《2021-2022学年湖南省永州市火市中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省永州市火市中学高二数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年湖南省永州市火市中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（ ） ABCD参考答案：C2. 下列有关命题的说法中错误的是（ ） A若为假命题，则、均为假命题.B“”是“”的充分不必要条件.C命题“若则”的逆否命题为：“若则”.D对于命题使得0，则，使.参考答案：D3. 若，则“”是“”的 （ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件参考答案：A略4. 双曲线的渐近线
2、方程为（）ABCD参考答案：C5. 独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（ ）A变量X与变量Y有关系的概率为 B变量X与变量Y没有关系的概率为 www.ks5 高#考#资#源#网C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为参考答案：D略6. 在正三棱柱中，则与平面所成的角的正弦值为（ ） 参考答案：D略7. 同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( )参考答案：C略8. 在用反证法证明“自然数中恰有一个奇数”时，正确的反设是（ ）A都是奇数 B都是偶数 C.中至少有两个偶数 D都是偶数或至少有两个奇数参考答案：D
3、9. 数（i为虚数单位）的虚部是（ ）Ai Bi C1 D1参考答案：C10. 三个数的大小顺序是( )A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线C的离心率为2，左右焦点分别为、，点A在C上，若，则 参考答案： 12. 某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是参考答案：37【考点】系统抽样方法【分析】由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，可以一次加上5得到下
4、一组的编号，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37【解答】解：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37故答案为：3713. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 _参考答案：略14. 设是曲线(为参数,)上任意一点,则的取值范围是_参考答案：本题主要考查的是直线与圆的位置关系、直线的斜率以及圆的参数
5、方程等知识点,意在考查学生的数形结合能力.曲线(为参数,)的普通方程为:是曲线C:上任意一点,则的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率,如图所示:易求得故答案为15. 参考答案：16. 若函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，则f（x）的递增区间是参考答案：（，0【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由函数f（x）是偶函数，可得f（x）=f（x），求得k，再利用二次函数的单调性即可得出其单调区间【解答】解：函数f（x）=（k2）x2+（k1）x+3是偶函数，f（x）=f（x），（k2）x2（k1）x+3=（k2）x2+（k1）x+3，化为（k1）x=0，此式对于任意实数xR都成
6、立，k1=0，k=1f（x）=x2+3，函数f（x）的递增区间是（，0故答案为：（，017. 函数 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以暂时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：19. （本小题满分12分）某地区有小学所，中学所，大学所，现采取分层抽样的方法从这些
7、学校中抽取所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（2）若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，求抽取的所学校均为小学的概率参考答案：（1）解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. （2）解：在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为 ,2所中学分别记为大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为,.共15种。从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为,，共3种，所以20. 在平面直角坐标系XOY中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过原点O.（1）求圆C的方程；（2）求经过点（0，2），且被圆C所截得弦长为4的直线方程.
8、参考答案：解析：(1)设圆心C（a,a+4）,则圆的方程为：，代入原点得 ，故圆的方程为：(2)当直线斜率不存在时，直线方程为，经检验符合题意；当直线斜率存在时，设直线方程为，经计算无解,综上可知直线方程为21. 某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客. 面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同. 某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查. 调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人. 选择“西游传说”选择“千古蝶恋”总计成年人未成年
9、人总计（1）根据题意，请将下面的22列联表填写完整；（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关. 附参考公式与表：K2=(n=a+b+c+d)P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（1）见解析；（2）没有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关【分析】（1）根据题目所给数据填写好22列联表.（2）计算K2的观测值，由此判断“没有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关”.【详解】（1）根据题目中的数据，列出22列联表如下：选择“西游传说”选择“千古蝶恋”总计成年人104050未成年人203050总计3070100（2）K2的观测值是. 因为，所以没有99%的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.22. （满分12分）已知等差数列满足，（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和参考答案：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 5分 （II）设数列的前n项和为，即，7分ks5u-得10分 所以综上，数列 12分
