《2021-2022学年安徽省宣城市郎溪县毕桥中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省宣城市郎溪县毕桥中学高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省宣城市郎溪县毕桥中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )参考答案：A2. 三个数 的大小顺序是 Aacb Babc Cbac Dcab参考答案：A3. 数列an的前n项和为Sn=4n2n+2，则该数列的通项公式为（）Aan=8n+5（nN*）Ban=Can=8n+5（n2）Dan=8n+5（n1）参考答案：B【考点】数列的函数特性【分析】Sn=4n2n+2，n=1时，a1=S1n2时，an=SnSn1，即可得出【解答】解
2、：Sn=4n2n+2，n=1时，a1=S1=41+2=5n2时，an=SnSn1=4n2n+24（n1）2（n1）+2=8n5该数列的通项公式为an=（nN*）故选：B4. 已知，则=（ ）A1 B C D参考答案：D略5. 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（ ）A2 B-1 C-1或2 D0参考答案：B6. 已知函数 的图象恒过定点P，则点P的坐标是A（1，5） B （1，4） C （0，4） D （4，0）参考答案：A7. 在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】画出图像，根据向量加法运算，对选项逐一分析判断，由此得出正确选项.【
3、详解】画出图像如下图所示.对于A选项，大小相等方向相反，结论正确.对于B选项，根据向量加法的平行四边形法则可知，结论正确.对于C选项，由于，故结论错误.对于D选项，大小相等方向相反，结论正确.故选C.【点睛】本小题主要考查向量加法运算，考查平行四边形的几何性质，属于基础题.8. 若，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略9. 已知数列an中，a32，a71，且数列是等差数列，则a11等于()参考答案：B10. 已知函数f（x）=loga（4ax）在（2，2）上是减函数，则a的取值范围是( )A（0，2）B（1，2）C（1，2D2，+）参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质 【专题】转
4、化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】若函数f（x）=loga（4ax）在（2，2）上是减函数，则y=logat为增函数，且当x=2时，t=4ax0，解得a的取值范围【解答】解：函数f（x）=loga（4ax）在（2，2）上是减函数，y=logat为增函数，且当x=2时，t=4ax0，即，解得：a（1，2，故选：C【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：0,+)要使函数有意义，则，解得，故函数的定义域是12. 若圆C：x2+y24x+2y+m=0与y轴交于
5、A，B两点，且ACB=90，则实数m的值为 参考答案：3【考点】圆方程的综合应用【分析】由圆C：x2+y24x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且ACB=90，知圆心C（2，1），过点C作y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出实数m【解答】解：圆C：x2+y24x+2y+m=0，（x2）2+（y+1）2=5m，圆心C（2，1），因为ACB=90，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，5m=CB2=4+4，解得m=3故答案为：313. 函数y=的定义域为 参考答案：（2，8【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数y的
6、解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0x+210，解得2x8，函数y的定义域为（2，8故答案为：（2，814. 已知函数是偶函数，其图像与轴有4个交点，则的所有实根之和等于_.参考答案：0略15. 如图，半径为1的扇形的圆心角为120，点在上，且，若，则 参考答案：16. 在等比数列中，1，则_.参考答案：4略17. 已知幂函数的图象经过点，则函数的解析式_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 在ABC中，中线长AM2.(1)若；(2)若P为
7、中线AM上的一个动点，求的最小值参考答案：(1)证明：M是BC的中点， 2x(2x)2(x22x)2(x1)22，.2分当x1时，取最小值2.1分19. （16分）已知函数f（x）=2x（1）解方程f（log4x）=3；（2）已知不等式f（x+1）f（2x+a）2（a0）对x0，15恒成立，求实数a的取值范围；（3）存在x（，0，使|af（x）f（2x）|1成立，试求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）依题意，f（log4x）=3?=3，即=3，从而可解得x=9；（2）利用指数函数y=2x的单调性可得：f（x+1）f（2x+a）2?x+1（2x+a）2，依题意，整理可得a
8、（2x+）max，x0，15利用换元法可解得a的取值范围；（3）令2x=t，则存在t（0，1）使得|t2at|1，即存在t（0，1）使得t2at1或t2at1，分离参数a，即存在t（0，1）使得a（t）max或a（t+）min，解之即可；【解答】解：（1）f（x）=2x，f（log4x）=3?=3，解得：x=9，即方程f（log4x）=3的解为：x=9；（2）f（x）=2x，为R上的增函数，由f（x+1）f（2x+a）2（a0）对x0，15恒成立，得x+1（2x+a）2（a0）对x0，15恒成立，因为a0，且x0，15，所以问题即为2x+a恒成立a（2x+）max，x0，15设m（x）=2x+
9、，令=t（1t4），则x=t21，t1，4，m（t）=2（t21）+t=2（t）2+，所以，当t=1时，m（x）max=1，a1（3）令2x=t，x（，0，t（0，1），存在x（，0，使|af（x）f（2x）|1成立?存在t（0，1）使得|t2at|1，所以存在t（0，1）使得t2at1或t2at1，即存在t（0，1）使得a（t）max或a（t+）min，a0或a2；【点评】本题考查函数恒成立问题，突出考查指数函数的单调性，闭区间上的最值的求法，考查函数方程思想、等价转化思想、考查换元法、构造法、配方法的综合运用，属于难题20. 函数f（x）=Asin（x）+1（A0，0）的最大值为3，其图象
10、相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设（0，），f（）=2，求的值；（3）当x（0，时，求f（x）的取值范围参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出，得到函数的解析式（2）通过，求出，通过的范围，求出的值（3）求出角2x的范围结合三角函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）函数f（x）的最大值为3，A+1=3，即A=2，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为， =，T=，所以=2故函数的解析式为y=2sin（2x）+1（2），（
11、3）若x（0，则2x（，sin（2x）（sin（），sin=（，1，则2sin（2x）（1，2，2sin（2x）+1（0，3，即函数f（x）的取值范围是（0，3【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力，根据条件求出的值是解决本题的关键21. 求值：参考答案：解析：原式 22. 设为锐角，且cos（+）=，tan（+）=（1）求sin（2+）的值；（2）求tan（2）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得sin2（+）、cos2（+）的值，再利用两角差的正弦公式求得sin（2+）的值（2）由条件求得tan（+）、tan（）的值，再利用两角差的正切公式求得tan（2）=tan2（）的值【解答】解：（1）为锐角，且cos（+）=，tan（+）=，sin（+）=，sin2（+）=2sin（+）cos（+）=2=，cos2（+）=12=，故sin（2+）=sin2（+）=sin2（+）coscos2（+）sin=（2）由（1）可得，tan（+）=，tan（）=tan（+）（+）= = =，tan（2）=tan2（）=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式的应用，属于中档题
