《2022年辽宁省盘锦市辽宁实验学校高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省盘锦市辽宁实验学校高二数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省盘锦市辽宁实验学校高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线=1的焦距的最小值为（）AB2C5D10参考答案：B【考点】双曲线的标准方程【分析】由题意，2c=2，即可求出双曲线=1的焦距的最小值【解答】解：由题意，2c=2，双曲线=1的焦距的最小值为2，故选B2. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ） A、1 B、4 C、5 D、6参考答案：D3. 如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是 A . B. C .
2、 D. 参考答案：B4. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测得BDC=45，则塔高AB的高度为（）A10B10 C10D10参考答案：D【考点】解三角形的实际应用【专题】计算题；解三角形【分析】先在ABC中求出BC，再BCD中利用正弦定理，即可求得结论【解答】解：设塔高AB为x米，根据题意可知在ABC中，ABC=90，ACB=60，AB=x，从而有BC=x，AC=x在BCD中，CD=10，BCD=60+30+15=105，BDC=45，CBD=30由正弦定理可得， =BC=10x=10x
3、=故塔高AB=【点评】本题考查了正弦定理在实际问题中的应用，解决本题的关键是要把实际问题转化为数学问题，属于中档题5. 若P=+，Q=+（a0），则P，Q的大小关系是（）APQBP=QCPQD由a的取值确定参考答案：C【考点】F9：分析法和综合法【分析】本题考查的知识点是证明的方法，观察待证明的两个式子P=+，Q=+，很难找到由已知到未知的切入点，故我们可以用分析法来证明【解答】解：要证PQ，只要证P2Q2，只要证：2a+7+22a+7+2，只要证：a2+7aa2+7a+12，只要证：012，012成立，PQ成立故选C【点评】分析法通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的
4、论证方法，也称为因果分析，从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”6. “直线l的方程为y=k（x2）”是“直线l经过点（2，0）”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若直线l的方程为y=k（x2），则直线l过（2，0），是充分条件，若直线l经过点（2，0
5、），则直线方程不一定是：y=k（x2），比如直线：x=0，故不是必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查直线方程问题，是一道基础题7. 已知，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下面的命题中不正确的是（）A若ab，a，则bB若a，a，则C若a，a?，则D若a，=b，则ab参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LQ：平面与平面之间的位置关系【分析】根据空间线面位置关系的判定与性质进行判断【解答】解：对于A，设m，n为内的两条相交直线，a，am，an，又ab，bm，bn，b故A正确；对于B，由“垂直与同一条直线的两个平面互相平行”可知B正确；对于C，由面面
6、垂直的判定定理可知C正确对于D，由线面平行的性质可知只有当a?时才有ab，故D错误故选D8. 对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（ ）A8 B10C12 D参考答案：C略9. 已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）ABCD参考答案：C【考点】抛物线的应用【专题】计算题；压轴题【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P
7、，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y4）2=1的圆心为C（0，4），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：，故选C【点评】本题主要考查了抛物线的应用考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想10. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，aN，输出A，B，则（） AA+B为a1，a2，aN的和BA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数C
8、为a1，a2，aN的算术平均数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序知：该程序的作用是求出a1，a2，an中最大的数和最小的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最小的数；其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个三角形的内切圆半径为r，三条边的边长分别为a，b，c，则三角形的面积S(abc)r，根据类比推理的方法
9、，若一个四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V_参考答案：12. 若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_ 参考答案： 13. 设集合，则= 参考答案：略14. 在等比数列an中，已知a1a38，a5a74，则a9a11a13a15_.参考答案：315. .参考答案：略16. 若直线l与平面相交于点O，A，Bl，C，D，且ACBD，则O，C，D三点的位置关系是参考答案：在同一条直线上【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】O，C，D三点的位置关系是在同一条直线上如图所示，由ACBD，可得AC与BD确定一个平面，于是又已知可得=CD
10、，再证明O直线CD即可【解答】解：O，C，D三点的位置关系是在同一条直线上证明如下：如图所示，ACBD，AC与BD确定一个平面，A，B，Al，Bl，l?，l=O，O，O，O=C，D，=CD，O直线CDO，C，D三点的位置关系是在同一条直线上故答案为在同一条直线上【点评】熟练掌握确定一个平面的条件及点线面的位置关系是解题的关键17. 已知 若不等式恒成立，则的最大值为_.参考答案：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组
11、100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）（）完成答卷纸上的频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；、（）完成答卷纸上的列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。（）（）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计附： 0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考答案： （）图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物
12、A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。 （）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.19. (本小题满分12分) 从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析(1)求m、n的值，并画出频率分布直方图；(2)从成绩是50，60)和90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率参考答案：(1)m=0.4n=0.06 2分 6分事件A包含的基本事件
13、有： ，共4个10分则所求的概率为： 12分20. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数，若函数在1，3上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。参考答案：略21. 已知椭圆的离心率为，求椭圆的短轴长.参考答案：解(1)由此时: (2)由(3)由此时: (4)由此时: 综上: 22. 据统计某种汽车的最高车速为120千米时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。 （1）若汽车以40千米时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？参考答案：解：（1）当时，汽车从甲地到乙地
