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1、2020-2021学年浙江省嘉兴市海盐实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为 （ ）A B C D不存在参考答案：C2. 设是三个集合，则是的 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件参考答案：A3. 点P是抛物线上一动点，则点P到点的距离与P到直线的距离和的最小值是（ ）A.B. C. 3D. 参考答案：D【分析】先求出焦点及准线方程，过P作PN 垂直直线x1，有|PN|PF|，连接F、A，有|FA|PA|+|PF|，从而只求|FA|即可【详解】由y
2、24x得p2，1，所以焦点为F（1，0），准线x1，过P作PN 垂直直线x1，根据抛物线的定义，抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离，所以有|PN|PF|，连接F、A，有|FA|PA|+|PF|，所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A（0，1）的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值为|FA|，所以点P到点的距离与P到直线的距离和的最小值是.故选D【点睛】本题考查抛物线的定义及简单性质，考查数形结合思想，属中档题4. 已知两点到直线距离相等，则的值为（ ）A.或 B.或1 C.或 D.或参考答案：A略5. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是( )（参考数据：）
3、若的观测值满足，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.若的观测值满足，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误. A. B. C. D. 参考答案：B6. 下列说法正确的是（）A“若，则”的否命题是“若，则”B命题“对?xR，恒有x2+10”的否定是“?x0R，使得”C?mR，使函数f（x）=x2+mx（xR）是奇函数D设p，q是简单命题，若pq是真命题，则pq也是真命题参考答案：B【考
4、点】命题的真假判断与应用；四种命题；复合命题的真假；全称命题；特称命题【分析】逐项分析各项正误即可判断【解答】解：A、命题的否命题应把条件和结论同时否定，故A错误；B、根据全称命题的否定形式可知B项正确；C、因为函数f（x）=x2+mx是一二次函数，其图象不可能关于原点对称，故不论m取何值函数都不可能为奇函数，故C错误；D、当pq为真时，p，q中至少一个为真，即有可能一真一假，此时pq为假，故D错误综上可知，只有B正确故选：B7. 已知a，b?，则直线a与直线b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由直线a平面，直线b在平
5、面内，知ab，或a与b异面【解答】解：直线a平面，直线b在平面内，ab，或a与b异面，故答案为：平行或异面，8. 在等比数列中，若，则的值为（）A9 B1C2 D3参考答案：D略9. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=( )A.- B.-4 C.4 D. 参考答案：A略10. 数列的首项为，为等差数列且若，则（ ）A0 B3 C8 D11参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“存在有理数，使”的否定为 .参考答案：任意有理数，使 略12. 记等比数列的前项和为，公比, 则 = .参考答案：13. 二项式的展开式中x3的系数为_参考答案：80略14. _.
6、 参考答案：:试题分析：考点：三角函数的周期性及特殊角的三角函数值15. AOB的顶点O在坐标原点，A，B两点在抛物线y 2 = 8 x上，且AOB的垂心恰与抛物线焦点重合，则AOB的外接圆的方程是 。参考答案：( x 9 ) 2 + y 2 = 8116. 在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的函数序号是（1）y=x+；（2）y=lgx+；（3）y=；（4）y=x22x+3参考答案：（4）考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 函数的性质及应用分析： 根据基本不等式，对钩函数的单调性分别求出最值，及范围即可判断解答： 解：x0，y=x+=4，（x=2时等号成立），y=lgx+；gx+2
7、（x1）或lgx+2，（0x1）y=（x0），2，y=x22x+3，（x0），当x=1时，最小值为12+3=2，最小值为2的函数序号（4），故答案为：（4）点评： 本题考察了函数的单调性，基本不等式的应用 属于中档题17. 点P（1，2）在不等式2x+3yb0表示的区域内，则实数b的范围是参考答案：b4考点： 二元一次不等式（组）与平面区域专题： 不等式的解法及应用分析： 根据点P（1，2）在不等式2x+3yb0所表示的平面区域内，将点的坐标代入，列出关于b的不等式，求出实数b的取值范围解答： 解：P（1，2）在不等式2x+3yb0表示的区域内，2+6b0，解得b4，则实数b的范围是b4，故答
8、案为：b4点评： 考查二元一次不等式（组）与平面区域，理解二元一次不等式表示的平面区域，会利用数形结合的数学思想解决问题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题14分） 已知函数，其中为实数（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围参考答案：(1)由题设可知:且，即，解得 （2）， 又在上为减函数，对恒成立， 即对恒成立且， 即，的取值范围是19. 求下列函数的定义域，值域及单调区间 参考答案：20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACB
9、D.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积. 参考答案：（）因为又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以. 4分（）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.6分由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因为四边形ABCD为等腰梯形，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积 8分在等腰三角形中，所以 10分故四棱锥的体积为.12分21. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9
10、，a1=b1，a14=b4.（1）求an的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和.参考答案：（1）由题意知等比数列bn的公比q=b3/ b2=3又由b2=b1. q ， b4=b3. q 得b1=1 ，b4=27设等差数列an的公差为d,则由a1=b1=1, a14=b4=27得d=2故an的通项公式为an =2n-1(nN*)（2） 由（1）知an=2n-1， bn =3n-1于是cn=an+bn=2n-1 +3n-1从而数列cn的前n项和为Sn=1+3+5+(2n-1)+( 1+3+3n-1)=+=n2+22. 将两颗骰子先后各抛一次，a，b表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.()若点(a，b)落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A，求事件A的概率；()若点(a，b)落在直线xym上，且使此事件的概率最大，求m的值.参考答案：()xy4上有3个点，xy3上有2个点，xy2上有1个点，事件总数为36，故事件A的概率为.()当点P(a，b)落在直线xym上，所以abm，当ab2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12时，点P(a，b)的个数分别为1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，所以当ab7时事件的概率最大为，所以m7.
