《2020-2021学年广东省江门市民德中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广东省江门市民德中学高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年广东省江门市民德中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果S的值比2018小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入( )A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D 参考答案：D略3. 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. (0,1)B. (3,+)C. (0,2)D. (1,+) 参考答案：B【分析】由三次函数的性质，求出导函数，确定函数的极值，最后由
2、极大值大于0，极小值小于0可得的范围【详解】，易知或时，当时，解得故选B【点睛】本题考查函数的零点，考查用导数研究函数的极值求极值时要注意在极值点的两侧，的符号要相反4. 若复数z满足 ，则z的虚部为A、 B、 C、 D、参考答案：A略5. 点（0,5）到直线的距离是 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略6. 函数的最大值为（）Ae1BeCe2D参考答案：A【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，从而求出极值【解答】解：令，当xe时，y0；当xe时，y0，在定义域内只有一个极值，所
3、以，故答案选 A7. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 参考答案：B8. 命题：的否定是（ ）A. ； B. ；C. ； D. 参考答案：D略9. 不等式的解集为（ ）A B C D 参考答案：D10. 下列命题错误的是（ ）A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里
4、德辗转相除法相媲美的是 。参考答案：更相减损术12. 直线l过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 参考答案：3x+4y=0或x+y+1=0解方程组，得两条直线的交点坐标为(4,3)，当直线的横截距a=0，当直线的纵截距b=0，此时直线过(0,0)，(4,3)，直线方程为，整理得3x+4y=0. 当直线的截距a0时，直线的纵截距b=a，此时直线方程为，将(4,3)代入，得，解得a=1，直线方程为，整理得x+y+1=0. 所以所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.13. 若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率_参考答案：14. 已知复数z满足：(1i)z=4+2i (i
5、为虚数单位)，则z的虚部为 . 参考答案：3，复数z的虚部为315. 若点P（a，b）在函数y=x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则|PQ|的最小值为参考答案：2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出与直线y=x+2平行且与曲线y=x2+3lnx相切的直线y=x+m再求出此两条平行线之间的距离，即可得出结论【解答】解：设直线y=x+m与曲线y=x2+3lnx相切于P（x0，y0），由函数y=x2+3lnx，y=2x+，令2x0+=1，又x00，解得x0=1y0=1+3ln1=1，可得切点P（1，1）代入1=1+m，解得m=2可得与直线y=x+2
6、平行且与曲线y=x2+3lnx相切的直线y=x2而两条平行线y=x+2与y=x2的距离d=2故答案为216. 展开式中的系数为-_ _.参考答案：3略17. 已知，则= 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性参考答案：解1）： -2 - -4-62）定义域为-(在结果中体现定义域同样给分)-7-8-10-11-12略19. 直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程参考答案：解析：由题，若截距为，则设所求的直线方程为，若截距不为，则设所求直
7、线方程为，或，所求直线为，或20. （本小题满分12分）已知数列满足：，其中为的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和参考答案：解：（1）当n=1时，得 1分当时， 2分 4分 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。5分 6分（2） 7分 8分又 10分 由，得 略21. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x1被圆心在原点O的圆截得的弦长为（）求圆C的方程；（）若点A在椭圆2x2+y2=4上，点B在直线x=2上，且OAOB，试判断直线AB与圆C的位置关系，并证明你的结论参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；直线与圆的位置关系【分析】（）设出圆O的半径为r，利用圆心到直
8、线的距离d与弦长的一半组成直角三角形，利用勾股定理求出半径，即可写出圆的方程（）设出点A，B的坐标分别为（x0，y0），（t，2），其中x00，由OAOB，用坐标表示后把t用含有A点的坐标表示，然后分A，B的横坐标相等和不相等写出直线AB的方程，然后由圆x2+y2=2的圆心到AB的距离和圆的半径相等说明直线AB与圆x2+y2=2相切【解答】解：（）设圆O的半径为r，则圆心O到直线y=x1的距离为d=，又直线被圆O所截得的弦长为，所以r2=+=2，所以圆O的方程为x2+y2=2（）直线AB与圆x2+y2=2相切证明如下：设点A，B的坐标分别为（x0，y0），（t，2），其中x00OAOB，tx0
9、+2y0=0，解得t=当x0=t时，y0=，代入椭圆C的方程，得t=故直线AB的方程为x=，圆心O到直线AB的距离d=此时直线AB与圆x2+y2=2相切当x0t时，直线AB的方程为y2=（xt），即（y02）x（x0t）y+2x0ty0=0圆心O到直线AB的距离d=此时直线AB与圆x2+y2=2相切22. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，M、N分别为PC、PB的中点.() 求证：； () 求与平面所成的角。参考答案：解：（）因为N是PB的中点，PA=AB, 所以ANPB. 因为AD面PAB, 所以ADPB. 从而PB平面ADMN. 所以PBDM. 6分（）连结DN， 因为PB平面ADMN，所以BDN是BD与平面ADMN所成的角. 在中, 故BD与平面ADMN所成的角是. 12分略
