《2020-2021学年河南省驻马店市袁寨乡中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省驻马店市袁寨乡中学高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省驻马店市袁寨乡中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数： ； ； 其中“同簇函数”的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若则B若则C若则 D若则参考答案：D3. 若函数f(x)x3ax2bxc有极值点x1，x2，且f(x1)x1，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实根个数是()A3 B4
2、C5 D6参考答案：A略4. 已知函数（其中），函数下列关于函数的零点个数的判断，正确的是（A）当a0时，有4个零点；当a0时，有2个零点；当a0时，有无数个零点（B）当a0时，有4个零点；当a0时，有3个零点；当a0时，有2个零点（C）当a0时，有2个零点；当a0时，有1个零点（D）当a0时，有2个零点；当a0时，有1个零点参考答案：A略5. 已知函数为定义在R上的奇函数，是偶函数，且当时，则（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0参考答案：C【分析】先通过分析求出函数f(x)的周期，再利用函数的周期求值得解.【详解】因为函数是偶函数，所以所以函数f(x)的图像关于直线x=2对称，所以所以，所
3、以，所以函数的周期为8，所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性和周期性应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ）A474种 B77种 C462种 D79种参考答案：A某教师一天上3个班级的课，每班一节，共有种不同的排法，其中三节连上的有种。那么这位教师一天的课的所有排法有种，故选择A。7. （本小题满分13分）已知实数（且）满足 ，记.（）求及的值；（）当时，求的最小值；（）当为奇数时，求的最小值注
4、：表示中任意两个数,（）的乘积之和.参考答案：解：（）由已知得 3分 （）时，固定，仅让变动，那么是的一次函数或常函数，因此同理以此类推，我们可以看出，的最小值必定可以被某一组取值的所达到，于是当（）时，因为，所以，且当，时，因此 7分（） .固定，仅让变动，那么是的一次函数或常函数，因此同理以此类推，我们可以看出，的最小值必定可以被某一组取值的所达到，于是当（）时，当为奇数时，因为，所以，另一方面，若取，那么，因此13分8. 已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）ABCD参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【
5、分析】由图象的顶点坐标求出A，由周期求出，通过图象经过（），求出，从而得到f（x）的解析式【解答】解：由函数的图象可得A=1，T=4（）=，T=解得=2图象经过（），0=sin（2+），=，故f（x）的解析式为故选C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求函数的解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力9. 点P为直线上任一点，则下列结论正确的是 （ ）A B C D以上都有可能参考答案：C若，则点P的轨迹是以为焦点的双曲线，其方程为。因为直线是它的渐近线，整条直线在双曲线的外面，因此有。10. 已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b/a-3b，则实数k= （ ）
6、 A B C-3 D3参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若则b= 。参考答案：12. 投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为_.参考答案：略13. 曲线的极坐标方程，曲线的参数方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则曲线上的点与曲线上的点最近的距离为_参考答案：14. 在四边形ABCD中，ADBC， ，AD =5 ， ，点E在线段CB的延长线上，且AE=BE，则_.参考答案：1【分析】可利用向量的线性运算
7、，也可以建立坐标系利用向量的坐标运算求解。【详解】详解：解法一：如图，过点作的平行线交于，因为，故四边形为菱形。因为，所以，即.因为，所以.解法二：建立如图所示的直角坐标系，则，。因为，所以，因为，所以，所以直线的斜率为，其方程为，直线的斜率为，其方程为。由得，所以。所以.【点睛】平面向量问题有两大类解法：基向量法和坐标法，在便于建立坐标系的问题中使用坐标方法更为方便。15. 在中，_；若，则_参考答案：；，整理得，16. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_。参考答案：17. 在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB =2，AD=1，若，且，则实数的值为 参考答案：三、 解答题：本大题
8、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，为等边三角形，且，E为AD中点.（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）若线段PC上存在点Q，使得二面角的大小为30，求的值；（3）在（2）的条件下，求点C到平面QEB的距离.参考答案：（1）证明：连接，是等边三角形，为中点，又，且，四边形为矩形，又，平面，又平面，平面平面.（2）如图建系，设，设平面的法向量为，平面的法向量不妨设为，或（舍），.（3）.19. 已知各项均为正数的数列an前n项和为sn，首项为a1，且an是和sn的等差中项（）求数列an的通项公式；（）若an=，求数列bn的前n项和
9、Tn参考答案：考点：数列的求和；等差数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：（）由已知得，利用公式即可求得通项公式；（）bn=42n，利用等差数列求和公式即可得出结论解答： 解：（）由题意知，当n=1时，； 当n2时，两式相减得an=SnSn1=2an2an1，整理得：，数列an是以为首项，2为公比的等比数列，（）由得bn=42n，所以，所以数列bn是以2为首项，2为公差的等差数列，点评：本题主要考查等差数列、等比数列的定义及性质，考查等差数列求和公式及运用公式法求数列的通项公式，属于基础题20. 设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差
10、为的等差数列， 求数列的前n项和. 参考答案：解：由题设知， 得），两式相减得：， 即， 又 得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，. （）由（）知，因为 ， 所以所以 令，则 得 略21. 设集合，集合.（1）若，求；（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：（1）解不等式，得，即， .2分当时，由，解得，即集合， .4分所以； .6分（2）因为是成立的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集. .8分 又集合， .10分 所以或， .12分解得，即实数的取值范围是. .14分22. 已知函数，且不等式的解集为，（1）求a，b的值；（2）对任意实数x，都有成立，求实数m的最大值参考答案：（1）若，原不等式可化为，解得，即；若，原不等式可化为，解得，即；若，原不等式可化为，解得，即；综上所述，不等式的解集为，所以，（2）由（1）知，所以故，所以，即实数的最大值为2
