《北京怀柔县碾子中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京怀柔县碾子中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京怀柔县碾子中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 一次掷两颗骰子,得到的点数为m和n,则关于x的方程x2(mn)x40有实数根的概率是_参考答案:略2. sin 420的值是()参考答案:B3. 如果,那么( ) A. 0,1,3,4,5 B C D.参考答案:A4. 已知a0,x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,则a=A.B.C. 1D. 2参考答案:B画出不等式组表示的平面区域如右图所示:当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时,取得最小值,而点A的坐标为(1
2、,),所以,解得,故选B.【考点定位】本小题考查线性规划的基础知识,难度不大,线性规划知识在高考中一般以小题的形式出现,是高考的重点内容之一,几乎年年必考.5. 设-是等差数列的前项和,, 则的值为( ) A. B. C. D. 参考答案:D6. 函数y=sin2(x+)+cos2(x)1是()A周期为2的偶函数B周期为2的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数参考答案:D【考点】三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象【分析】由三角函数恒等变换的应用化简已知函数可得y=sin2x,由周期公式及正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解:y=cos2(x)+sin2(x+)1=+1=sin2x周期
3、T=,由f(x)=sin(2x)=sin2x=f(x),可得函数为奇函数故选:D7. 在平行四边形ABCD中,等于( )A. B. C. D.参考答案:D略8. 要得到函数y=sin(4x)的图象,只需将函数y=sin4x的图象()A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位参考答案:B【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可【解答】解:因为函数y=sin(4x)=sin4(x),要得到函数y=sin(4x)的图象,只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位故选:B【点评】本题考查三角函数的图象的平移,值域
4、平移变换中x的系数是易错点9. 等差数列an满足,则其前10项之和为()A. 9B. 15C. 15D. 参考答案:D由已知(a4a7)29,所以a4a73,从而a1a103.所以S101015.故选D.10. 若( ) A B C D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则的取值范围是_.参考答案:.解析: 由得 将(1)代入得=.12. 给出下列说法:终边在y轴上的角的集合是若函数f(x)=asin2x+btanx+2,且f(-3)=5,则f(3)的值为-1函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cospx(-2x4的图像所有交点的横坐标之和等于6,
5、其中正确的说法是_写出所有正确说法的序号)参考答案:13. 已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2x1的图象交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则+= 参考答案:1【考点】3O:函数的图象【分析】联立方程组得,化简得到x22x2=0,根据韦达定理得到x1+x2=2,x1?x2=2,即可求出答案【解答】解:联立方程组得,x2x1=x+1,x22x2=0,x1+x2=2,x1?x2=2,+=1,故答案为:114. 长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害,为了了解某群体中“低头族”的比例,现从该群体包含老、中、青三个年龄段的1000人中采用分层抽样的方法抽取100人进行调查,
6、已知这100人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示,则这个群体里青年人人数为_参考答案:450【分析】根据饼状图得到青年人的分配比例;利用总数乘以比例即可得到青年人的人数.【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为:这个群体里青年人的人数为:人本题正确结果:450【点睛】本题考查分层抽样知识的应用,属于基础题.15. (4分)已知偶函数f(x)在(,0上满足:当x1,x2(,0且x1x2时,总有,则不等式f(x1)f(x)的解集为 参考答案:x|x考点:函数单调性的性质;函数单调性的判断与证明 专题:函数的性质及应用16. 已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是_.参考答案:
7、.【分析】由题意首先求得平均数,然后求解方差即可.【详解】由题意,该组数据的平均数为,所以该组数据的方差是.【点睛】本题主要考查方差的计算公式,属于基础题.17. 已知向量满足,与的夹角为60,则在方向上的投影是 参考答案:1【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量在方向上投影的定义写出运算结果即可【解答】解:向量满足,与的夹角为60,在方向上的投影是|cos60=2=1故答案为:1三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知偶函数f(x)的定义域是x0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有,且当时,(1)f(x)在(0,+)上是增函数;
8、(2)解不等式参考答案:解: (1)设,则,即,在上是增函数6分(2),是偶函数不等式可化为,又函数在上是增函数,0,解得:略19. 求值: 2lg5+lg4+log29log34参考答案:(1)3;(2)15.20. 已知函数 (1)写出函数的单调区间;(2)若在恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数在上值域是,求实数的取值范围参考答案:解:(1)增区间, 减区间 (2)在上恒成立即在上恒成立易证,函数在上递减,在上递增故当上有故的取值范围为 (3)或当时,在上递增,即即方程有两个不等正实数根方程化为:故得 当时在上递减 即(1)(2)得 又, 综合得实数的取值范围为 略21. 某景点有50
9、辆自行车供游客租用,管理自行车的总费用是每日115元,根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆。规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金x元只取整数,并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用,用y表示出租的所有自行车的日净收入(即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得)()求函数y=f(x)的解析式及定义域;()试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?参考答案:()当时,令,解得,且 -2分.当时,-4分.综上可知, -6分.()当,且时,是增函数,当时,元 -8分.当,时,当时,元 -10分.答:每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多,为元-12分.当评分细则说明:1.函数定义域没写扣1分22. 如图所示,在正方体中(1)求证:平面(2)求二面角B1-AC-B的正切值。参考答案:略