《广东省汕尾市开发区白沙中学2021年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市开发区白沙中学2021年高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市开发区白沙中学2021年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若，则数列nan的前n项和为（ ）ABCD参考答案：D当时，不成立，当时，两式相除得，解得：，即，两式相减得到：，所以，故选D2. 从1到10的10个正整数中,任意取两个数相加,所得的和为奇数的不同情况有（ ）种.A.20 B.25 C.15 D.30参考答案：B略3. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）
2、=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确参考答案：A考点：演绎推理的基本方法 专题：计算题；推理和证明分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论解答：解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=
3、0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论4. 用简单随机抽样的方法，从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2 的一个样本，记其中某个个体第一次被抽到的概率为，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为，则有（ ）A BC D参考答案：A5. 已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）A B C D参考答案：C略6
4、. 已知=（i为虚数单位），则复数z=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由，得，故选D.考点：复数的运算.7. 某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ） A90 B75 C60 D45参考答案：A略8. 设双曲线的半焦距为C，直线L过两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为
5、A 2 B 2或C D 参考答案：解析：D 易错原因：忽略条件对离心率范围的限制。9. 已知平面向量，且，则（ ）A B C D参考答案：C略10. 某产品计划每年成本降低q%，若四年后成本为a元，则现在的成本是( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体的棱长为1，在正方体的表面上与点A相距的点集为一条曲线，该曲线的长度是。参考答案：12. 先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是 .参考答案：13. 已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为 。参考答案：14. 设，则的最大值是_参
6、考答案：15. （坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则直线被曲线截得的弦长为 。参考答案：16. 若直线l：y=x+a被圆（x2）2+y2=1截得的弦长为2，则a=参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程，得到圆心与半径，根据直线l：y=x+a被圆（x2）2+y2=1截得的弦长为2，可得直线l：y=x+a过圆心，即可求出a的值【解答】解：圆（x2）2+y2=1，圆心为：（2，0），半径为：1直线l：y=x+a被圆（x2）2+y2=1截得的弦长为2，直线l：y=x+a过圆心，a=2故答
7、案为：217. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则 若若 若其中正确命题的序号有_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）根据导数的几何意义，结合切线方程建立方程关系，求出b，c，d，即可求函数f（x）的解析式；（2）求函数的导数，
8、即可求函数f（x）在定义域上的单调性【解答】解：（1）由f（x）的图象经过P（0，2），知d=2，所以f（x）=x3+bx2+cx+2，则f（x）=3x2+2bx+c由在M（1，f（1）处的切线方程是6xy+7=0，知6f（1）+7=0，即f（1）=1，f（1）=6，即，解得b=c=3，故所求的解析式是f（x）=x33x23x+2（2）f（x）=x33x23x+2f（x）=3x26x3=3（x22x1）由f（x）=3（x22x1）0，解得x1+或x1，此时函数单调递增，由f（x）=3（x22x1）0，解得1x1+，此时函数单调递减，即函数的单调递减区间为为（1，1+），函数的单调递增区间为为（
9、，1），（1+，+）19. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=其中（单位：元）为托运费，为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.参考答案：算法：第一步：输入物品重量；第二步：如果50，那么f =0.53，否则，f = 500.53+（50）0.85；第三步：输出物品重量和托运费f.相应的程序框图.20. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求椭圆的方程(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。参考答案：解析：（）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得 解得a=4,c=3, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以椭圆C的方程为 （）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故 由点P在椭圆C上得 代入式并化简得所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段. 21. （本小题满分14分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案：或.22. 数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式你能对这个问题作一些推广吗？参考答案：解：数列的通项公式为所以类似地，我们可以求出通项公式为的数列的前项和略
