《上海北京师范大学附属高级中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海北京师范大学附属高级中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、上海北京师范大学附属高级中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若运行如图的程序,则输出的结果是( )A4B13C9D22参考答案:D考点:伪代码 专题:图表型分析:根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行,最后的a就是所求解答:解:A=9,接下来:A=9+13=22,故最后输出22故选D点评:本题主要考查了赋值语句,理解赋值的含义是解决问题的关键,属于基础题2. 下列说法正确的是()|=0 |+=14|=6 |=18A表示无轨迹 的轨迹是射线B的轨迹是椭圆 的轨迹是双曲线C
2、的轨迹是射线的轨迹是直线D、均表示无轨迹参考答案:B【考点】曲线与方程【分析】利用几何意义,结合椭圆、双曲线的定义,即可得出结论【解答】解:,表示(x,y),到(4,0),(4,0)距离的差; +,表示(x,y),到(4,0),(4,0)距离的和,结合选项,可知的轨迹是椭圆 的轨迹是双曲线,故选B【点评】本题考查椭圆、双曲线的定义,考查学生分析解决问题的能力,正确理解椭圆、双曲线的定义是关键3. 将函数f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则的一个可能取值为()ABC0D参考答案:B【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【
3、分析】由条件利用y=Asin(x+)的图象变换规律,余弦函数的图象的对称性,求得的一个可能取值【解答】解:将函数f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位,可得到的函数y=sin2(x+)+)=sin(2x+)的图象,再根据所得图象关于y轴对称,可得+=k+,即=k+,kz,则的一个可能取值为,故选:B【点评】本题主要考查y=Asin(x+)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,属于基础题4. 与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( ) A8 B .4 C .2 D.1参考答案:A略5. 下列命题中正确的个数为( )(1)命题“”的否定是“”
4、(2)函数在上为减函数(3)已知数列,则“成等比数列”是“”的充要条件(4)已知函数 ,则函数的最小值为2A. 1B. 2 C. 3 D. 4参考答案:A6. 已知直线、,平面、,给出下列命题:若,且,则 若,且,则若,且,则 若,且,则其中正确的命题是A. B. C. D. 参考答案:D7. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A2 B1 C D参考答案:8. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,二面角C1-AB-C所成角为( )A30 B 90 C45 D60 参考答案:C【解析】重庆市杨家坪中学2011-2012学年高二上学期期中考试试题(数学)【答案】【题文】正方体中,、分别
5、是棱与的中点,则经过、三点的截面是( ) A邻边不相等的平行四边形 B菱形但不是正方形 C矩形 D正方形【答案】B【解析】9. 如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形(B)A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形(C)A1B1C1是钝角三角形,A2B2C2是锐角三角形(D)A1B1C1是锐角三角形,A2B2C2是钝角三角形参考答案:D略10. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点( )A.沿轴向右平移个单位 B.沿轴向左平移个单位C.沿轴向右平移个单位 D.沿轴向左平移个单位参考答案:B二、 填
6、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列中,则通项 _。参考答案:12. 由抛物线与直线所围成的图形的面积是 .参考答案:13. 若椭圆的左焦点在抛物线的准线上,则p的值为_;参考答案:-214. 若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为; _ 参考答案:略15. 设在区间1,3上为单调函数,则实数a的取值范围是( ) A -,+) B (-,-3 C -, D (-,-3-,+)参考答案:D略16. 曲线yx32在点 处的切线的倾斜角为_参考答案:13517. 已知M为抛物线上一动点,F为抛物线的焦点,定点P(3,1),则+的最小值为 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小
7、题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则|AB|= 。 参考答案:19. 如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点()求证:B1C平面A1BD;()若AC1平面A1BD,求证B1C1平面ABB1A1;()在(II)的条件下,设AB=1,求三棱BA1C1D的体积参考答案:考点: 直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定专题: 空间位置关系与距离分析: (I)连结AB1交A1B于E,连ED由正方形的性质及三角形中位线定理,结合线面平行的判定定理可得B1C平面A1BD;()由
8、AC1平面ABD,结合正方形的性质可证得A1B平面AB1C1,进而A1BB1C1,再由线面垂直的判定定理可得B1C1平面ABB1A1(III)由等腰三角形三线合一可得BDAC再由面面垂直的性质定理得到BD平面DC1A1即BD就是三棱锥BA1C1D的高代入棱锥的体积公式,可得答案解答: 证明:(I)连结AB1交A1B于E,连EDABCA1B1C1是三棱柱中,且AB=BB1,侧面ABB1A是一正方形E是AB1的中点,又已知D为AC的中点在AB1C中,ED是中位线B1CED又B1C?平面A1BD,ED?平面A1BDB1C平面A1BD(4分)(II)AC1平面ABD,A1B?平面ABD,AC1A1B,
9、又侧面ABB1A是一正方形,A1BAB1又AC1AB1=A,AC1,AB1?平面AB1C1A1B平面AB1C1又B1C1?平面AB1C1A1BB1C1又ABCA1B1C1是直三棱柱,BB1B1C1又A1BBB1=B,A1B,BB1?平面ABB1A1B1C1平面ABB1A1(8分)解:(III)AB=BC,D为AC的中点,BDACBD平面DC1A1BD就是三棱锥BA1C1D的高由(II)知B1C1平面ABB1A1,BC平面ABB1A1BCABABC是直角等腰三角形又AB=BC=1BD=AC=A1C1=三棱锥BA1C1D的体积V=?BD?=?A1C1?AA1=K=(12分)点评: 本题考查的知识点
10、是直线与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,棱锥的体积,熟练掌握空间线面平行,线面垂直的判定定理是解答的关键20. 已知抛物线方程为,过点作直线交抛物线于、两点,且为线段中点 (1)求直线的方程; (2)求线段的长 www.ks5 高#考#资#源#网参考答案:(本题满分12分)解:(1)设直线代入消去并整理得, 依题意得,此时直线方程为 (6分) (2) 由(1)知,(12分)略21. 参考答案:22. 平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CDAB (I)求证EFGH为矩形; (II)点E在什么位置,SEFGH最大?参考答案:略