《2020年山西省忻州市五台县刘家庄中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省忻州市五台县刘家庄中学高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山西省忻州市五台县刘家庄中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于( )A. B. C. D. 参考答案：B2. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 （） A 6种 B 12种 C 30种 D 36种参考答案：C3. 一只蚂蚁从正方体 ,的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（ ）A B C D参考答案：
2、C4. 根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11B. 1111111 129+3=111C. 1111112 1239+4=1111D. 1111113 12349+5=11111参考答案：C略5. 已知ABC中，A=30，C=105，b=8，a等于（）A4B4C4D参考答案：B【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理和题设中一边和两个角的值求得a【解答】解：A=30，C=105B=45由正弦定理可知a=4，故选B6. 已知椭圆C：（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，
3、则C的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用余弦定理求出|AF|，设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形，由此能求出离心率e【解答】解：如图所示，在AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，由余弦定理得|AF|2=|AB|2+|BF|22|AB|BF|cosABF=100+642108=36，|AF|=6，BFA=90，设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF根据对称性可得四边形AFBF是矩形|BF|=6，|FF|=102a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5e=故选B 【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，是中档
4、题，解题时要认真审题，注意余弦定理、椭圆的对称性等知识点的合理运用7. 由直线y2x及曲线y3x2围成的封闭图形的面积为()A2 B92 C. D. 参考答案：D注意到直线y2x与曲线y3x2的交点A，B的坐标分别是(3，6)，(1,2)，因此结选D.8. 等比数列，1从第2项到第6项的乘积等于(A) 32 (B) -32 (C) (D) 参考答案：B略9. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14C.2，4，6，8 D.5，8，11，14参考答案：A10. 某咖啡厂为了了解热饮的销售量（个）
5、与气温（）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：气温（）1813101销售量个）24343864由表中数据，得线性回归方程为x，当气温为4时，预测销售量约为A68B66C72D70参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 参考答案：1略12. 在平面直角坐标系中,已知焦点为的抛物线上的点到坐标原点的距离为, 则线段的长为 参考答案：13. 函数y=+lg（2x+1）的定义域是参考答案：x|【考点】4K：对数函数的定义域；33：函数的定义域及其求法【分析】由分式分母中的根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组求解x的取值
6、集合即可得到函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，解得函数y=+lg（2x+1）的定义域是x|故答案为：x|14. 命题“,”的否定形式为 ；参考答案：, ；15. 已知t0，函数f（x）=，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则实数t的取值范围是参考答案：（3，4）【考点】函数零点的判定定理【分析】若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，进而得到答案【解答】解：函数f（x）=，函数f（x）=，当x，或xt时，f（x）0，函数为增函数，当xt时，f（x）0，函
7、数为减函数，故当x=时，函数f（x）取极大值，函数f（x）有两个零点0和t，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，由y|x=t=，故，=（t3）（2t+3）20得：t3，故不等式的解集为：t（3，4），故答案为：（3，4）16. 若函数的值域是 参考答案：略17. 三棱柱共9条棱，共有_对异面直线.参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线经过直线与的交点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程.参考答案
8、：略19. (本小题满分12分)已知四棱锥的底面是直角梯形, ,是的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小.参考答案：证明：取的中点为连接-2分又-4分 -6分（2）建系：以DA，DB，DP分别为x轴、y轴、z轴，则 -7分 - -10分令 x=1,则又因为二面角为 -12分20. 已知复数z1满足(1+i)z-1=1+5i， z-2=a2i，其中i为虚数单位，aR，(1)试求复数z1；（2）若，求a的取值范围.参考答案：解：（1）由题意得 z1=2+3i；（2）因=，=得a28a+70，1a7, 所以a的取值范围是1a7略21. （本小题满分10分）已知函数，问：是否存在这样的正数A，使得对
9、定义域内的任意，恒有成立？试证明你的结论.参考答案：解:不存在正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立. 1分证明：假设存在一个，使得时，恒成立. 即：时，恒成立. 5分取，则有，这是矛盾不等式8分故不存在正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立. 10分略22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系 （与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=4cos（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|参考答案：【考点】QJ：直线的参数方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（I）将=4cos两边同乘，根据直角坐标与极坐标的对应关系得出直角坐标方程；（II）将直线的参数方程代入圆的普通方程，根据参数的几何意义与根与系数的关系得出|PA|+|PB|【解答】解：（I）=4cos，2=4cos，圆C的直角坐标方程为x2+y2=4x，即（x2）2+y2=4（II）设点A、B对应的参数分别为t1，t2，将代入（x2）2+y2=4整理得，即t1，t2异号|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=
