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1、2020-2021学年河南省驻马店市泌水第一中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且，那么实数等于( )A3 B C9 D参考答案：D2. 各项都为正数的等比数列中，则公比的值为 A B. C. D参考答案：D略3. 在等比数列中，=24，则=（ ） A48 B72 C144 D192参考答案：D略4. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（ ）（A） （B）（C） （D）2参考答案：A略5. 在复平面内，与复数z=3+
2、4i的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义【专题】数系的扩充和复数【分析】求出复数的共轭复数对应点的坐标，判断结果即可【解答】解：复数z=3+4i的共轭复数为=34i，对应的点（3，4），点的坐标在第三象限故选：C【点评】本题考查复数的几何意义，共轭复数的定义，基本知识的考查6. 已知集合 ，则的关系 （ ） A. B. C. D.参考答案：B略7. 如图217所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()图217A3 B2,3C D参考答案：C8. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的
3、关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩9063728791715882938177824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀，则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系（ ）A95% B97.5% C.99.5% D99.9%参考数据公式：独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050
4、.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量的值的计算公式：参考答案：C9. 已知关于x的不等式x2+bx+c0（ab1）的解集为空集，则T=的最小值为（）AB2C2D4参考答案：D【考点】基本不等式；一元二次不等式的应用【分析】由题意得：，得利用此式进行代换，将T化成，令ab1=m，则m0，利用基本不等式即可求出T的最小值【解答】解：由题意得：，得，令ab1=m，则m0，所以则的最小值为4故选D10. 已知条件, 条件 ，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答
5、案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，所对的边分别是，若，则 参考答案：略12. 已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 ；参考答案：【知识点】双曲线的定义；双曲线的离心率；余弦定理.【答案解析】解析 ：解：由定义知，又已知，解得，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，当时，解得即的最大值为故答案为：【思路点拨】由双曲线的定义结合可求出，然后借助余弦定理即可求出的最大值.13. 如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45的N处
6、，则该船航行的速度为海里/小时参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；数形结合；数形结合法；解三角形【分析】根据正弦定理解出MN即可求得速度【解答】解：N=45，MPN=75+45=120，在PMN中，由正弦定理得，即，解得MN=30（海里）轮船航行时间为4小时，轮船的速度为=海里/小时故答案为【点评】本题考查了正弦定理，解三角形的应用，属于基础题14. 若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_参考答案： 15. 已知函数，则_.参考答案：8【分析】由函数的解析式确定函数值即可.【详解】由题意可得：，则.故答案为：8【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量
7、属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值16. 已知向量，则与相互垂直的充要条件为 参考答案：17. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分l0分）已知命题p：“任意的x1,2，x2a0”；命题q：“存在x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题。求实数a的取值范围参考答案：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0
8、，即a1或a2.综上可知实数a的取值范围为a2或a1.19. （7分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：真 （2分）真 （3分）为真命题，的取值范围为（2分）20. （12分）已知函数，其图象在点（1，）处的切线方程为（）求a，b的值；（）求函数的单调区间，并求在区间2，4上的最大值参考答案：（1）=1 b=（2）8（1），由题意得。得：=1 ， b= 5分(2)得：x=2或x=0 6分有列表且正确 9分(说明单调性也对)11分而f（-2）=-4，f（4）=8，12分所以，f（x）的最大值为8. 13分21. 已知等差数列中满足，（1）求和公差；（2）求数列的前10项的和
9、参考答案：（1）由已知得3分所以5分（2）由等差数列前项和公式可得8分所以数列的前10项的和为10分22. 设函数(1) 求不等式的解集；(2) 若不等式恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用零点分区间讨论去掉绝对值符号，化为分段函数，在毎一个前提下解不等式，每一步的解都要和前提条件找交集得出毎一步的解，最后求并集得出不等式的解；(2)根据（1）所化出的分段函数的单调性，求出函数的最小值，利用恒成立等价于，列不等式即可得出结果.【详解】（1）函数可化为,当时，解得；当时，解得；当时，解得综上，不等式的解集为(2)关于x的不等式恒成立等价于，由(1)可知，即，解得【点睛】绝对值不等式的常见解法：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想
