《2020年河南省南阳市第三职业中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省南阳市第三职业中学高二数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省南阳市第三职业中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：m1n1?mn；mn?m1n1m1与n1相交?m与n相交或重合m1与n1平行?m与n平行或重合其中不正确的命题个数是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】本题考查的知识点判断命题的真假，根据空间中特定的线线关系，分析它们在平面中射影的位置关系，或是由射影的位置关系，分析原直线的位置关系
2、，根据直线的放置特点，逐一进行判断，可以得到正确结论【解答】解：因为一个锐角在一个平面上的投影可以为直角，反之在平面内的射影垂直的两条直线所成的角可以是锐角，故不正确两条垂直的直线在一个平面内的射影可以是两条平行直线，也可以是一条直线和一个点等其他情况，故不正确两条异面直线在同一平面上的射影可以相交，所以射影相交的两条直线可以是异面直线，故不正确两条异面直线在同一平面内的射影也可以平行，所以两直线的射影平行不一定有两直线平行或重合故不正确故选D2. 已知a,b,cR,下列命题中正确的是（ ）A BC D参考答案：B略3. 设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称
3、函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案：B略4. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】首先求得导函数解析式，根据导函数的奇偶性可排除，再根据，可排除，从而得到结果.【详解】由题意得： 为奇函数，图象关于原点对称可排除又当时，可排除本题正确选项：【点睛】此题考查函数图象的识别，考查对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，关键是能够利用奇偶性和特殊位置的符号来排除错误选项，属于中档题5. 点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达Q点，则Q的坐标
4、为 A.( B.（ C.（ D.（参考答案：A6. 在R上定义运算：xyx(1y) 若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立.则( )A. B. C. D. 参考答案：C 7. 如图，椭圆x2+2y2=1的右焦点为F，直线l不经过焦点，与椭圆相交于点A，B，与y轴的交点为C，则BCF与ACF的面积之比是（）A|B|CD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆的性质，求得a、b和c的值及焦点坐标，设出A和B的坐标，将三角形的面积关系转化为，根据椭圆的第二定义求得AF、BF与x1和x2的关系，即可求得答案【解答】解：椭圆x2+2y2=1，a2=1，b2=，c2=，焦点F（，0），令A（
5、x1，y1），B（x2，y2），=，椭圆的右准线：x=，=， =，AF=a=1，BF=a=1，=1AF， =1BF，=丨丨，故答案选：A8. 设函数f（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象可能是下图中的（）ABCD参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意可知，导函数y=f（x）的图象应有两个零点，且在区间（，0）上导函数f（x）0，结合选项可得答案【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数y=f（x）的图象应有两个零点，即与x轴有两个交点，故可排除A、B，又由函数在（，0）上单调递增，可得导函数f（x）0，即图象在x轴上方，结合图象可排除C，故
6、选D9. 观察由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足记为的导函数，则 （ ）A B C D参考答案：B略10. 方程（t为参数）表示的曲线是（）A一条直线B两条射线C一条线段D抛物线的一部分参考答案：B【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】由t的范围求出x的范围，直接得到方程（t为参数）表示的曲线是两条射线【解答】解：的定义域为t|t0当t0时，x=；当t0时，x=方程（t为参数）表示的曲线是两条射线如图：故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在锐角三角形中，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 已知x（1，5），则函数y=+的最小值为参考答案：【考点】利用导
7、数求闭区间上函数的最值【专题】综合题；转化法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】求函数的导数，利用导数研究函数的单调性，结合函数最值和导数之间的关系进行求解即可【解答】解：函数的导数f（x）=+=，由f（x）=0得x218x+49=0得x=94，x（1，5），x=94，当1x94时，f（x）0，函数单调递减，当94x5时，f（x）0，函数单调递增，故当x=94时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，此时f（94）=+=+=+=+=+=+=，故答案为：【点评】本题主要考查函数最值的求解，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性和最值是解决本题的关键考查学生的运算和推理能力13. 命题“”
8、的否定是_参考答案：?xR，x2+1x试题分析：全程命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题“xR，有x2+1x”的否定是：?xR，x2+1x考点：全称命题与特称命题14. 双曲线（a0，b0）的渐近线是4axby=0，则其离心率是 参考答案： 【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的渐近线方程，求得a与b的关系，利用双曲线的离心率公式即可求得双曲线的离心率【解答】解：由双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程y=x，即=，即b2=4a2，则双曲线的离心率e=，故答案为：【点评】本题考查双曲线的渐近线方程及离心率公式，考查计算能力，属于基础题15. 已知函数,若存在实数a、b、c、d，
9、满足，且，则的取值范围是_.参考答案：(0,4)【分析】根据函数的性质得出之间的关系，从而可求得取值范围【详解】设，则与的图象的交点的横坐标依次为（如图），且，故答案为(0,4)【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布，解题关键是确定之间的关系及范围如本题中可结合图象及函数解析式得出16. 如图，已知长方体，则异面直线所成的角是 参考答案：17. 若数列的通项公式是则数列中最大项 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y5=0，若x=2时，y=f（x
10、）有极值（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】（1）先求出函数的导数，得到关于a，b，c的不等式组，解出即可；（2）先求出函数的表达式，求出函数f（x）的导数，从而求出函数的单调区间，函数的最值【解答】解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得：f（x）=3x2+2ax+b，当x=0时，切线l的斜率为4，可得b=4，当x=2时，y=f（x）有极值，得f（2）=0，124a+b=0，由得：a=2，b=4，由于切点的横坐标为x=0，f（0）=5，c=5，
11、a=2，b=4，c=5（2）由（1）得f（x）=x3+2x24x+5，f（x）=3x2+4x4，令f（x）=0，解得：x=2或x=，当x变化时，y，y的值及变化如下表：x3（3，2）2（2，）（，1）1y+00+y8递增13递减递增4y=f（x）在3，1上的最大值为13，最小值为【点评】本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，是一道中档题 19. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：【考点】解三角形【专题】解三角形【分析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理
12、可求得sinC，进而求得C（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值【解答】解：（1）=2csinA正弦定理得，A锐角，sinA0，又C锐角，（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab，又由ABC的面积得即ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用考查了学生对三角函数基础知识的综合运用20. 已知集合，()若，求实数的值；()若，求实数的取值范围参考答案：略21. （本小题10分）设等差数列的前项和为，若，且它的前11项的平均值是5。（1）求等差数列的公差；（2）求使成立的最小正整数。参考答案：（1）k*s5*u（2） 使成立的最小正整数为7略22. （本小题满分12分）已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围参考答案：解：（），其定义域是 1分 令，得，（舍去）。 . 3分当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；即函数的单调区间为，。 . 6分（）设，则， 7分当时，单调递增，不可能恒成立， 当时，令，得，（舍去）。当时，函数单调递增； 当时，函数单调递减； 故在上的最大值是，依
