《广东省江门市鹤山惠福中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市鹤山惠福中学高三数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市鹤山惠福中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列，且，则数列的第五项为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略2. 红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，记事件：每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A发生的概率为( )ABCD参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】先求出红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列的基本事件总数，再求出事件A包含的基本事件个数，由此能
2、求出事件A发生的概率【解答】解：红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，基本事件总数n=222=8，每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A包含的基本事件个数m=1，事件A发生的概率p=故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用3. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且； y与x负相关且； y与x正相关且； y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A B C D 参考答案：D4. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，
3、c，且b2+c2+bca2=0，则=( )ABCD参考答案：B考点：余弦定理；正弦定理 分析：由b2+c2+bca2=0，利用余弦定理可得cosA=，A=120再利用正弦定理可得=，化简即可得出解答：解：b2+c2+bca2=0，cosA=，A=120由正弦定理可得=故选：B点评：本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、两角和差的正弦余弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 设若，则的值是( ) A. -1 B. 2 C. 1 D.-2参考答案：C6. 执行如图的程序，如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入Ai4？ Bi3？ Ci3？ Di4？参考答案：A7. 已知集合，B=1，2
4、，3，则AB=（）A1B1，2C0，1，2，3D1，0，1，2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】化简集合A、根据交集的定义写出AB【解答】解：集合=x|1x2，xZ=0，1，2，B=1，2，3，则AB=1，2故选：B【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题8. 若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的 （ ）充分非必要条件. 必要非充分条件. 充要条件. 既非充分又非必要条件参考答案：B略9. 若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是 ( ）A B C D或参考答案：A10. 直线l：与曲线相交于A、B两点，则直线l倾斜角
5、的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是 （填写所有正确结论的编号）所有纺织工都投了健康保险 有些女工投了健康保险 有些女工没有投健康保险 工会的部分成员没有投健康保险参考答案：. 12. 已知向量，若，则= 参考答案：13. 在ABC中，AC=4，BC=6，ACB=120，若=2，则?=参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的三角形法则和向
6、量的数量积公式计算即可【解答】解： =2，AD=（）?=（）=（）=?=4246（）=，故答案为：【点评】本题考查了向量的三角形法则和向量的数量积公式，属于基础题14. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 参考答案： (答案不唯一，即ia,1010.1,i=11等)15. 已知函数的部分图象如图所示，则 参考答案：616. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，向量，且m/n，a2，则ABC周长的取值范围是_。参考答案：17. 函数的零点个数是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分
7、12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工（1）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：请你预测面试的录取分数线大约是多少?（2）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少?参考答案：19. (本小题满分10分) 已知函数，且. （1）求的值； （2）若，求.参考答案：【知识点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数C4 C5 【答案解析】（1）；（2）解析：（1）函数f（x）=Asin（x+），xR，且f（）=Asin（+）=A
8、sin=A?=，A=（2）由（1）可得 f（x）=sin（x+），f（）+f（）=sin（+）+sin（+）=2sincos=cos=，cos=，再由 （0，），可得sin=f（）=sin（+）=sin（）=sin=【思路点拨】（1）由函数f（x）的解析式以及f（）=，求得A的值（2）由（1）可得 f（x）=sin（x+），根据f（）+f（）=，求得cos 的值，再由 （0，），求得sin 的值，从而求得f（） 的值20. （本题满分12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在1000，1
9、500），单位：元）（）估计居民月收入在1500，2000）的概率；（）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在1500，2000）的居民数X的分布列和数学期望参考答案：（）由题意，居民月收入在1500，2000）的概率约为1（0.0002+0.0001+0.0003+0.00052）500=10.0016500=10.8=0.2 2分（）由频率分布直方图知，中位数在2000，2500），设中位数为x，则0.0002500+0.2+0.0005（x2000）=0.5，解得x=24006分（）居民月收入在1000，200
10、0）的概率为0.0002500+0.2=0.3， 由题意知，XB（3，0.3），因此，10分故随机变量X的分布列为X0123P0.3430.441 0.189 0.027 X的数学期望为30.3=0.9 12分略21. （本小题满分12分）某幼儿园在“六一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y； 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间1，6，的随机实数），宝宝的计
11、算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖 （I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率； （）在方案二中，若m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率参考答案：22. 在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y24x+2=0的圆心（）求椭圆E的方程；（）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程；K4：椭圆的简单性质【分析】（）确定x2
12、+y24x+2=0的圆心C（2，0），设椭圆E的方程为：，其焦距为2c，则c=2，利用离心率为，即可求得椭圆E的方程；（）设P（x0，y0），l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1k2=，由l1与圆C：x2+y24x+2=0相切，可得，同理可得，从而k1，k2是方程的两个实根，进而，利用，即可求得点P的坐标【解答】解：（）由x2+y24x+2=0得（x2）2+y2=2，圆心C（2，0）设椭圆E的方程为：，其焦距为2c，则c=2，a=4，b2=a2c2=12椭圆E的方程为：（）设P（x0，y0），l1，l2的斜率分别为k1，k2，则l1：yy0=k1（xx0）l2：yy0=k2（xx0），且k1k2=由l1与圆C：x2+y24x+2=0相切得同理可得从而k1，k2是方程的两个实根所以，且，x0=2或由x0=2得y0=3；由得满足故点P的坐标为（2，3）或（2，3），或（）或（）
