《北京怀柔县碾子中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京怀柔县碾子中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京怀柔县碾子中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一次掷两颗骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程x2(mn)x40有实数根的概率是_参考答案：略2. sin 420的值是()参考答案：B3. 如果，那么（ ） A. 0,1,3,4,5 B C D.参考答案：A4. 已知a0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=A.B.C. 1D. 2参考答案：B画出不等式组表示的平面区域如右图所示：当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时，取得最小值，而点A的坐标为（1
2、，），所以，解得，故选B.【考点定位】本小题考查线性规划的基础知识，难度不大，线性规划知识在高考中一般以小题的形式出现，是高考的重点内容之一，几乎年年必考.5. 设-是等差数列的前项和，, 则的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D6. 函数y=sin2（x+）+cos2（x）1是（）A周期为2的偶函数B周期为2的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】由三角函数恒等变换的应用化简已知函数可得y=sin2x，由周期公式及正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：y=cos2（x）+sin2（x+）1=+1=sin2x周期
3、T=，由f（x）=sin（2x）=sin2x=f（x），可得函数为奇函数故选：D7. 在平行四边形ABCD中，等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可【解答】解：因为函数y=sin（4x）=sin4（x），要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位故选：B【点评】本题考查三角函数的图象的平移，值域
4、平移变换中x的系数是易错点9. 等差数列an满足，则其前10项之和为（）A. 9B. 15C. 15D. 参考答案：D由已知(a4a7)29，所以a4a73，从而a1a103.所以S101015.故选D.10. 若（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则的取值范围是_.参考答案：.解析: 由得 将（1）代入得=.12. 给出下列说法：终边在y轴上的角的集合是若函数f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，则f(3)的值为-1函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cospx(-2x4的图像所有交点的横坐标之和等于6，
5、其中正确的说法是_写出所有正确说法的序号)参考答案：13. 已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2x1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+= 参考答案：1【考点】3O：函数的图象【分析】联立方程组得，化简得到x22x2=0，根据韦达定理得到x1+x2=2，x1?x2=2，即可求出答案【解答】解：联立方程组得，x2x1=x+1，x22x2=0，x1+x2=2，x1?x2=2，+=1，故答案为：114. 长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的1000人中采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，
6、已知这100人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_参考答案：450【分析】根据饼状图得到青年人的分配比例；利用总数乘以比例即可得到青年人的人数.【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为：这个群体里青年人的人数为：人本题正确结果：450【点睛】本题考查分层抽样知识的应用，属于基础题.15. （4分）已知偶函数f（x）在（，0上满足：当x1，x2（，0且x1x2时，总有，则不等式f（x1）f（x）的解集为 参考答案：x|x考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用16. 已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_.参考答案：
7、.【分析】由题意首先求得平均数，然后求解方差即可.【详解】由题意，该组数据的平均数为，所以该组数据的方差是.【点睛】本题主要考查方差的计算公式，属于基础题.17. 已知向量满足，与的夹角为60，则在方向上的投影是 参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量在方向上投影的定义写出运算结果即可【解答】解：向量满足，与的夹角为60，在方向上的投影是|cos60=2=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知偶函数f(x)的定义域是x0的一切实数，对定义域内的任意x1,x2都有，且当时，（1）f(x)在(0,+)上是增函数；
8、（2）解不等式参考答案：解： （1）设，则，即，在上是增函数6分（2），是偶函数不等式可化为，又函数在上是增函数，0，解得：略19. 求值： 2lg5+lg4+log29log34参考答案：(1)3;(2)15.20. 已知函数 （1）写出函数的单调区间；（2）若在恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围参考答案：解：（1）增区间, 减区间 （2）在上恒成立即在上恒成立易证，函数在上递减，在上递增故当上有故的取值范围为 （3）或当时，在上递增，即即方程有两个不等正实数根方程化为：故得 当时在上递减 即（1）（2）得 又， 综合得实数的取值范围为 略21. 某景点有50
9、辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（）求函数y=f(x)的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：（）当时，令，解得，且 -2分.当时，-4分.综上可知, -6分.（）当，且时，是增函数，当时，元 -8分.当，时，当时，元 -10分.答：每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元-12分.当评分细则说明：1.函数定义域没写扣1分22. 如图所示，在正方体中（1）求证：平面（2）求二面角B1-AC-B的正切值。参考答案：略
