《2022年陕西省西安市第六十一中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省西安市第六十一中学高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省西安市第六十一中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）A B C D参考答案：B略3. 满足条件1，2，3?M?1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（）A8B7C6D5参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至
2、少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合4，5，6的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，则M的个数应为集合4，5，6的非空真子集的个数，集合4，5，6有3个元素，有232=6个非空真子集；故选C【点评】本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点4. 已知是等差数列，则过点的直线的斜率为（ ）A4 B C4 D 参考答案：A5. 函数y=2x1的值域是（）A（，1）B（，0）（0，+）C（1，+
3、）D（，1）（0，+）参考答案：C【考点】函数的值域【分析】根据指数函数的值域可得函数y=2x1的值域【解答】解：y=2x的值域为（0，+），那么：函数y=2x1的值域为（1，+）故选：C6. 已知A=x-1,B=x,全集U=R,则=( )A.xx B.x C.x D.x0x参考答案：A略7. 设是定义在上的函数，若 ，且对任意，满足，则= （ ）A B C D参考答案：D略8. （5分）在下列命题中，正确的个数是（）若|=|，=；若=，则；|=|；若，则A1B2C3D4参考答案：B考点：平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：根据向量相等的概念可以判断是否正确；根据相反向量可以判断是否
4、正确；根据向量平行的概念判断是否正确解答：解：对于，|=|时，与的方向不一定相同，=不一定成立，命题错误；对于，当=时，命题正确；对于，向量与是相反向量，|=|，命题正确；对于，当，时，若=，则与的方向不能确定，不一定成立，命题错误综上，正确的命题是故选：B点评：本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目9. 圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240,则圆锥体积为() A. B. C. D. 参考答案：C略10. 若是的一个内角，且，则（）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1
5、=0，且NM，则k的可能值组成的集合为 .参考答案：0， 12. （5分）已知sin（）+3cos（+）=0，其中，则cos= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：已知等式利用诱导公式化简得到sin=3cos，代入sin2+cos2=1中计算即可求出cos的值解答：sin（）+3cos（+）=sin3cos=0，即sin=3cos，代入sin2+cos2=1，得：9cos2+cos2=10cos2=1，即cos2=，（0，），cos0，则cos=故答案为：点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键13. 已知函数，则的值为-参考答案：14.
6、 若f（x）是幂函数，且满足=2，则f（）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出f（）【解答】解：设f（x）=x，由=3=2，得=log32，f（x）=xlog32，f（）=（）log32=故答案为：【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用15. 已知R，则直线的倾斜角的取值范围是_.参考答案：略16. 是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为 .参考答案：由题意得，是第二象限角，解得答案：17. 已知函数的定义域为，为奇函数，当时，则当时，的递减区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）在区间上有最大值和最小值设， （1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.参考答案：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得(2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，k&s#5u记，因为，故，所以的取值范围是略19. 已知=（4，3），=（1，2）（1）求与的角的余弦；（2）若（）（2+），求；（3）若（）（2+），求参考答案：【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；96：平行向量与共线向量；9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）由向量、，求出它们所成的角的余弦值；（2）求出
8、向量，2+的坐标表示，由（）（2+），得（）?（2+）=0，求出的值；（3）由（）（2+），得8（4+）7（32）=0，求出的值【解答】解：（1）=（4，3），=（1，2），与所成的角的余弦为cos=；（2）=（4+，32），2+=（7，8），且（）（2+），（）?（2+）=7（4+）+8（32）=0，解得=；（3）（）（2+），8（4+）7（32）=0，解得=【点评】本题考查了平面向量的应用问题，利用平面向量求夹角，判定平行与垂直，是常见的问题，是基础题20. （1）（2）参考答案：1）解：原式=（2）解：原式=略21. 已知f（x）=x22mx+2，（1）如果对一切xR，f（x）0恒成立，
9、求实数m的取值范围；（2）当x1，+）时，f（x）m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）根据二次函数的性质求出m的范围即可；（2）设F（x）=x22mx+2m，通过讨论m的范围结合二次函数的性质得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：（1）f（x）=x22mx+2，如果对一切xR，f（x）0恒成立，则=4m280，解得，m；（2）设F（x）=x22mx+2m，则当x1，+）时，F（x）0恒成立当=4（m1）（m+2）0即2m1时，F（x）0显然成立；当0时，如图所示：F（x）0恒成立的充要条件为：，解得3m2综上可得实数m的取值范围为3，1）22. （本题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG求证：EHBD. 参考答案：证明：平面，平面平面 又平面，平面平面， -12分 略
