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1、RC电路与电路与SPICE简介简介一、实验目标一、实验目标1 认识电容的性质2 了解RC电路的特性及频率响应3 简介SPICE的用法二、实验提示及实作练习二、实验提示及实作练习PART （I）电容的基本常识）电容的基本常识电容，顾名思义是电荷的容器。就像一般容器可以装水(或漏水)，电容可以充电(charge)(或放电(discharge)。用数学式及构造图来说：Q=CV 。Fig. 1为电容在电压V时所储存的电量，而C为电容的大小。如上面的图所示，电容是由两片电极板与中间的介电质构成的，电荷即储存在电极板上。根据我们所要使用的目的，在制造电容上会选择不同材质与结构的电极和介电质，因而产生了许多
2、不同种类的电容。 在还没有学习各种电容的性质之前，我们先来看看如何从电容上读出电容值。首先，我们必须建立电容值大小的概念：电容的单位法拉法拉(Farad)是很大的单位，通常我们并不直接以Farad为单位，而是以pico-farad(10-12 F，记为pF)和micro-farad(10-6 F，记为F)为单位。至于这些电容是以何种度量为单位，就必须要靠经验法则来决定，以下我们将介绍常见的电容类型与电容值的判读。不过，当你实在猜不出电容值不过，当你实在猜不出电容值(或是你需要更精确的值或是你需要更精确的值)时，可以使用时，可以使用RLC meter或是附有量测电容值的数字式三用电或是附有量测电
3、容值的数字式三用电表来量取。表来量取。1.1.电解质电容电解质电容 (Electrolytic Capacitor)：电解质电容的体积通常较其它种类的电容为大且其电容值也较大，是实验室常用的大电容。因为其体积大，所以表面通常会标示电容值的大小，如图：。220。25V220Fig. 2所以就常见的电容而言，电解质电容的电容值是最容易判读的，直接读电容上面的值就可以了。另外请特别注意，电解质电容具有极性电解质电容具有极性(正负端标示在电正负端标示在电容上，如图容上，如图)，一旦极性接错将会引起爆炸，一旦极性接错将会引起爆炸。而电容的额定电压代表电容的最大工作电压，所以我们在使用电容时，必须以不超过
4、额定电压为原则，以免电容损毁。2.陶瓷电容陶瓷电容(Ceramic)：陶瓷电容的外表像个土黄色的小圆饼，因以陶瓷做为介电质而得名，外观如下图：Fig. 3上图，我们可以看到三行文字，其中第二行才是表示这个电容的电容值。而Z5代表电容工作温度范围，U代表电容在工作温度范围之间的变化大小，1KV表示它的额定电压，至于.02后面的“M”则是“Tolerance Codes”，转换成中文的意思便是电容值的误差系数。现在问题来了，.02的单位是什么呢？前面说过，电容常用的单位有两种：一个是F、另一个是pF，这两种单位相差了十的六次方，差距极大，所以我们可以想象大部份电容的电容质应介于这两种单位之间，所以
5、推测.02这个很小的值，其单位应该是F；而下一次当你看到另一个陶瓷电容上面写着600时，你就可以推测出其大小应为600pF。下表是常见的Tolerance Codes及其对应值：Tolerance CodeMeaningZ+80%, -20%M20%K10%J5%G2%F1%D0.5%C0.25%B0.1%A0.05%P0.025%N0.02%3.3.塑料电容塑料电容 (Mylar或或Polyester capacitor)：塑料电容的形状颜色大小并不固定，因其介电质为塑料而得名。如图：0.1MFDFig. 4上图电容的电容阻为.1F，其后的MFD并不是mega-farad；而第一个英文字M代
6、表的正是Tolerance Codes。此外，这个电容上面的黑色线不是极性的代表，通常我们并不用管它。4.4.钽质电解质电容钽质电解质电容 (Tantalum Electrolytic Capacitor)：钽质电解质电容的形状圆小、颜色鲜艳；价格虽较其它电容为高，但其性质亦较为稳定。钽质电解质电容的接脚有极性之分，长脚为正，短脚为负长脚为正，短脚为负。如下图之电容，我们可以看出它的电容值是10F，额定电压为25V。+10g VFig. 5以上是常见的电容种类与电容大小的判读，但是电容大小的标记十分地烦杂，所以有时我们会遇到一些其它的电容标记。+4R7KFig. 6如上图，有些电容为了让大家容
7、易判读，不致看错小数点，所以将小数点以英文大写的R代替。此时，电容大小的判读也是如前所述，所以上图电容的电容值应为F，且有正负极之分。另外，有些电容的标记亦如同电阻，以二位有效数字再加上一位指数表示，如下图的电容：102K200VFig. 7这种电容上面的标记，如果用我们前面所描述的读法，则为102pF；但是一般我们标在组件上面数值的有效位数为两位，而这种电容的电容值有效位数却为三位，似乎不太合理，所以我们可以判断这种电容是使用和电阻一样标记的电容器，而它的大小为10102 pF(注：使用指数型电容标记法，单位一定为pF)。综合上面所描述的各种判读法则，我们将判读电容值的方法整理如下：1.电解
8、质电容直接读电容上的数值即可。电解质电容直接读电容上的数值即可。2.如果遇到数字中有小数点、或大写如果遇到数字中有小数点、或大写R的电容，我们大致上可以猜出它的单位应为的电容，我们大致上可以猜出它的单位应为F。3.如果数字中没有小数点的电容，必须先看最后一位数字，如果最后一位是如果数字中没有小数点的电容，必须先看最后一位数字，如果最后一位是0，则，则我们可以推测它的单位为我们可以推测它的单位为pF，而其数值即是上面的数字。但如果最后一位不是，而其数值即是上面的数字。但如果最后一位不是0，我们就必须先看一下它有几位数字。如果有三位，那就必须以指数方法标记，我们就必须先看一下它有几位数字。如果有三
9、位，那就必须以指数方法标记的电容值，单位为的电容值，单位为pF。如果不是三位，则直接读出其上数值便可，单位也是。如果不是三位，则直接读出其上数值便可，单位也是pF。4.如果实在读不出来，那就请使用如果实在读不出来，那就请使用RLC METER或数字式三用电表将它量出来。或数字式三用电表将它量出来。5.电容大小的判读需要经验，平时应多做电容值判读练习，然后再将它的数值量出电容大小的判读需要经验，平时应多做电容值判读练习，然后再将它的数值量出来，看自己判读结果是否正确，这将会帮助你更为了解电容值大小的标记方式。来，看自己判读结果是否正确，这将会帮助你更为了解电容值大小的标记方式。PART（II）：
10、电容电路特性）：电容电路特性在讨论电容电路特性之前，我们首先看看什么是“阻抗”。什么是“阻抗”(Impedance）在电学中，“阻抗”故名思义，可想成阻碍、抗拒电路中电流流动的意思。我们将它记作Z ，定义为：ZVI上式中的 与不是一般的电压与电流信号（如v=V0 sin(t+)，而是经过phase VItransformer的数学转换运算（如;其中Vo 表示原信号的振幅，为原信号的相VV ej0位）而得。我们可以预期的是，当电流与电压产生相位差时，那么、相除时，其VI指数部分将不会消失，因此有了虚数“j”的产生，换句话说，如果我们看到阻抗的值含有虚数成分，则表示电压与电流的相位不同。在此我们将
11、直接告诉各位电阻值R、电容值C、及电感值L它们的阻抗值分别是：（详细的推导过程请看附录）电阻值R电容值C电感值L阻抗ZR(jC)-1jL表一 为了避免和电流符号“”产生混淆，所以我们以“j”代替我们一般习惯用的虚数符号“i”。由上面的表格，我们可以做一些初步的观察：当我们分别加上一直流信号源（i.e. 频率为 0）于三组件的两端，则电阻 R 的阻抗仍为 R，而电容值 C 的阻抗为无穷大（分母为零），相当于开路；而电感值 L 的阻抗为零，相当于短路。 阻抗的并联/串联或分压/分流的计算法则与各位在高中时所学有关电阻的计算法则相同，在此不在赘述。至于有关阻抗更详细的介绍，有兴趣的同学可自行参照附录
12、。频率响应与频宽（3db点）ASSoi()()() ()()()oi其中i() 、o()分别是在频率时所观察到的输入、输出相位。调整不同的，再将()及()分别对作图，就是所谓的频率响应图。对于一已知的电路，我们可以经由前一节所提的阻抗观念，来求得频率响应图的理论值。现在我们来看一个例子。【例】考虑下面这个RC电路。设电源的频率为单一：Fig. 8从分压公式，我们得到下面这个式子，其中(jC)-1是电容的阻抗：VoutVcj CRj CVinj CRVin1111VoutVinj CR11 我们定义01CR，所以上面的式子变成了：VoutVinj1110我们在谈论频率响应图时，必须注意以下两件事
13、：1.该电路应满足 LTI（Linear Time-Invariant）特性，否则讨论频率响应图是没有意义的。2.输入的信号源一定要是单一频率的弦波函式，否则量测出的波形将会失真而导致不正确的频率响应图。在表一中，我们可发现电容与电感的阻抗值与频率大小有关，换句话说，一个信号在通过含有电容或电感的电路时，将会因本身频率的不同而受到大小不同的阻碍，亦即输出信号与输入信号的比值，将会是一个频率的函数，同时，两者在相位方面也会有所差异。现在假设输入单频信号源大小为Si（），输出信号源大小为So（），则定义这个RC电路的电压增益为 AVoutVin1102而相位差 tan10接下来我们将取几点频率代入
14、计算其A()跟，结果请见下表： 频率0000增益A()相位差 0 5710.26 50.34 990.41 980.020305010045063 430.71560.78 690.84 280.其中=0时 ，A(0)=1/2，0称为3dB frequency ()。20123 logdB为什么我们要注意3db点，有下列几个因素：1.在3db附近相位差和增益的变化比较大，所以以后做实验时，如果要求做频率响应时，请注意3db点的位置，并对附近频率改变所造成的电路变化，仔细观察并做详细的记录。2.通常我们将3db点定为频宽（bandwidth）的基准，因为在相同负载之下，3db点代表的正是能量为二
15、分之一的地方(想想看为什么？)，所以对一个电路而言，量出它的3db点，是一个极为重要的工作。以A()为纵轴，频率为横轴，我们可以得到频率响应中的增益部分；如果以为纵轴，频率为横轴，可以得到频率响应中的相位差部分，两者所得到的图形如 下：NOTE: =2f所以实际上频宽为所以实际上频宽为 0 /2 Fig. 9请注意上面图中的频率跟增益都是取对数(log scale)画出。由于这个电路让频率较低的信号容易通过，我们称此电路为低通滤波器低通滤波器(Low-pass Filter, LP)；相对的也有些电路让频率较高的信号通过，我们称此电路为高通滤高通滤波器波器(High-pass Filter,
16、HP)；如果只让中频信号通过，我们称此电路为带通滤波带通滤波器器(Band-pass Filter, BP)。请看下图：Fig. 10PART（III）：）：SPICE【软件介绍软件介绍】PSPICE 源由源由由于集成电路越来越趋于功能强大而复杂，动辄数百万颗晶体管的 IC 设计已经司空见惯，面对这样庞大的设计，实在难以利用纸笔分析结果，所以用计算机软件分析这些越来越庞大的电路，可以在最短的时间内，得到最正确的结果。当电子工程师设计完成一个电路时，立即使用实际电路组件来建立此一电路，检验实际电路是否符合要求，但这并不是一个很好的方法，因为电路功能并不是一次就符合标准，所以需要重复的除错及修正电路，因而浪费许多时间，而最好的方式是利用软件事先仿真电路的运作，检查分析结果是否能符合电路要求，如果不能符合要求，则可以直接更改电路档案，重复分析电路运作的情形，直到达到电路规格要求。SPICE 软件是一种专门针对电路进行仿真分析的软件，全名为( Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)，最早是由 U.C Berkeley 一位年轻的
