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1、2020年贵州省遵义市第九中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C解：由，因此，为了得到的图像，只需将的图像上所有的点向左平移个单位长度故选2. 用表示三个数中的最小值，, (x0) , 则的最大值为 （ ）A4 B5 C6 D7参考答案：C略3. 如图，在RtABC中，C90，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N
2、；分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；连接AP，交BC于点E若CE3，BE5，则AC的长为()A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】直接利用基本作图方法得出AE是CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长【详解】过点E作EDAB于点D，由作图方法可得出AE是CAB的平分线，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，设AC=x，则AB=4+x，故在RtACB中，AC2+BC2=AB2，即x2+82=（
3、x+4）2，解得：x=6，即AC的长为：6故选C【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键4. 下列命题中的假命题是A. B. C. D . 参考答案：A5. 已知，则的值是 .参考答案：略6. 已知，则等于( )A. B. C. D.参考答案：C 7. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A54B27C18D9参考答案：考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，分别求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案解答：解：由三视图可知，该几何体是一个以正视
4、图为底面的四棱锥，底面长和宽分别为3和6，其底面面积S=36=18，又棱锥的高h=3，故该几何体的体积V=Sh=318=18故选：C点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据三视图分析出几何体的形状是解答的关键8. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：D略9. 若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数为（ ）A150 B114 C70 D50参考答案：B试题分析：作出平面区域，如图所示，则区域的面积为，区域表示以为圆心，以为半径的圆，则区域和的公共面积为，所以芝麻落入区域的概率为，所以落在区域中的芝麻数
5、约为，故选B.考点：几何概型；二元一次不等式组表示的平面区域.10. 下列命题中的真命题是（A） （B）（C） （D）参考答案：B ，所以A、C、D都是假命题。令对于恒成立，故在上单调递增，B是真命题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数满足，且，则 _.参考答案： 12. （2x）6展开式中常数项为（用数字作答）参考答案：60【考点】DA：二项式定理【分析】用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项【解答】解：（2x）6展开式的通项为=令得r=4故展开式中的常数项故答案为6013. 已知双曲线的渐近线方程是，右焦点，则双曲线的方程为
6、 ，又若点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为 参考答案：， 14. 已知数列的首项，其前n项和为若，则 参考答案：15. （5分）在平面直角坐标系中，不等式组（a0）表示的平面区域的面积为5，直线mxy+m=0过该平面区域，则m的最大值是参考答案：【考点】： 简单线性规划【专题】： 作图题【分析】： 本题需要在平面直角坐标系中作出不等式组对应的区域，由面积为5可求得a=2，又知直线mxy+m=0过定点（1，0），斜率为m，结合图象可知，过点A时m取最大值，代入可求值解：不等式组表示的平面区域如图所示，其中A（a，2a），B（a，），ABC的面积为，解得，a=2，故A（2，4），B（2，1
7、）又直线mxy+m=0可化为y=m（x+1），可知直线过定点（1，0），斜率为m结合图象可知该直线过点A（2，4）时，m取最大值，把点A的坐标代入直线可得，m=，故答案为：【点评】： 本题为线性规划问题，关键是作出可行域，还要得出已知直线的过定点的特点，斜率为m，代值即可求解，属中档题16. 已知集合，集合，若，则实数m= 参考答案：1由题意得,验证满足点睛：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致
8、解题错误.(3)防范空集.在解决有关 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.17. 观察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其 构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_?l； ?l；?l参考答案：l?线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为：l?.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|x2|x5|（）求函数f（x）的值域；（）不等式f（x）+2m10对于任意的xR都成立，求m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域【专题】
9、分类讨论；转化法；函数的性质及应用【分析】（）通过对x的取值范围的分类讨论，去掉绝对值符号，化为分段函数，即可求得函数f（x）的值域；（）不等式f（x）+2m10对于任意的xR都成立?12mf（x）min=3，解之即可求得m的取值范围【解答】解：（）f（x）=|x2|x5|=，函数f（x）的值域为3，3；（）不等式f（x）+2m10对于任意的xR都成立，12mf（x）min=3，m2即m的取值范围为2，+）【点评】本题考查函数恒成立问题，着重考查绝对值不等式的应用，考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，属于中档题19. 已知直线l：2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x4y+1=0的两个
10、交点分别为A，B（1）求A，B的坐标；（2）点D在x轴上，使三角形ABD为等腰三角形，求点D的坐标参考答案：解：（1）由可得两交点的坐标分别为A （，），B （3，2）（2）当DA=DB时，易得直线l的斜率为2，线段AB的垂直平分线的斜率为，中点为 （，），所以线段AB的垂直平分线的方程为x2y+5=0所以点D的坐标为（5，0）当DA=BA时，以A 为圆心，AB为半径的圆A的方程为（x+）2+（y） 2=圆A与x轴的交点为（+，0）和（，0）当BA=BD时，以B为圆心，AB为半径的圆与x轴无交点所以，点D的坐标为 （5，0）或（+，0）或（，0）考点： 直线和圆的方程的应用专题： 直线与圆分析
11、： （1）利用方程组可以解得交点A，B的坐标；（2）因为不能确定哪个角是直角，所以需分类讨论，然后利用垂直、模长相等列方程（组）解答： 解：（1）由可得两交点的坐标分别为A （，），B （3，2）（2）当DA=DB时，易得直线l的斜率为2，线段AB的垂直平分线的斜率为，中点为 （，），所以线段AB的垂直平分线的方程为x2y+5=0所以点D的坐标为（5，0）当DA=BA时，以A 为圆心，AB为半径的圆A的方程为（x+）2+（y） 2=圆A与x轴的交点为（+，0）和（，0）当BA=BD时，以B为圆心，AB为半径的圆与x轴无交点所以，点D的坐标为 （5，0）或（+，0）或（，0）点评： 本题考查了直
12、线、圆的交点问题，即利用它们的方程来研究交点问题，结合垂直、距离公式构造方程组求解20. 已知函数 f （ x ）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sin x cos x（）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；（）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在，2上的值域参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f （ x ）=2sin（2x+），令2x+=k+
13、，kZ，解得函数 f （ x） 图象的对称轴方程（）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律可求g （ x）=2sin（+），由x，2，利用正弦函数的性质可求值域【解答】解：（）f （ x ）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx=sin2x+cos2x+cos2xsin2x+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+），令2x+=k+，kZ，解得函数 f （ x） 图象的对称轴方程：x=+，kZ，（）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移个单位，可得函数解析式为：y=2sin2（x）+=2sin（2x+），再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 解析式为：y=g （ x）=2sin（+），x，2，+，可得：sin（+），1，g （ x）=2sin（+）1，2【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应
