《2022年辽宁省大连市第六十六中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省大连市第六十六中学高三数学文模拟试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省大连市第六十六中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，其中x，y满足当z的最大值为6时，的值为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：A2. 设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C3. 已知函数，则下列命题正确的是（ ）A是最小正周期为1的奇函数 B是最小正周期为1的偶函数C是最小正周期为2的奇函数 D是最小正周期为2的偶函数参考答案：D略4. 已知，则AB=（ ）
2、A. (0,1)B. (0,1C. RD. 参考答案：D【分析】根据二次根式有意义条件及指数不等式可解得集合A与集合B,再由集合交集运算即可得解.【详解】对于集合对于集合所以故选:D【点睛】本题考查了指数不等式的解法与二次根式有意义的条件,交集的简单运算,属于基础题.5. 已知体积为的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为( )A. B. C1 D. 参考答案：C6. 一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A9B10C11D参考答案：C考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 空间位置关系与距离分析： 根据得出该几何体
3、是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为21=1、高为3的三棱锥形成的，运用直棱柱减去三棱锥即可得出答案解答： 解：由三视图可知该几何体是在底面为边长是2的正方形、高是3的直四棱柱的基础上，截去一个底面积为21=1、高为3的三棱锥形成的，V三棱锥=1，所以V=431=11故选：C点评： 本题考查了空间几何体的性质，求解体积，属于计算题，关键是求解底面积，高，运用体积公式7. 已知向量满足， 若为的中点，并且，则点在（ ）A以（）为圆心，半径为1的圆上B以（）为圆心，半径为1的圆上C以（）为圆心，半径为1的圆上D以（）为圆心，半径为1的圆上参考答案：D8. 设变量x
4、,y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)10 (B) 8 (C) 7 ( D)2参考答案：B9. 已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A3B3C1D参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】计算题【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：作图易知可行域为一个三角形，当直线z=2x+y过点A（2，1）时，z最大是3，故选A【点评】本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题10. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应
5、填 A. i10? B. i11?C. i11? D. i12?参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数满足，则的最大值是 参考答案：2结合几何意义，单位圆上的点到的距离，最大值为212. 设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若a1a2，b1b2，且bi=ai2（i=1，2，3），则数列bn的公比为 参考答案：3+2【分析】设等差数列an的公差为d，可得d0，由数列bn为等比数列，可得b22=b1?b3，代入化简可得a1和d的关系，分类讨论可得b1和b2，可得其公比【解答】解：设等差数列an的公差为d，由a1a2可得d0，b1=a12，b2=a22=（
6、a1+d）2，b3=a32=（a1+2d）2，数列bn为等比数列，b22=b1?b3，即（a1+d）4=a12?（a1+2d）2，（a1+d）2=a1?（a1+2d） 或（a1+d）2=a1?（a1+2d），由可得d=0与d0矛盾，应舍去；由可得a1=d，或a1=d，当a1=d时，可得b1=a12=b2=a22=（a1+d）2=，此时显然与b1b2矛盾，舍去；当a1=d时，可得b1=a12=，b2=（a1+d）2=，数列bn的公比q=3+2，综上可得数列bn的公比q=3+2，故答案为：3+213. 某几何体的三视图如图所示,主视图和左视图是长为3 ，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该
7、几何体的体积为_参考答案：8略14. 已知定义在R上的偶函数，其图像连续不间断，当时，函数是单调函数，则满足的所有x之积为_参考答案：39【分析】由题意首先确定函数的对称性，然后结合题意和韦达定理整理计算，即可求得最终结果【详解】因为函数是连续的偶函数，所以直线是它的对称轴，从面直线就是函数图象的对称轴因为，所以或由，得，设方程的两根为n，n，所以；由，得，设方程的两根为，所以，所以故答案为：39【点睛】本题主要考查了函数的单调性，奇偶性，以及对称性的应用，其中其中根据函数的奇偶性得出函数的对称性，再利用函数的单调性建立关于的一元二次方程，利用韦达定理求解是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，
8、以及运算、求解能力，属于中档试题15. 现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有种参考答案：240【考点】计数原理的应用【分析】利用捆绑法，把甲乙二人捆绑在一起，看作一个复合元素，再和其他4人进行全排，问题得以解决【解答】解：先把甲乙二人捆绑在一起，看作一个复合元素，再和其他4人进行全排，故有=240种，故答案为：24016. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其中f（1）=0，且当x0时，有0，则不等式f（x）0的解集是_参考答案：（1，0）（1，+）略17. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 参考
9、答案：8【考点】频率分布表【分析】根据频率=求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数【解答】解：第5组的频数为400.1=4；第6组的频数为40（10+5+7+6+4）=8故答案为：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点（）求椭圆C1的方程；（）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值参考答案：（）解：由题意可知B（0，-1）
10、，则A（0，-2），故b=2 令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1 所以于是椭圆C1的方程为：4分 （）设N（），由于知直线PQ的方程为： 即5分代入椭圆方程整理得：, www.ks5 高#考#资#源#网=, ,故 7分设点M到直线PQ的距离为d，则9分所以，的面积S11分当时取到“=”，经检验此时，满足题意综上可知，的面积的最大值为12分略19. （本小题满分13分）已知正方体，是底对角线的交点求证：()面；()面参考答案：（）连结，设，连结，是正方体, 是平行四边形, , 又,分别是,的中点，, 是平行四边形, 4分， 6分（）,又，, , 10分同理可证, 11分
11、又, , 13分略20. (13分) 已知函数(a0).方程有两个实根.(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;(2)如果,且的两实根之差为2,求实数b的取值范围.参考答案：解析：(1)令,则.(2)因为,且,所以,又由两实根之差为2知,.因为,所以.又,所以, ,即,解得.21. 已知A（2，0）、B（2，0），点C、点D依次满足（1）求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程参考答案：【考点】轨迹方程；椭圆的标准方程【分析】（1）设C、D点的坐标分别为C（x0，y0），D（x，y），欲求
12、点D的轨迹方程，即寻找x，y之间 的关系式，利用向量间的关系求出P点的坐标后代入距离公式即可得；（2）设椭圆方程为，根据圆的切线性质及中点条件，利用待定系数法求出待定系数a，b即可【解答】解：（1）设C、D点的坐标分别为C（x0，y0），D（x，y），则），则，故又代入中，整理得x2+y2=1，即为所求点D的轨迹方程（2）易知直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k（x+2），又设椭圆方程为，a2b2=4，因为直线l：kxy+2k=0与圆x2+y2=1相切故，解得将代入整理得，（a2k2+a24）x2+4a2k2x+4a2k2a4+4a2=0，将代入上式，整理得，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，由线段MN的中点到y轴的距离为，|=，解得a2=8，或a2=，经检验，a2=8，此时的判别式大于0故所求的椭圆方程为22. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地
