《湖南省常德市七里湖农场中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市七里湖农场中学高三数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市七里湖农场中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合 ，若 ，则 (A)l,3 (B)1,2,3 (C) (D) 参考答案：B2. 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,（） 恒成立”的只有 （ ） A B? C D参考答案：A3. 若函数，当时,若在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是( ). . . .参考答案：A4. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（）Ay=sinxBy=sin4xC
2、D参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数图象变换的法则进行变换，并化简，可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式【解答】解：函数的图象向右平移个单位，得到f（x）=sin2（x）+=sin2x的图象，再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得f（x）=sinx的图象函数y=sinx的图象是函数的图象按题中的两步变换得到的函数的解析式故选：A【点评】本题给出三角函数图象的平移和伸缩变换，求得到的图象对应的函数解析式着重考查了三角函数图象的变换公式等知识，属于中档题5. 已知函数(0，)的图像关于直线对称，则是 （ ）A偶函数且在时取得最
3、大值 B偶函数且在时取得最小值C奇函数且在时取得最大值 D奇函数且在时取得最小值参考答案：B6. 函数的图象大致是参考答案：D7. 已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B8. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）ABCD参考答案：C解：，继续，继续，继续，停业故选输出为9. 若（x+1）n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间0，和0，内任取两个实数x，y，满足ysinx的概率为（）A1B1C1D参考答案：B【考点】二项式系数的性质【分析】根据几何概型的概率公式，求出
4、对应事件对应的平面区域的面积，进行求解即可【解答】解：由题意知，令x=1，得到3n=81，解得 n=4，0x，0y1作出对应的图象如图所示：则此时对应的面积S=1=，满足ysinx的点构成区域的面积为：S=sinxdx=cosx|=cos+cos0=2，则满足ysinx的概率为10. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限参考答案：A对应的点是，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：区间x1，x2(x1x2)，长度为x2x1，已知函数，定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b长度的最小值为。参考答案：略12. 2
5、017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街每人只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为参考答案：65【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，先由分步计数原理计算可得四人选择3个地方的全部情况数目，再计算哈西站没人去的情况数目，分析可得哈西站一定要有人去的游览方案数目，即可得答案【解答】解：根据题意，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街每人只能去一个地方，则每人有3种选择，则4人一共有3333=81种情况，若哈西站没人去，即四位同学选择了城乡路和哈尔滨大街每人有2种选择方法，
6、则4人一共有2222=16种情况，故哈西站一定要有人去有8116=65种情况，即哈西站一定有人去的游览方案有65种；故答案为：6513. 设是虚数单位，则_参考答案：复数14. 如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，为坐标原点，则的取值范围是 .参考答案：略15. 设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则参考答案： 当时，与矛盾 取满足得： 取满足得：16. 如图，在ABC中，sin=，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=，则BC=参考答案：3考点：余弦定理的应用专题：综合题；解三角形分析：先求
7、出cosABC=，设BC=a，AC=3b，则由余弦定理可得；由ADB与CDB互补，可得3b2a2=6，即可得出结论解答：解：sin=，cosABC=，在ABC中，设BC=a，AC=3b，则由余弦定理可得，ADB与CDB互补，cosADB=cosCDB，3b2a2=6解得a=3，b=1，BC=3故答案为：3点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题17. 已知A是射线上的动点，B是x轴正半轴的动点，若直线AB与圆 相切，则的最小值是_.参考答案：解一：。设，则直线AB的方程是。因为若直线AB与圆相切，所以，化简得，利用基本不等式得，即，从而得，当，即时，的最小值是 解二：在中，
8、设，则利用面积可得，得。由余弦定理得，即，解得，即有解三：设切点C点，则，即，整理得 ，解得，即的最小值是。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知分别是椭圆：的左右顶点，是椭圆的左焦点，,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上异于的任意一点，且，为垂足，延长到点使得,连接,并延长交直线于点，为中点，求的值，并判断以为圆心，为半径的圆与直线的位置关系.参考答案： 4分（2）设点， 5分 6分 7分 8分 9分 11分. 12分19. 已知等差数列， （1）求数列的通项公式 （2）设，求数列的前项和参考答案：20. 已知函
9、数，设在点N*）处的切线在轴上的截距为，数列满足：N*）（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，仅当时，取最小值，求的取值范围；（3）令函数，数列满足：，N*），求证：对于一切的正整数，都满足：参考答案：解:（1） ，则，得，即，数列是首项为2、公差为1的等差数列，即.（2），函数在点N*）处的切线方程为：，令，得，仅当时取得最小值，只需，解得，故的取值范围为Ks5u（3），故，故，则，即 = 又，故略21. 给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为. ()求椭圆及其“伴随圆”的方程;()若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值;()过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，当直线都有斜率时，试判断直线的斜率之积是否为定值，并说明理由.参考答案：略22. 已知sin（+）=，且是第一象限角（）求cos的值（）求tan（+）cos（）sin（+）的值参考答案：（）sin(+)= sin=， 所以sin= 且是第一象限角 -3分所以cos= -6分（）tancos（）sin（+）=tancoscos=sincos= -12分
