《广东省江门市鹤山职业技术高级中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市鹤山职业技术高级中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市鹤山职业技术高级中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的函数满足，已知,则是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要参考答案：C略2. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于 A B C D参考答案：C略3. 对任意实数x，若不等式4xm?2x+10恒成立，则实数m的取值范围是（）Am2B2m2Cm2D2m2参考答案：B【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题
2、；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由已知（2x）2m?2x+10恒成立，由此利用根的判别式能求出实数m的取值范围【解答】解：对任意实数x，不等式4xm?2x+10恒成立，（2x）2m?2x+10恒成立，=m240，解得2m2故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用4. 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：C由方程可知，渐近线方程为5. 在等比数列中，前项和为，若数列 也是等比数列， 则等于（ ）A B C D参考答案：C略6. 下列说法不正确的是（ ）A，B，C夹在平行平面间的平行线段相等D若平面外的一条直线上
3、有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行参考答案：D解：错误，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交故选7. 椭圆的焦距为2，则m的值等于（）A5或3B8C5D或参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距 2c 的值列出方程，从而求得n的值【解答】解：由椭圆得：2c=2得c=1依题意得4m=1或m4=1解得m=3或m=5m的值为3或5故选A【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了解题时要认真审题，注意公式的合理选用8. 已
4、知函数，则（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：B【分析】求出导函数，由，可得，从而可得结果.【详解】，又因为，所以，解得，故选B.9. 矩形ABCD中，BC=1，将ABC与ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（）ABCD参考答案：C【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】求出两个特殊位置，直线AD与直线BC成的角，即可得出结论【解答】解：由题意，初始状态，直线AD与直线BC成的角为0，DB=时，ADDB，ADDC，AD平面DBC，ADBC，直线AD与直线BC成的角为，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为0，
5、故选：C10. 过点（3，2）且与=1有相同焦点的椭圆的方程是( )A=1B=1C=1D=1参考答案：A【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题【分析】求出椭圆的焦点坐标，利用椭圆的定义，求出a，c，然后求出b，即可得到结果【解答】解：由题意=1的焦点坐标（），所以2a=2，所以a=所以b2=155=10所以所求椭圆的方程为：=1故选A【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法，椭圆的定义的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 按如图所示的流程图运算，若输入x20，则输出的k_参考答案：3略12. 已知，则ABC内切圆的圆心到直线的距离为 .参考答案：113. 若直
6、线：被圆：截得的弦长为4，则的值为 参考答案：略14. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是_ 参考答案：15. 已知点满足方程，则点到原点的最大距离是 参考答案： 16. 已知复数z满足，则的最小值是_参考答案：3【分析】根据绝对值不等式，求出的最小值即可【详解】复数满足， ， 的最小值是 故答案为3【点睛】本题主要考查了不等式的应用问题，也考查了复数的运算问题，是基础题目17. 函数的定义域是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x
7、）=ax3+bx23x在x=1处取得极值（）讨论f（1）和f（1）是函数f（x）的极大值还是极小值；（）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出f（x），因为函数在x=1处取得极值，即得到f（1）=f（1）=0，代入求出a与b得到函数解析式，然后讨论利用x的取值范围讨论函数的增减性，得到f（1）和f（1）分别是函数f（x）的极小值和极大值；（）先判断点A（0，16）不在曲线上，设切点为M（x0，y0），分别代入导函数和函数中写出切线方程，因为A点在切线上，把A坐标代入求出切点坐标
8、即可求出切线方程【解答】（）解：f（x）=3ax2+2bx3，依题意，f（1）=f（1）=0，即解得a=1，b=0f（x）=x33x，f（x）=3x23=3（x+1）（x1）令f（x）=0，得x=1，x=1若x（，1）（1，+），则f（x）0，故f（x）在（，1）上是增函数，f（x）在（1，+）上是增函数若x（1，1），则f（x）0，故f（x）在（1，1）上是减函数所以，f（1）=2是极大值；f（1）=2是极小值（）解：曲线方程为y=x33x，点A（0，16）不在曲线上设切点为M（x0，y0），则点M的坐标满足y0=x033x0因f（x0）=3（x021），故切线的方程为yy0=3（x021）
9、（xx0）注意到点A（0，16）在切线上，有16（x033x0）=3（x021）（0x0）化简得x03=8，解得x0=2所以，切点为M（2，2），切线方程为9xy+16=0【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，以及利用导数研究曲线上某点的切线方程的能力19. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示20. （本小题10分） 如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，ADCD1，AA1AB2，E为棱AA1的中点(1)证明：B1C1
10、CE； (2)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为.求线段AM的长参考答案：(1)证明：因为侧棱CC1平面A1B1C1D1，从而B1E2B1CEC，所以在B1EC1中，B1C1C1E.又CC1，C1E平面CC1E，CC1C1EC1，所以B1C1平面CC1E，又CE平面CC1E，故B1C1CE.(2)过B1 作B1GCE于点G，联结C1G.由(1)，B1C1CE.故CE平面B1C1G，得CEC1G，所以B1GC1为二面角(3)联结D1E, 过点M作MHED1于点H，可得MH平面ADD1A1，联结AH，AM，则MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角21. 不用计算
11、器求下列各式的值：（1）；（2）.参考答案：（1）；（2）.（1）.（6分）（2）.（12分）22. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形（1）求出；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；（3）求的值参考答案：；【分析】（1）根据相邻项规律求；（2）根据相邻项确定，再利用叠加法求的表达式；（3）先利用裂项相消法求不等式左边的和，再证不等式.【详解】解:（1）， （2）， ，由上式规律得出，又时，也适合，（3） 当时，【点睛】本题考查叠加法求通项以及裂项相消法求和，考查综合分析论证与求解能力，属中档题.
