《福建省漳州市龙文区龙文中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市龙文区龙文中学高一数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市龙文区龙文中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆（x3）2+（y+2）2=1与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据题意，算出两圆的圆心分别为C1（3，2）、C2（7，1），得到|C1C2|=5即得圆心距等于两圆半径之差，从而得到两圆相内切【解答】圆（x3）2+（y+2）2=1的圆心为C1（3，2），半径r=1同理可得圆（x7）2+（y1）2=36的圆心
2、为C2（7，1），半径R=6|C1C2|=5，可得|C1C2|=Rr，两圆相内切故选：D【点评】本题给出两圆方程，求它们的位置关系，着重考查了圆的方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题2. 设（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：A略3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是()A三角形 B菱形但不是正方形 C正方形 D邻边不等的矩形参考答案：B4. 复数对应的点落在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：C【分析】利用复数的运算法则化简复数，根据复数的几何意义即可求得对
3、应点，即可判断.【详解】因为，故其对应的点为，容易知其位于第三象限.故选：C.【点睛】本题考查复数的运算以及复数的几何意义，属综合基础题.5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A32 B16+16 C48 D16+32 参考答案：B略6. 函数的图像的一条对称轴是 （ ）A B C D 参考答案：C略7. 已知函数在R上是单调函数,且满足对任意,都有,则的值是（）A.3 B.7 C.9 D.12参考答案：C8. 下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（ ）（1） （2） （3） （4）A1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：A略9. 某单位有老年人27人，中年人54
4、人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( )A7，11，18 B6，12，18 C6，13，17 D7，14，21参考答案：D10. 函数定义在区间上且单调递减，则使得成立的实数的取值范围为（ ）A B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则满足方程的值是 参考答案：或 ，所以 或 解得或故答案为或12. 若方程有四个不同的解，则实数的取值范围为 * ；参考答案：13. 已知数列an满足，对于任意的m，nN*，都有am+an=am+n2mn，
5、若a1=1，则a10=参考答案：100【考点】8H：数列递推式【分析】令m=1即可得出通项公式，令bn=an+1an，则bn是等差数列，求出此数列的前9项和即可得出a10【解答】解：令m=1得an+1=an+12n，an+1an=2n+1，令bn=an+1an=2n+1，则bn+1bn=2（n+1）+12n1=2，bn是以3为首项，以2为公差的等差数列，a10a1=a10a9+a9a8+a2a1=b1+b2+b3+b9=93+=99，a10=99+a1=100故答案为：10014. 若的值域是_. 参考答案：略15. 函数的定义域为 参考答案：且16. 设函数f（x）=log2（3x），则函数
6、f（x）的定义域是 参考答案：x|x3【考点】对数函数的定义域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的定义域，令真数大于0即可【解答】解：f（x）=log2（3x），3x0，x3函数f（x）的定义域是x|x3故答案为：x|x3【点评】本题考查对数函数的定义域，属于基础题17. 若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出09之间取整数的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中目标，5，6，7，8，9表示未命中目标，以5个随机数为1组，代表射击5次的结果，经随机模拟产生10组如下随机数：74253 02951 40722 98574 69471 46982 03
7、714 26162 95674 42813根据以上数据估计该运动员射击5次至少击中目标3次的概率为_参考答案：【分析】观察数据可知共有组数据保证至少击中目标次，根据古典概型求得结果.【详解】观察可知：，满足题意故所求概率：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型的概率问题求解，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角所对的边分别为，已知，且.（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1），由正弦定理，得，.又，由余弦定理，又，或（舍去），. -6分（2），设，. -12分19. (本小题满分13分)设数列an的前n
8、项和为Sn=2n2，bn为等比数列，且a1=b1，b2(a2-a1)=b1.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：20. 已知函数f（x）=4sin2（+）?sinx+（cosx+sinx）（cosxsinx）1（1）化简f（x）；（2）常数0，若函数y=f（x）在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数g（x）=在的最大值为2，求实数a的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数与方程的综合运用【分析】（1）使用降次公式和诱导公式化简4sin2（+），使用平方差公式和二倍角公式化简（cosx+sinx）（cosxsinx）；（2）求出f（x）
9、的包含0的增区间U，令，?U，列出不等式组解出；（3）求出g（x）解析式，判断g（x）的最大值，列方程解出a【解答】解：（1）f（x）=21cos（+x）?sinx+cos2xsin2x1=（2+2sinx）?sinx+12sin2x1=2sinx（2）f（x）=2sinx，由x，解得+x+，f（x）的递增区间为+， +，kZf（x）在，上是增函数，当k=0时，有，解得，的取值范围是（0，（3）g（x）=sin2x+asinxacosxa1，令sinxcosx=t，则sin2x=1t2，y=1t2+ata1=（t）2+，t=sinxcosx=sin（x），x，x，当，即a2时，ymax=（）2
10、+=a2令a2=2，解得a=（舍）当1，即2a2时，ymax=，令，解得a=2或a=4（舍）当，即a2时，在t=1处，由得a=6因此，a=2或a=621. 已知函数f（x）=x2+mxm（1）若函数f（x）的最大值为0，求实数m的值；（2）若函数f（x）在1，0上单调递减，求实数m的取值范围；（3）是否存在实数m，使得f（x）在2，3上的值域恰好是2，3？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）由f（x）的最大值为0，即二次函数f（x）有且只有一个值0，可得=0，从而求出m的取值（2）由f（x）图象的性质得1，0在对称轴x=右侧时f（x）单调递减
11、，从而得出m的取值范围（3）讨论f（x）的对称轴x=在2，3的左侧、右侧以及在2，3上时三种情况，从而求出满足条件的m的值【解答】解：（1）函数f（x）=x2+mxm，最大值为0，且二次函数f（x）的图象是开口向下的抛物线，f（x）有且只有一个值0，即=m24m=0，m的值为0或4（2）函数f（x）=x2+mxm图象是开口向下的抛物线，对称轴是x=；要使f（x）在1，0上是单调递减的，应满足1，m2；m的取值范围是m|m2（3）对f（x）的对称轴x=在2，3的左侧、右侧以及在2，3上时的三种情况进行讨论：当2，即m4时，f（x）在2，3上是减函数，若存在实数m，使f（x）在2，3上的值域是2，3，则有，即，解得m不存在；当3，即m6时，f（x）在2，3上是增函数，则有，即，解得m=6；当23，即4m6时，f（x）在2，3上先增后减，所以f（x）在x=处取最大值；f（）=3，解得m=2或6（均不满足条件，舍去）；综上，存在实数m=6，使f（x）在2，3上的值域恰好是2，3【点评】本题考查了二次函数在闭区间上的单调性与值域问题，讨论对称轴与区间的位置是解决本题的关键22. 已知数列an的前n项和为Sn，.（1）求数列an的通项公式；（2）数列的前n项和为Tn，求Tn.参考答案：（1） ， ，又 ， .（2）当时， ， ，当时，也满足上式， .
