《2020-2021学年河南省南阳市第五中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年河南省南阳市第五中学高二数学理月考试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年河南省南阳市第五中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且=0.6826,则P(X4)=( )A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585参考答案:B略2. 已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长是( ) (A) (B)6 (C) (D)12参考答案:C3. 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体下列几何体中
2、,一定属于相似体的()两个球体;两个长方体;两个正四面体;两个正三棱柱;两个正四棱椎A4个B3个C2个D1个参考答案:C【考点】F3:类比推理【分析】根据形状相同,大小不一定相同的几何体为相似体,逐一判断,可得结论【解答】解:两个球体的形状相同,大小不一定相同,故两个球体一定属于相似体;两个长方体的形状不一定相同,故两个长方体不一定属于相似体;两个正四面体的形状不一定相同,故两个正四面体一定属于相似体;两个正三棱柱的形状不一定相同,故两个正三棱柱不一定属于相似体;两个正四棱锥的形状不一定相同,故两个正四棱锥不一定属于相似体;故一定属于相似体的个数是2个,故选C【点评】本题考查了相似图形,相似图
3、形在现实生活中应用非常广泛,对于相似图形,应注意:相似图形的形状必须完全相同;相似图形的大小不一定相同;两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的,全等是相似的一种特殊情况4. 各面都是等边三角形的四面体棱长为2,则它的表面积为( )A B C D参考答案:C略5. 若双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率是( )(A) (B) (C)2 (D) 参考答案:D6. 右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是( )A. B. C. D. 参考答案:C略7. 不等式3x27x+20的解集为( )ABCDx|x2参考答案:A
4、【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题;方程思想;转化法;不等式的解法及应用【分析】利用因式分解即可求出【解答】解:3x27x+20化为(3x1)(x2)0,解的x2,故选:A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法,属于基础题8. 设首项为l,公比为的等比数列的前n项和为,则 ( ) A. B. C. D. 参考答案:D9. 已知各项均为正数的等比数列的首项,前三项的和为21,则()A33 B72 C189 D 84参考答案:D略10. 用数学归纳法证明“时,从 “到”时,左边应增添的式子是 ( )A. B. C. D. 参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 已知椭圆E:,椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点(如图),则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案:4略12. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖-_块.参考答案:13. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35,那么表中m的值为 x3456y2.5m44.5参考答案:3【考点】线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据,求出这组数据的横标和纵标的平均值,表示出这组数据的样本中心点,根据样本中心点在线性回
6、归直线上,代入得到关于m的方程,解方程即可【解答】解:根据所给的表格可以求出,这组数据的样本中心点在线性回归直线上,=0.74.5+0.35,m=3,故答案为:314. 不等式 的解集为 . 参考答案:15. 记, , 若,则的值为 . 参考答案:1007 略16. 若,则的值为_参考答案:64【分析】可按照二项式展开公式,求出,其次就是将其看作多项式函数,代入,则,代,得,从而可求出答案.【详解】由题意有,当时,当时,故将,代入上式可知故答案为:.【点睛】本题考查学生对二项式定理的掌握情况,会将二项式看做多项式函数,能分清展开式中每一项的系数,会求二项式系数,会赋值法处理相关问题,为容易题.
7、中第 项为:.17. 曲线 y=x21与 y=3x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0=参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图1,四边形ABCD为矩形,PD平面ABCD,AB=1,BC=PC=2作如图2折叠;折痕EFDC,其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M,并且MFCF(1)证明:CF平面MDF;(2)求三棱锥MCDE的体积参考答案:【考点】直线与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】(1)要证CF平面MDF,只需证CFMD,且CFMF即可;由PD平面ABCD,得出平面PCD平面AB
8、CD,即证MD平面PCD,得CFMD;(2)求出CDE的面积SCDE,对应三棱锥的高MD,计算它的体积VMCDE【解答】解:(1)证明:PD平面ABCD,PD?平面PCD,平面PCD平面ABCD;又平面PCD平面ABCD=CD,MD?平面ABCD,MDCD,MD平面PCD,CF?平面PCD,CFMD;又CFMF,MD、MF?平面MDF,MDMF=M,CF平面MDF;(2)CF平面MDF,CFDF,又RtPCD中,DC=1,PC=2,P=30,PCD=60,CDF=30,CF=CD=;EFDC, =,即=,DE=,PE=,SCDE=CD?DE=;MD=,VMCDE=SCDE?MD=【点评】本题考
9、查了空间中的垂直关系的应用问题,解题时应结合图形,明确线线垂直、线面垂直以及面面垂直的相互转化关系是什么,几何体的体积计算公式是什么,是中档题19. (12分)已知二项式(2)n(1)当n=3时,写出它的展开式。(2)若它的展开式的第四项与第七项的二项式系数相等,求展开式中的常数项。参考答案:略20. (12分)已知函数f(x)=x+ax+bx + 5,在曲线y=f(x)上的点P(1,f(1)处的切线与直线y=3x+2平行。(1)若函数y=f(x)在x=-2时取得极值,求a、b的值;(2)若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围。参考答案:解: (1)f(x)=3x2+2
10、ax+b,则f(1)=3+2a+b=3即2a+b=0 y=f(x)在x=-2时取得极值,故f(-2)=0-4a+b=-12 a=2 b=-4(2) f(x)=3x2+2ax+b由2a+b=0f(x)=3x2-bx+b依题意,f(x)在(-2,1)上单调递增,故f(x)在(-2,1)上恒有f(x)0即3x2-bx+b0在(-2,1)上恒成立法一:当1即b6时,f小(x)=f(1)=3-b+b0b6 当-21即-12b6时,f小(x)= 0即0 b 0又 -(6-6)=0只须b0b的取值范围为b0 略21. 设数列an的前n项和为Sn,已知a11,Sn14an2.(1)设bnan12an,证明:数列bn是等比数列;(2)求数列an的通项公式参考答案:略22. 本小题满分12分)已知命题:方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题:实数满足不等式 (1)若命题为真,求实数的取值范围;(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围参考答案:解(1)方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆3分解得:6分(2)命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集分法一:因方程两根为故只需1分法二:令,因分解得: 12分