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1、同角三角函数的基本关系式（1）傅 启 峰1精选ppt复习提问:设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则xyoP(x,y)1-11- 1的终边M2精选ppt0不存在0不存在010-1010-10100弧度360270180900请说出空格中的值3精选ppt 由任意角的三角函数的定义:设是一个任意角，它的终边上一点P(x,y)，P到原点的距离为r, 则sincosP(x，y)tan它们之间有什么关系?思考:4精选pptO的终边yxA(1,0)PMT5精选ppt同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系6精选ppt说明 （1） 对一切 恒成立； 仅对 时成立。 （2）同角三角关系式反映的
2、是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关。7精选ppt常用变形：在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用和变用.8精选ppt例1:已知 ,且是第二象限角，求cos，tan的值。9精选ppt变形1:已知 ，求 的值。解：因为 ，所以 是第三或 第四象限角.若 是第三象限角，则 ，所以所以若 是第四象限角，则10精选ppt11精选ppt解题总结 已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要分类讨论。 注意公式的变形使用（灵活运用）。12精选ppt 根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同
3、角三角函数的基本关系式； 注意解题过程中分类讨论（角所在的象限不确定时） 、转化（“1”的代换）的思想方法。13精选ppt (1)已知 ，求sin，tan的值。 (2)已知tan= t (t0)，求sin的值。巩固练习:14精选ppt例2:化简下列各式变形：针对的不同取值，化简下列各式：15精选ppt例3:是三角形的内角，且sin+cos= ，求tan的值。16精选ppt已知tan=2，且是第一象限角，求cos-sin的值。巩固练习:17精选ppt例4:已知tan=2， (1) 求 的值。 (2)已知tan=2，求sin2+2sincos的值。18精选ppt练习已知 ，求下列式子的值。19精选ppt思考：20精选ppt课堂小结：1.同角三角函数基本关系是什么？2.如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？3.在进行函数值计算时要注意什么问题？4.同角三角函数关系有哪些应用？21精选ppt
