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1、2020-2021学年河南省新乡市黄岗普通学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是A. B. C. D. 参考答案：D略2. 如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：从三视图所提供的图形信息和数据信息可知该几何体是由一个圆锥和一个圆柱的组合体.圆柱的底面面积为,侧面积为,圆锥的底面积为,由于其母线长为,因此其侧面面积为,故该几何体的表面积,故应选A.考点：三视图的识读及圆柱与圆锥的表面积的求解计算.3. 直线xy1=0的倾斜
2、角是（）A30B45C60D135参考答案：B4. 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有A BC D参考答案：D略5. 函数yx26x7的值域是（） （A）y|y2（B）y|y2（C）y|y2（D）y|y2参考答案：A6. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（ ）若，则； 若，则若，则； 若，则；则上述命题中正确的是（ ）A B C D参考答案：B略7. 已知函数，使函数值为5的的值是（ ）A B C D参考答案：A略8. 若函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】奇偶性与单调
3、性的综合；对数函数的图象与性质【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果【解答】解：函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上是奇函数，f（0）=0k=2，又f（x）=axax为减函数，所以1a0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x2，且递减，故选：A9. 函数的的定义域是（ ）A B C D 参考答案：C10. 已知，则为（ ）A B C D 参考答案：D，90180，=-，c=,c=-，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：2，+）【考点】
4、函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可【解答】解：由x20得，x2原函数的定义域为2，+）故答案为2，+）12. 已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是_ _.参考答案：略13. 在ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，则角B= 参考答案：或【考点】HP：正弦定理【分析】由a=2bsinA，利用正弦定理可得： sinA=2sinBsinA，sinA0，解得sinB=，B（0，）即可得出【解答】解：a=2bsinA，由正弦定理可得： sinA=2sinBsinA，sinA0，解得sinB=，B（0，）B=或故答案为：或14. 若，则_参
5、考答案：【分析】利用二倍角的正弦函数公式和同角三角函数基本关系式化简，即可求解，得到答案【详解】由题意，因为，则.故答案：【点睛】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的综合应用，其中解答中熟练应用正弦的倍角公式和三角函数的基本关系式是解答的关键，着重考查计算能力和转化思想，属于基础题15. （5分）已知sin（a）=2cos（+a）sin2asinacosa2cos2a= 参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：首先根据已知条件求出函数的正切值，进一步对函数关系式进行恒等变换
6、，把函数关系式变形成含有正切值的函数关系式，最后求出结果解答：sin（a）=2cos（+a）则：sina=2cosatana=2所以：sin2asinacosa2cos2a=故答案为：点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的关系式的恒等变换，三角函数关系式的恒等变换，及相关的运算问题属于基础题型16. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为；函数的图像关于直线对称；ks5u函数是偶函数；函数在上是增函数 其中正确的命题的序号是 参考答案：17. 若直线2x+（m+1）y+4=0与直线mx+3y+4=0平行，则
7、m=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由题意可得，解之即可得到答案【解答】解：直线2x+（m+1）x+4=0与直线mx+3y+4=0平行，由，解得m=3，或2，又1，m2，m=3，故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了100名学生的数学成绩（满分100分），绘制频率分布直方图，成绩不低于80分的评定为“优秀”（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）参考答案：（1）0.35；（2）该校数学平均
8、分为76.5.【分析】（1）计算后两个矩形的面积之和，可得出结果；（2）将每个矩形底边中点值乘以相应矩形的面积，再将这些积相加可得出该校数学平均分.【详解】（1）从该校随机选取一名学生，成绩不低于80分的评定为“优秀”的频率为，所以，数学成绩评定为“优秀”的概率为0.35；（2）估计该校数学平均分【点睛】本题考查频率分布直方图频率和平均数的计算，解题时要熟悉频率和平均数的计算原则，考查计算能力，属于基础题.19. (本小题满分12分)已知函数 （1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根， 令，即，
9、解得；又， 所以的取值范围为， （2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需 ， 即，解得。20. （本小题满分12分）已知不等式的解集为 求的值； 求函数在区间上的最小值。 参考答案：21. 已知数列an为正项等比数列，满足，且，构成等差数列，数列bn满足.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若数列bn的前n项和为Sn，数列cn满足，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：（） ， ；（）【分析】()先设等比数列an的公比为q(q)，根据，且构成等差数列，求出q，即可得出an的通项公式，再由，可得出的通项公式；()先由等差数列的前项和公式求出，再由裂项相消法求出即可.【详解】解：()设等比数列的公比为q(q)，由题意，得 解得或（舍）又所以 () ，22. （12分）在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。参考答案：所求三角形的角A为90度，角C为30度，a=2。（过程略）略
