《湖南省岳阳市饶村中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市饶村中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市饶村中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为 正视图 侧视图 俯视图A.B.C. D. 参考答案：A略2. 设，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：D对于A，当时，不等式不成立，故A不正确对于B，当时，不等式不成立，故B不正确对于C，当时，不等式不成立，故C不正确对于D，根据不等式的可加性知不等式成立，故D正确故选D3. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”
2、，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥参考答案：A4. 某校为了了解高一年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A40 B. 30.1 C.30 D. 12参考答案：C略5. （5分）已知直线y=（2a1）x+2的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：A考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：由直线的倾斜角为钝角，可得其斜率小于0，由此求得a的范围解答：直线y=（2a1
3、）x+2斜率为2a1，由其倾斜角为钝角，可得2a10，即a故选：A点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题6. （4分）直线3x+4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（）A3x4y+5=0B3x+4y5=0C4x+3y5=0D4x+3y+5=0参考答案：A考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：把原方程中的（x，y）换成（x，y），即得该直线关于x轴对称的直线的方程解答：解：由于（x，y）关于x轴对称点为（x，y），则3x+4y+5=0关于x轴对称的直线方程为3x+4（y）+5=0，即3x4y+5=0，故选：A点评：本题主要考查求一条直线关于
4、某直线的对称直线的求法，属于基础题7. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A8. 数列的前40项的和为（ ）A B C19 D18参考答案：C略9. 设ABC的三个内角A，B，C成等差数列，其外接圆半径为2，且有，则三角形的面积为（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：C【分析】的三个内角成等差数列，可得角A、C的关系，将已知条件中角C消去，利用三角函数和差角公式展开即可求出角A的值，再由三角形面积公式即可求得三角形面积.【详解】的三个内角成等差数列，则，解得，所以，所以，整理得，则或，因为，解得或.当时，；当 时，故选C.【点睛】本题考
5、查了三角形内角和定理、等差数列性质、三角函数和差角公式、三角函数辅助角公式，综合性较强，属于中档题；解题中主要是通过消元构造关于角A的三角方程，其中利用三角函数和差角公式和辅助角公式对式子进行化解是解题的关键.10. 已知与均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于（ ）A. B. C. D. 4参考答案：A本题主要考查的是向量的求模公式。由条件可知=，所以应选A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)12. 若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此几何体的体积等于 .参考答案：2413. 函数f(x)的单调递增区间是_参考答案
6、：14. 已知，则 参考答案：15. 向量若向量，则实数的值是_参考答案：-3试题分析：，又，考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量的坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题16. 已知=，若OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB的面积是参考答案：2【考点】向量在几何中的应用【分析】根据OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，得到向量垂直和向量模长相等的条件，利用向量数量积的定义进行求解即可【解答】解：若OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则，即?=0，则（）?（+）=0，即|2|2=0，则|=|=，又|=|，即|=|+|，平方得|2+|22?=|2+|2+2?，得?=0
7、，则|2=|2+|22?=|2+|2=2+2=4，则|=2，则OAB的面积S=|?|=2故答案为：2【点评】本题主要考查向量数量积的应用，根据等腰直角三角形的性质，结合向量垂直和向量相等的关系进行转化求解是解决本题的关键17. 在中， 成等差数列，且的面积为，则 ； .参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图平面SAC平面ACB，SAC是边长为4的等边三角形，ACB为直角三角形，ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。参考答案：平面SAC平面ACBSD平面ACBSMAB又DMABDMS为二面角S-AB-C的平面角在SAC
8、中SD=4在ACB中过C作CHAB于HAC=4，BC=AB=S=1/2ABCH=1/2ACBCCH=DMCH且AD=DCDM=1/2CH=SD平面ACB DM平面ACBSDDM在RTSDM中SM= = =19. （本题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况
9、如下表：月份1月2月3月合计交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？参考答案：（1）由题意得，当时，；当时，；3分则y关于于x的函数关系式.4分（2）由x=120，得y=67元，即应交电费67元.8分（3）1月用电：由得x=138；9分2月用电：由得x=112；10分 3月用电：由得x=80；11分则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.12分20. （本题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案：（1） 相加，得 5又符合上式 6（2） 7 12略21. 设，（1）若，求f（）的值；（2）若是锐角，且，
10、求f（）的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数【专题】计算题【分析】（1）利用诱导公式对函数解析式化简整理后，把，代入函数求得答案（2）利用诱导公式和题设中的值，求得cos的值，利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，进而求得tan的值，代入函数解析式求得f（）的值【解答】解：因为=，（1）若，f（）=（2）若是锐角，且，【点评】本题主要考查了运用诱导公式的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用考查了考生对三角函数基础知识的综合把握22. 已知二次函数是偶函数，且过点(1，4)，.（1）求的解析式；（2）求函数的值域；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解（1）由题意,对任意 ， 把点(1，4)代入得a+3=4, 解得a=1 (其他解法如:因为是R上的偶函数,所以b=0,也可得分)（2） 设，则 （3）依题意得：时，恒成立，即恒成立设，依题意有：当时，当时，当时 综上可知：实数的取值范围是（,1 .略
