《2022年辽宁省沈阳市第二十五高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳市第二十五高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省沈阳市第二十五高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入a的值为1，则输出的S的值是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】模拟程序的运行，可得a1，S0，k1满足条件k5，执行循环体，S1，a1，k2满足条件k5，执行循环体，S，a3，k3满足条件k5，执行循环体，S，a5，k4满足条件k5，执行
2、循环体，S，a7，k5此时，不满足条件k5，退出循环，输出S的值为故选：C【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题2. 在复平面内，复数z与对应的点关于实轴对称，则等于（ ）A B C D参考答案：B试题分析：，由复数与对应的点关于实轴对称可得，故选B.考点：复数的运算性质.3. f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，对?x11,2，?x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()A BC3，)D(0,3参考答案：A4. 已知复数,是的共轭复数,则等于( )A.16 B.4 C.1 D. 参考答案：C5. 等比数列的各项均
3、为正数，且27，则A、12B、10C、8D、2参考答案：B6. 函数，若，则的值为 （ ） A3 B0 C-1 D-2参考答案：B略7. 已知平面向量与a垂直，则 （ ） A1 B1 C2 D 2参考答案：A8. 已知则 ( ）Anm1 B mn1C1mn D 1nm参考答案：D9. 已知集合，则集合中最小元素为 参考答案：，依题意得答案选10. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角是函数在处切线的倾斜角，则 参考答案：略12. 在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB=2，BC=1，ABC=60
4、，点E和F分别在线段BC和DC上，且=， =，则?的值为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的公式和应用，进行运算求解即可【解答】解：AB=2，BC=1，ABC=60，BG=，CD=21=1，BCD=120，=， =，?=（+）?（+）=（+）?（+）=?+?+?+?=21cos60+21cos0+11cos60+11cos120=1+=，故答案为：13. 不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是 参考答案：或略14. 如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心.已知，.则圆的半径_参考答案：8略15. （09南通期末调研）根据下面一组等式：可得 参考答案：答案
5、： 16. 若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I 上是“弱增函数”已知函数h（x）=x2（b1）x+b在（0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为_参考答案：1略17. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an中，a2=1，前n项和为Sn，且Sn=（1）求a1；（2）证明数列an为等差数列，并写出其通项公式；（3）设lgbn=，试问是否存在正整数p，q（其中1pq），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；
6、若不存在，说明理由参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）令n=1，即可求a1；（2）根据等差数列的定义即可证明数列an为等差数列，并写出其通项公式；（3）根据等比数列的定义和通项公式，建立方程组进行求解即可得到结论【解答】解：（1）令n=1，则a1=S1=0（2）由，即，得 ，得 （n1）an+1=nan于是，nan+2=（n+1）an+1+，得nan+2+nan=2nan+1，即an+2+an=2an+1又a1=0，a2=1，a2a1=1，所以，数列an是以0为首项，1为公差的等差数列所以，an=n1（3）假设存在正整数数组（p，q），使b1，bp，bq成等比数列，则lgb1，lgbp，
7、lgbq成等差数列，于是，所以，（）易知（p，q）=（2，3）为方程（）的一组解当p3，且pN*时，0，故数列（p3）为递减数列，于是0，所以此时方程（）无正整数解综上，存在唯一正整数数对（p，q）=（2，3），使b1，bp，bq成等比数列19. 已知函数f(x)exaxa2。(1)若a0，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当x0，时，f(x)2，求实数a的取值范围。参考答案：20. （13分）已知函数f(x)x22ax2(aR)(1)若函数f(x)在(2,3)内单调，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)在(2,3)内恒有f(x)0，求实数a的取值范围；(3)若当x1，
8、)时，f(x)a恒成立，求实数a的取值范围参考答案：.解(1)由题可知f(x)的对称轴为xa，f(x)在(2,3)内单调，a3，或a2.即a的取值范围是(，23，)(2)由题意得即得a，a的取值范围是.3)解法一：f(x)(xa)22a2，此二次函数图像的对称轴为xa.当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a1.当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a2a，解得1a1.综上所述，a的取值范围为3,1解法二：令g(x)x22ax2a，由已知，得x
9、22ax2a0在1，)上恒成立，即4a24(2a)0，或解得3a1.即实数a的取值范围是3,1略21. （本小题满分12分） 已知是三角形三内角，向量，且（1）求角； （2）若，求。参考答案：（1） 即 , -6分（2）由题知，整理得 或而使，舍去 -12分22. 已知二次函数f（x）满足f（x）=f（4x），f（0）=3，若x1，x2是f（x）的两个零点，且|x1x2|=2（）求f（x）的解析式；（）若x0，求g（x）=的最大值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）利用函数的零点，求出对称轴，求出零点，然后求解f（x）的解析式；（）化简函数的解析式，利用基本不等式转化求解函数的最值即可【解答】（本小题满分12分）解（）f（x）=f（4x），x1，x2是f（x）的两个零点，且|x1x2|=2f（x）的对称轴为：x=2，可得x1=3，x2=1设f（x）=a（x+3）（x+1）（a0）由f（0）=3a=3得a=1，f（x）=x2+4x+3（）g（x）=1当且仅当
