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1、2020-2021学年广东省江门市第一职业高级中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则函数的最小值是A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C分析：根据配凑法结合基本不等式求解即可.详解：由题可知：当x=2时取得最小值，故最小值为3故选C.点睛：考查基本不等式求最值的简单应用，属于基础题.2. 已知集合M=x|3x5，N=x|5x5，则MN=（）Ax|5x5Bx|3x5Cx|5x5Dx|3x5参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由题意已知集合M=x|3x5，N=x|5x5，然后根据交
2、集的定义和运算法则进行计算【解答】解：集合M=x|3x5，N=x|5x5，MN=x|3x5，故选B【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题3. 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，考点：全称命题与特称命题4. 要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚 来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（ ）A B C D 参考答案：B略5. 已知各项均为正数的等比数列an中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是A.
3、 （1，+） B. （0，2 C. （0，3 D. 3，+） 参考答案： D6. 若函数的图象不经过第二象限，则有A B C D 参考答案：B略7. 函数的值域是 。参考答案：略8. 已知数列的前n项和为，且, 则等于 ( )（A） 4 （B）2 （C）1 （D） -2参考答案：A略9. 下列四组中的函数f（x）与g（x），是同一函数的是（）Af（x）=ln（1x）+ln（1+x），g（x）=ln（1x2）Bf（x）=lgx2，g（x）=2lgxCf（x）=?，g（x）=Df（x）=，g（x）=x+1参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的
4、定义域相同，对应关系也相同，判断它们是否为同一函数即可【解答】解：对于A，f（x）=ln（1x）+ln（1+x）=ln（1x2）（1x1），与g（x）=ln（1x2）（1x1）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x0），与g（x）=2lgx（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=?=（x1），与g（x）=（x1或x1）的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x+1（x1），与g（x）=x+1（xR）的定义域不同，不是同一函数故选：A【点评】本题考查了判断两个是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也
5、相同，是基础题10. 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q = ( )A3B4C5D6参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点.参考答案：3略12. 已知函数，若实数满足，则等于 参考答案：1 略13. 等差数列中，已知，则 参考答案： 3 14. 在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则该ABC是_三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）参考答案：钝角三角形15. 已知、之间的一组数据如上表：则线性回归方程所表示的直线必经过点 . 参考答案：略16. 记Sn为等差数列an的前n项和，公差为d，若，.则_，_参考
6、答案： 4 【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求得，再利用前n项和公式，即可求解【详解】由题意，因为，所以，又由，所以，即，联立方程组，解得，所以【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）（）0.5+（0.1）2+（）30+；（2）2log32log3+log383log55参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的
7、化简求值【分析】（1）化0指数幂为1，化负指数为正指数，则答案可求；（2）直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：（1）（）0.5+（0.1）2+（）30+=；（2）=log393=23=119. （本小题8分）已知.（）化简；（）已知，求的值参考答案：20. 已知定义域为R的函数是奇函数（）求a，b的值；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】指数函数单调性的应用；奇函数 【专题】压轴题【分析】（）利用奇函数定义，在f（x）=f（x）中的运用特殊值求a，b的值；（）首先确定函数f（x）的单调性，然后结合奇函数的性质把不等式f（t22
8、t）+f（2t2k）0转化为关于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知识求出k的取值范围【解答】解：（）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即又由f（1）=f（1）知所以a=2，b=1经检验a=2，b=1时，是奇函数（）由（）知，易知f（x）在（，+）上为减函数又因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）+f（2t2k）0等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t22tk2t2即对一切tR有：3t22tk0，从而判别式所以k的取值范围是k【点评】本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合应用；同时考查一元二次不等式恒成立问题的解决策略21. 已知f
9、（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x+2，求f（x）的解析式参考答案：【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用奇函数求出f（0），然后求解x0的解析式即可【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x+2，所以f（0）=0，设x0，则x0，所以f（x）=f（x）=（x）2（3x）+1=x23x2所以f（x）=【点评】本题考查函数的解析式的求法，函数的奇偶性的应用，考查计算能力22. 参考答案：解：（）设圆心为M(m，0)(mZ)由于圆与直线4x3y290相切，且半径为5，所以，5，即|4m29|25因为m为整数，故m1故所求的圆的方程是(x1)2y225（）直线axy50即yax5代入圆的方程，消去y整理，得(a21)x22(5a1)x10由于直线axy50交圆于A，B两点，故4(5a1)24(a21)0，即12a25a0，解得a0，或a所以实数a的取值范围是(，0)(，) 略
