《2020-2021学年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A至少有一个白球，都是红球 B至少有一个白球，至多有一个红球 C恰有一个白球，恰有2个白球 D至多有一个白球，都是红球参考答案：C2. 数列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1、公比为的等比数列，则an等于（）A（1）B（1）C（1）D（1）参考答案：A略3. 直线yk(x-2)4与曲线y1+有两个不同的交点，则实数的k的
2、取值范围是（ ）A B C . D参考答案：A略4. 在底面为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面BA1C1的距离分别为h和d，则的取值范围为（ ）A. (0,1)B. C. (1,2)D. 参考答案：C分析：可设长方体的底面长为1，侧棱长为，利用面积相等可得，利用体积相等可得，从而可得，利用可得结果.详解：设长方体的底面长为，侧棱长为，则有，得，故，由，故，故选C.点睛：本题主要考查正棱柱的性质、棱锥的体积公式以及立体几何求范围问题，属于难题.求范围问题，首先看能不能利用几何性质求解，然后往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法
3、、三角函数法、图像法、函数单调性法求解.5. 若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线都与直线异面 B内不存在与平行的直线C内的直线都与相交 D内必存在直线与垂直参考答案：D略6. 下列命题中正确的是 ( )A、空间三点可以确定一个平面 B、 三角形一定是平面图形 C、 若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合D、四条边都相等的四边形是平面图形参考答案：B略7. 已知平面平面，它们的距离是d，直线a ，则在平面内与直线a平行且相距为2 d的直线有（ ）（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数多条参考答案：C8. 设，若恒成立，则的最大值为A2
4、B C8 D10参考答案：C9. 已知，下列函数中，在区间上一定是减函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略10. 在等差数列3, 7, 11 中,第5项为（ ）A. 15 B.18 C.19 D.23参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，在轴上有一点，若最大，则点坐标是 参考答案：(13,0)略12. 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有 个A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm参考答案：3略13. 已知，则与的夹角为_参考答案：略14. 参考答案：15. 某班准备从含甲、
5、乙的7名男生中选取4人参加接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为 。参考答案：600略16. 某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得的最大利润为参考答案：4900元【考点】5C：根据实际问题选择函数类型；5A：函数最值的应用【分析】我们设派x辆甲卡车，
6、y辆乙卡车，利润为z，构造出x，y满足的约束条件，及目标函数，画出满足条件的平面区域，利用角点法即可得到答案【解答】解：设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为z元，z=450x+350y由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域如图阴影部分所示z=450x+350y=50（9x+7y）由得交点（7，5）当x=7，y=5时，450x+350y有最大值4900即该公司派用甲型卡车7辆，乙型卡车5辆，获得的利润最大，最大为4900元故答案为：4900元17. 函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
7、18. 已知函数f(x)x3ax2bxc在点x0处取得极小值5，其导函数yf(x)的图象经过点(0,0)， (2,0)(1)求a，b的值；(2)求x0及函数f(x)的表达式参考答案：略19. 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，.（）证明：面；（）若为中点，求二面角的余弦值.参考答案：解：（）设，连，是菱形，是中点.又是中点，又，而面，面，面.（）过作，垂足为，连，面，面.是二面角的平面角.，.故二面角的余弦值为.20. （本小题满分12分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.参考答案：21. （本小题满分12分）已知a0，且a1，命题p：函数y在（0，）上单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点；如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围.参考答案：函数y在（0，）上单调递减，则0a1，即p：0a0，解得：a，或a0且a1，得q：a或0a，由pq为假命题，pq为真命题得：，或，解得：a；实数a的取值范围为，1）（，）.22. 已知函数，(1) 求的值；(2) 归纳猜想一般性的结论，并证明之.参考答案：解：（1） 6分（2）猜想9分证明：+ = 14分略
