《2022年辽宁省丹东市东港黄土坎中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省丹东市东港黄土坎中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省丹东市东港黄土坎中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略2. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记为异面直线PM与D1N所成的角，则的集合是() 参考答案：A略3. 函数y=x cos xsin x的导数为（）Ax sin xBx sin xCx cos xDxcos x参考答案
2、：B【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：函数y=x cos xsin x的导数为y=cosxxsinxcosx=xsinx，故选：B4. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）A B C或 D或参考答案：C试题分析：，由函数由两个极值可得有两个不同的实数解，或考点：函数导数与极值5. 在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是棱CC与DC的中点，则直线EF与AC所成角正弦值是（ ）A1 B C D参考答案：C6. 已知函数，正实数、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：；其中可能成立的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B7. 若定义运
3、算：，例如，则下列等式不能成立的是( ).ABCD（）参考答案：C8. 在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，1.5），B（2，3），C（3，4），D（4，5.5），则y与x之间的回归直线方程为（）ABCD参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】函数思想；分析法；概率与统计【分析】求出数据中心（，），则（，）必在回归直线上【解答】解： =2.5， =3.5经验证只有=x+1经过（2，5，3，5），故选：A【点评】本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题9. 不等式表示的平面区域在直线的 ( )A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方参考答案：C10. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点
4、，且，则的面积为（ ）A B C D参考答案：C 解析： 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分15. 正方体ABCDA1B1C1D1的 棱长为a，在正方体内随机取一点M，则点M落在三棱锥B1A1BC1内的概率为参考答案：12. 过点的直线与圆C：交于A、B两点，当的最小时，直线的方程： .参考答案：2x-4y+3=0略13. 二进制11010（2）化成十进制数是 参考答案：26【考点】排序问题与算法的多样性【分析】根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果【解答】解：11010（2）=0+12+022+123+124=26故答案为：2614. 要
5、使不等式对于的任意值都成立，则的取值范围是_参考答案：15. 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，且顶点P在底面ABCD的射影为底面的中心，若，棱锥体积为，则侧棱AP与底面ABCD所成的角是_。参考答案：16. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_参考答案：由图得，此图形是由一个长为，宽为，高为的长方体和一个底面半径，高为的圆锥组成，所以，体积为17. 当xR时，一元二次不等式x2kx+10恒成立，则k的取值范围是参考答案：2k2【考点】二次函数的性质【分析】由题意可得k240，解不等式可求k的范围【解答】解：xR时，一元二次不等式x2kx+10恒成立，k240，
6、2k2，故答案为：2k2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C的方程为x2y24.（1）直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|2，求直线l的方程；（2）圆C上一动点M(x0，y0)，(0，y0)，若向量，求动点Q的轨迹方程参考答案：(1)若直线l垂直于x轴，则此直线为x1，l与圆的两个交点坐标分别为(1，)和(1，)，这两点间的距离为2，符合题意若直线l不垂直于x轴，设其方程为y2k(x1)即kxyk20设圆心到此直线的距离为d22d11解得k故所求直线方程为3x4y50综上所述所求直线方程是x1或3x4y50.(2)
7、设Q点坐标为(x，y)M点的坐标是(x0，y0)，(x0，y0)，(0，y0)，(x，y)(x0,2y0)x02y024x2()24.即1，Q点的轨迹方程是1.19. 已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在区间上的最小值；(3)证明不等式：.参考答案：(1) (2) ;(3)见解析(1)函数的定义域为 当时，则，故曲线在点处的切线为 (2)，则 当时， 此时在上单减， 故 当时， ()即,在上单增，故； (),即,在单减,在单增, 故 . ()，即, 在上单减,故 综上 (3)由(1)知，当时，在上单调递减；在上单调递增.则函数在处取得极小值，也即在区间的最小值. 则 故
8、当且时， 即.20. 已知数列an满足递推式an=2an1+1（n2），其中a4=15（1）求证：数列an+1为等比数列； （2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（1）由an=2an1+1变形为：an+1=2（an1+1），利用等比数列的通项公式即可得出（2）由，利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】（1）证明：由an=2an1+1变形为：an+1=2an1+2，即an+1=2（an1+1），an+1是以a1+1=2为首项以2为公比的等比数列；（2）解：，Sn=a1+a2+a3+an=（211）+
9、（221）+（231）+（2n1）=（21+22+23+2n）n=2n+12n【点评】本题考查了递推关系的应用、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （本小题满分12分）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，（1）求该二次函数的解析式和最值；（2）已知函数在（t-1，+）上为减函数，求实数t的取值范围参考答案：设这个二次函数的解析式是y=ax+bx+c（a0），把（0，0），（1，1），（-1，-4）代入得：c0 a+b+c1 a?b+c?3 ，解之得 a?1 b2 c0 ；所以该函数的解析式为：y=-x+2x因为，当x=1时函数值最大值
10、为1，无最小值；8分(2)函数f(x)在(t1，)上是减的，t11.t2. 12分22. 今年全国高考结束,某机构举办志愿填报培训班,为了了解本地考生是否愿意参加志愿填报培训,随机调查了80名考生,得到如下22列联表愿意不愿意合计男a5M女bc40合计N2580(1)写出表中a、b、c、M、N的值,并判断是否有99.9%把握认为愿意参加志愿填报培训与性别有关;(2)在不愿意参加志愿填报培训的学生中按分层抽样抽取5名学生,再在这5人中随机抽取两名做进一步调研,求两人都是女生的概率.参考公式：附：0.500.400.250150100.050.0250.0100.0050.0010.460.711
11、.322.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1），有99.9%的把握认为愿意参加志愿者填报培训与性别有关.（2）【分析】(1)完善列联表，计算，与临界值表作比较得到答案.(2)抽取的5名学生中有男生1人，设为，女生4人，设为1,2,3,4，排列出所可能和满足情况的种数，相除得到答案.【详解】(1) ，的观测值有99.9%的把握认为愿意参加志愿者填报培训与性别有关.（2）由题知，抽取的5名学生中有男生1人，设为，女生4人，设为1,2,3,4，在这5人中抽取2人共有，共10种，其中都为女生的有共6种，两人都是女生的概率.【点睛】本题考查了独立性检验，概率的计算，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.
