE=85=20.在侧面VBC中，VF=，21. （本小题满分13分）函数若是的一个零点。（1）求的值； （2）若，用单调性定义证明函数在上是减函数； （3）若函数，求的值.参考答案：（1）.4分（2）.5分任取,函数在上是减函数. 8分 (3)9分 11分 13分22. （本小题满分12分）从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：（1）所选2人都是男生的概率；（2）所选2人恰有1名女生的概率；（3）所选2人至少有1名女生的概率参考答案：从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛基本事件总数共有10种 （1）设“所选2人都是男生”的事件为，则包含3个基本事件，所以：;4分（2）设“所选2人恰有1名女生”的事件为，则包含6个基本事件，所以：；9分（3）设“所选2人至少有1名女生”的事件为，分两种情况：2名都是女生，基本事件有1个；恰有1名女生，基本事件有6个， 所以：14分
