《粗大误差四种判别准则的比较实用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《粗大误差四种判别准则的比较实用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档整理 | 借鉴参考collection of questions and answers20XX粗大误差四种判别准那么的比较粗大误差是指在测量过程中,偶尔产生的某些不应有的反常因素造成的测量数值超出正常测量误差范围的小概率误差。含有粗大误差的数据会干扰对实验结果的分析,甚至歪曲实验结果。假设不按统计的原理剔除异常值,而把一些包含较大正常误差但不属于异常值的数据舍弃或保存一些包含较小粗大误差的异常值,就会错估了仪器的准确等级。因此,系统检验测量数据是否含有粗大误差是保证原始数据的可靠及其有关计算的准确的前提。排除异常数据有四种较常用的准那么,分别是拉伊达准那么、格拉布斯准那么、肖维勒准那么和
2、狄克逊准那么。每种判别准那么都有其处理方法,导致用不同准那么对异常值判别的结果有时会不一致。目前异常值的剔除还没有统一的准那么,本文综合判别粗大误差四种方法的特点,系统归纳各种准那么的应用,以便更好地发现和判别含有粗大误差的数据。1.四种判别粗大误差准那么的特点1.1拉伊达准那么拉伊达准那么4是以三倍测量列的标准偏差为极限取舍标准,其给定的置信概率为99.73%,该准那么适用于测量次数n10或预先经大量重复测量已统计出其标准误差的情况。Xi为服从正态分布的等精度测量值,可先求得它们的算术平均值 X、残差vi和标准偏差。假设|Xi- X|3,那么可疑值Xi含有粗大误差,应舍弃;假设|Xi- X|
3、3,那么可疑值Xi为正常值,应保存。把可疑值舍弃后再重新算出除去这个值的其他测量值的平均值和标准偏差,然后继续使用判别依据判断,依此类推。1.2格拉布斯准那么格拉布斯准那么适用于测量次数较少的情况(nG0,那么X1应予以剔除;假设GnG1且GnG0,那么Xn应予以剔除;假设G1G0且GnZc的前提下的(其中m是绝对值大于Ec的误差出现次数,P是置信概率)。设等精度且呈正态分布的测量值为Xi,假设其残差viZc那么Xi可视为含有粗大误差,此时把读数Xi应舍弃。把可疑值舍弃后再重新计算和继续使用判别依据判断,依此类推。1.4狄克逊准那么狄克逊准那么是一种用极差比双侧检验来判别粗大误差的准那么。它从
4、测量数据的最值入手,一般取显著性水平a为0.01.此准那么的特点是把测量数据划分为四个组,每个组都有相应的极端异常值统计量R1、R2的计算方法,再根据测量次数n和所对应的统计临界系数D(a,n)按照以下方法来判别:假设R1R2,R1D(a,n),那么判别X1为异常值,应舍弃;假设R2R1,R2D(a,n),那么应舍弃Xn;假设R1D(a,n)且R2k (2)那么可判别为含有粗大误差,其中k为统计临界系数。狄克逊准那么是用极差比来检测异常值的,它的统计临界系数与其他准那么不具有可比性。除狄克逊准那么外,作拉伊达准那么、格拉布斯准那么和肖维勒准那么在测量次数3n250的曲线关系,见图1。2.2四种
5、判别粗大误差准那么的比较讨论拉伊达准那么、格拉布斯准那么和肖维勒准那么的比照曲线可以看出:对应于一样的测量次数,各判别准那么的统计临界系数各不一样,以拉伊达准那么的统计临界系数3为线索,当n=25时,格拉布斯准那么(a=0.01)的统计临界系数刚好到达3以上,而当n=185时,肖维勒准那么的统计临界系数刚好也到达3。因此可把总范围分为以下三个小范围。(1)在3n185时,建议采用拉伊达准那么。因为此时肖维勒准那么的统计临界系数偏大,在剔除异常值时容易把含有较小粗大误差的数据遗漏掉。因此,为了更好地对测量数据作出确切的判断且尽量防止让被剔除的数据丧失总体信息,可以采用以下方法:判别前最好先按照从
6、小到大排列测量数据。首先疑心最值,如果最值不是异常值那么其他值也就不会含有粗大误差了。对此四种准那么的综合判别方法,见表1。表1综合判别方法测量次数范围建议使用的准那么3n185拉伊达准那么结论综上所述,由于四种判别准那么在理论上剔除异常值是各自相对于某个精度而言的,它们的检验范围和判别效果不同,在不同的情况下应用不同的准那么的严格程度不同,但不加比较随便使用某一种准那么来判别测量值是否含有粗大误差,这样有时会得到相对不准确的结论,可能把仅包含正常误差的可疑值剔除了,或者保存了含有粗大误差的异常值。本文中的图1直观明了、使用方便,因此采用本文建议的综合归纳方法可以使在数据处理中判别粗大误差有据可依,并使剔除异常数据的效率有所提高,得出相对准确的测量计算结果。在目前还没有一个适用于所有情况的判别粗大误差的准那么,因此对数据是否含有粗大误差的判别仍然是一个需要逐步研究和更多实践的问题。本文的建议和尝试,仍需理论研究分析和进一步完善。
