《2022年辽宁省营口市盖州职业中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省营口市盖州职业中学高一数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省营口市盖州职业中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D参考答案：C略2. cos300的值是（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角300变为36060，利用诱导公式cos=cos化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60=故选A3. 下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A2xy1=0Bx2y
2、+1=0Cx+2y+1=0Dx+y1=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题；直线与圆【分析】将直线化成斜截式，易得已知直线的斜率k1=2，因此与已知直线垂直的直线斜率k2=由此对照各个选项，即可得到本题答案【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率为k1=2与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2=对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B【点评】本题给出已知直线，求与其垂直的一条直线，着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的相互关系等知识，属于基础题4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据特殊值排除A,B选项，根据单调性选出C,
3、D选项中的正确选项.【详解】当时，故A,B两个选项错误.由于，故，所以C选项正确，D选项错误.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角函数值，考查对数函数和指数函数的单调性，属于基础题.5. 已知函数，则( )A.30 B.6 C.210 D.9参考答案：B6. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（）A16B2CD参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函数的性质及应用【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可【解答】解：设幂函数为y=x，幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），=2，解得=y=xf（4）=故选：C【点评】本题考查幂函数的解
4、析式的求法，基本知识的考查7. 函数的定义域为()A(1,3 B(1,2)(2,3 C(1,9 D(1,2)(2,9 参考答案：D8. 用mina，b表示a，b两数中的最小值。若函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线对称，则t的值为（ ）A2 B. -1 C. 1 D.2参考答案：c9. 对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x2+y2=2内，故可得结论【解答】解：对任意的实数k
5、，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在（0，1）在圆x2+y2=2内对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C10. 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元A. 72B. 80C. 84D. 90参考答案：B【分析】设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，总
6、收益为元，根据题意得到约束条件，目标函数，平行目标函数图象找到在纵轴上截距最大时所经过的点,把点的坐标代入目标函数中即可.【详解】设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，总收益为元，则由题意可得可行解域：，目标函数为可行解域化简得，在平面直角坐标系内，画出可行解域，如下图所示：作直线，即，平行移动直线，当直线过点时，目标函数取得最大值，联立，解得，所以点坐标为，因此目标函数最大值为，故本题选B.【点睛】本题考查了应用线性规划知识解决实际问题的能力，正确列出约束条件，画出可行解域是解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则_参考答案：2x+5由函数
7、，令t=x-1，则x=t+1，即有f（t）=2（t+1）+1=2t+3，即f（x+1）=2x+5故答案为：2x+512. （3分）用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是 参考答案：34考点：辗转相除法 专题：计算题分析：本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案解答：238=2102+34102=334故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34点评：对任意整数a，b，b0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0rb，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因
8、数整除则称d是a，b的最大公因数当d0时，d是a，b公因数中最大者若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法13. 已知等差数列an和等比数列bn满足a1+b1=7，a2+b2=4，a3+b3=5，a4+b4=2，则an+bn= 参考答案：7n+（1）n1 ， nN* 设等差数列an的公差为d， 等比数列bn的公比为q，由a1+b1=7，a2+b2=4，a3+b3=5，a4+b4=2，可得a1+d+b1q=4，a1+2d+b1q2=5，a1+3d+b1q3=2，解得a1=6，b1=1，d=q=1，可得an+bn=6（n1）+（
9、1）n1=7n+（1）n1 ， 故答案为：7n+（1）n1 ， nN* 14. 已知数列an中，a1=2，an=an1（n2），则数列an的前12项和为参考答案：9【考点】8E：数列的求和【分析】由题意可得数列an为首项2，公差d为的等差数列，再由等差数列的前n项和的公式，计算即可得到所求和【解答】解：a1=2，an=an1（n2），即有anan1=（n2），可得数列an为首项2，公差d为的等差数列，则数列an的前12项和为122+1211（）=9故答案为：915. 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，420，则抽取的21人中，编号在区间241,3
10、60内的人数是_参考答案：6试题分析：由题意得，编号为，由得共6个.考点：系统抽样16. 已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，则f（1）=参考答案：2【考点】函数的值【分析】由题意得当x0时，f（x）=x+1，由此能求出f（1）【解答】解：f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，f（1）=（1）+1=2故答案为：217. 函数恒过定点_.参考答案：（1，2）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .如图，在ABC中，已知，D是BC边上的一点，.（1）求的面积；（2）求边AB的长.参考答案：（1）；（
11、2）分析：（1）在中，根据余弦定理求得，然后根据三角形的面积公式可得所求（2）在中由正弦定理可得的长详解：（1）在中，由余弦定理得，为三角形的内角， ，（2）在中，由正弦定理得：点睛：解三角形时首先要确定所要解的的三角形，在求解时要根据条件中的数据判断使用正弦定理还是余弦定理以及变形的方向，另外求解时注意三角形内角和定理等知识的灵活应用19. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入满足函数：（1）将利润表示为月产量的函数f(x)；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本-利润).参考答案：（1）设月生产量
12、为台，则总成本为20000+100，从而.（2）当时，f(x)=当x=300时，f(x)有最大值25000；当x400时，f(x)=6000-100x是减函数，又f(400)=f2000025000，当x=300时，f(x)的最大值为25000元.即当月产量为300台时，公司所获最大利润为25000元20. 已知函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且图象上有一个最低点为(I)求函数f(x)的解析式()求函数f(x)在上的单调递增区间参考答案：(I)由函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，可知函数的周期为，.又函数图象上有一个最低点为M（，3）， 3分得，. 5分(II)由 7分可得 9分又可得单调递增区间为 10分21. 已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。参考答案：22. （本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.参考答案：解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分
