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熊猫数学-导数的综合应用知识点一：三次函数1.三次函数，导函数2.图象如何？3. 零点问题一个根：或 两个根： 三个根：知识点二：六大函数图象 知识点三：常见不等式 题型一：利用导数研究函数的单调性和极值例1：函数在上存在单调递减区间，则的范围为 .例2：若函数在定义域内有且仅有1个极值点，求的取值范围.变式：若是函数的唯一极值点，求的取值范围。题型二：利用导数研究函数零点问题例3：若函数有3个零点，则的取值范围为 .变式：函数有两个零点，则的取值范围为 .例4：若函数，存在零点，求的取值范围。变式：函数是否存在零点？并说明理由。题型三：利用导数证明不等式例5：函数，证明：恒成立。变式：函数，证明：上，恒成立。题型四：利用隐零点证明不等式例6：（扬州期末卷）证明：.变式：（邗中高三教案）证明：.知识点五：构造函数定理1：； 定理2：； 定理3：； 定理4：； 例5：（2016扬州期末）函数满足，则不等式的解集为 .变式：函数满足，且，则不等式的解集为 . 变式：已知是定义在上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为 ，的解集为 .7
