《北京怀柔县张各长中学2021年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京怀柔县张各长中学2021年高二数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京怀柔县张各长中学2021年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有（ ）种A. 600B. 504C. 480D. 384参考答案：B【分析】分成两种情况，分别为数学在最后一场考和数学不在最后一场考，分别计算两种情况下的排法种数，根据分类加法计数原理可计算得到结果.【详解】数学在最后一场考，共有：种排法；数学不在最后一场考，共有：种排法根据分类加法计数原理可得，共有：
2、种排法本题正确选项：【点睛】本题考查元素位置有限制的排列组合应用问题，关键是能够通过分类的方式分别来进行计算.2. 若命题“”为真命题，则的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C3. 在中，A=, C=,b=2,则此三角形的最小边长是（ ） A.1 B.-2 C.-1 D. 参考答案：A略4. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（）ABCD0参考答案：D【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离；异面直线及其所成的角【分析】以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空
3、间直角坐标系，可得和的坐标，进而可得cos，可得答案【解答】解：以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）=（1，0，1），=（1，1，1）设异面直线A1E与GF所成角的为，则cos=|cos，|=0，故选：D【点评】本题考查异面直线所成的角，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，属中档题5. 设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是()A若d0，则数列Sn有最大项B若数列Sn有最大项，则d0C若数列Sn是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0D若对任意nN*，均有
4、Sn0，则数列Sn是递增数列参考答案：C略6. 已知直线，是平面，给出下列命题：（1）若；若；若；若a与b异面，且相交；若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A略7. 下列命题中的假命题是（）A?xR，lgx=0B?xR，tanx=1C?xR，x30D?xR，2x0参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断【解答】解：A、x=1成立；B、x=成立；D、由指数函数的值域来判断对于C选项x=1时，（1）3=10，不正确故选C【点评】本题考查逻辑语言与指数数、二次
5、函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题8. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）： 该程序框图的功能是（ ）A求出a, b, c三数中的最大数 B 求出a, b, c三数中的最小数C将a, b, c 按从小到大排列 D 将a, b, c 按从大到小排列参考答案：B9. 如果上边程序执行后输出的结果是132，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为( )A.i 11 B. i =11 C. i =11 D.i11参考答案：B略10. 已知曲线y=2lnx+1的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为（）A1B2C1或2D参考答案：B【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设出切点坐标，
6、求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，解方程可得切点的横坐标，注意函数的定义域【解答】解：设切点坐标为（m，n），（m0），y=2lnx+1的导数为y=x，可得切线的斜率为m=1，解方程可得m=2，（1舍去）则切点的横坐标为2故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有 条.参考答案：3略12. 执行右侧的程序框图，若输入n=3，则输出T= 。参考答案：2013. 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。参考答案：814. 计算： =_； 参考答案：略15.
7、 已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于 参考答案：16. 一个家庭中有两个小孩，则两个小孩都是女孩的概率为 。参考答案：17. 在中,若 , 则 参考答案：因为在ABC中，由余弦定理，可知，cosA=，则考点：余弦定理点评：本题考查余弦定理的应用，余弦定理的表达式的应用，考查基本知识的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)在区间1,0上的最大值和最小值.参考答案：解：的定义域为，（1）求导函数可得：当时，当时，当时，从而在和单调递增，在单调递减；（2）由（1）知
8、，在区间的最小值为又，最大值为.19. 自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程。参考答案：20. （12分）求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和； 参考答案：所以绝对值之和为243略21. （本题满分12分）已知：复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求.参考答案：4分 设，则，8分 ， 12分22. (本小题满分10分)如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面C
9、DE都与平面ABCD垂直，且ABG, ADF, CDE都是正三角形.(I) 求证：AC/ EF ；(II) 求多面体ABCDEFG的体积.参考答案：(本小题满分10分)如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都与平面ABCD垂直，且ABG, ADF, CDE都是正三角形.(I) 求证：AC/ EF ；(II) 求多面体ABCDEFG的体积.解: () 证明：方法一，如图，分别取AD、CD的中点P、Q，连接FP，EQ.和是为2的正三角形，FPAD,EQCD,且FP=EQ=.又平面、平面都与平面垂直，FP平面, EQ平面,FPQE且FP=EQ，四边形EQPF是平行四边形，EFPQ. PQ是的中位线，PQAC, EFAC6分略
