《2020-2021学年河南省南阳市第五中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省南阳市第五中学高二数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省南阳市第五中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且=0.6826，则P（X4）=( ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585参考答案：B略2. 已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（ ） （A） （B）6 （C） （D）12参考答案：C3. 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中
2、，一定属于相似体的（）两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎A4个B3个C2个D1个参考答案：C【考点】F3：类比推理【分析】根据形状相同，大小不一定相同的几何体为相似体，逐一判断，可得结论【解答】解：两个球体的形状相同，大小不一定相同，故两个球体一定属于相似体；两个长方体的形状不一定相同，故两个长方体不一定属于相似体；两个正四面体的形状不一定相同，故两个正四面体一定属于相似体；两个正三棱柱的形状不一定相同，故两个正三棱柱不一定属于相似体；两个正四棱锥的形状不一定相同，故两个正四棱锥不一定属于相似体；故一定属于相似体的个数是2个，故选C【点评】本题考查了相似图形，相似图
3、形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：相似图形的形状必须完全相同；相似图形的大小不一定相同；两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况4. 各面都是等边三角形的四面体棱长为2,则它的表面积为（ ）A B C D参考答案：C略5. 若双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）(A) (B) (C)2 (D) 参考答案：D6. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )A. B. C. D. 参考答案：C略7. 不等式3x27x+20的解集为( )ABCDx|x2参考答案：A
4、【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】利用因式分解即可求出【解答】解：3x27x+20化为（3x1）（x2）0，解的x2，故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题8. 设首项为l，公比为的等比数列的前n项和为，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知各项均为正数的等比数列的首项，前三项的和为21，则()A33 B72 C189 D 84参考答案：D略10. 用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4略12. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖-_块.参考答案：13. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为 x3456y2.5m44.5参考答案：3【考点】线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回
6、归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的表格可以求出，这组数据的样本中心点在线性回归直线上，=0.74.5+0.35，m=3，故答案为：314. 不等式 的解集为 . 参考答案：15. 记， ， 若，则的值为 . 参考答案：1007 略16. 若，则的值为_参考答案：64【分析】可按照二项式展开公式，求出，其次就是将其看作多项式函数，代入，则，代，得，从而可求出答案.【详解】由题意有，当时，当时，故将，代入上式可知故答案为：.【点睛】本题考查学生对二项式定理的掌握情况，会将二项式看做多项式函数，能分清展开式中每一项的系数，会求二项式系数，会赋值法处理相关问题，为容易题.
7、中第 项为：.17. 曲线 y=x21与 y=3x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图1，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如图2折叠；折痕EFDC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MFCF（1）证明：CF平面MDF；（2）求三棱锥MCDE的体积参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）要证CF平面MDF，只需证CFMD，且CFMF即可；由PD平面ABCD，得出平面PCD平面AB
8、CD，即证MD平面PCD，得CFMD；（2）求出CDE的面积SCDE，对应三棱锥的高MD，计算它的体积VMCDE【解答】解：（1）证明：PD平面ABCD，PD?平面PCD，平面PCD平面ABCD；又平面PCD平面ABCD=CD，MD?平面ABCD，MDCD，MD平面PCD，CF?平面PCD，CFMD；又CFMF，MD、MF?平面MDF，MDMF=M，CF平面MDF；（2）CF平面MDF，CFDF，又RtPCD中，DC=1，PC=2，P=30，PCD=60，CDF=30，CF=CD=；EFDC， =，即=，DE=，PE=，SCDE=CD?DE=；MD=，VMCDE=SCDE?MD=【点评】本题考
9、查了空间中的垂直关系的应用问题，解题时应结合图形，明确线线垂直、线面垂直以及面面垂直的相互转化关系是什么，几何体的体积计算公式是什么，是中档题19. (12分）已知二项式（2）n（1）当n=3时，写出它的展开式。（2）若它的展开式的第四项与第七项的二项式系数相等，求展开式中的常数项。参考答案：略20. （12分）已知函数f(x)=x+ax+bx + 5,在曲线y=f(x)上的点P(1，f(1)处的切线与直线y=3x+2平行。（1）若函数y=f(x)在x=-2时取得极值，求a、b的值；（2）若函数y=f(x)在区间(-2，1)上单调递增，求b的取值范围。参考答案：解： （1）f(x)=3x2+2
10、ax+b,则f(1)=3+2a+b=3即2a+b=0 y=f(x)在x=-2时取得极值，故f(-2)=0-4a+b=-12 a=2 b=-4（2） f(x)=3x2+2ax+b由2a+b=0f(x)=3x2-bx+b依题意，f(x)在(-2，1)上单调递增，故f(x)在(-2，1)上恒有f(x)0即3x2-bx+b0在(-2，1)上恒成立法一：当1即b6时，f小(x)=f(1)=3-b+b0b6 当-21即-12b6时，f小(x)= 0即0 b 0又 -(6-6)=0只须b0b的取值范围为b0 略21. 设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式参考答案：略22. 本小题满分12分）已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式 （1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：解（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆3分解得：6分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集分法一：因方程两根为故只需1分法二：令，因分解得： 12分
