2020-2021学年江苏省盐城市第一中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b∈R，ab≠0，给出下面四个命题：①a2+b2≥﹣2ab；②+≥2；③若a＜b，则ac2＜bc2；④若＞．则a＞b；其中真命题有（ ）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质，基本不等式，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．【解答】解：∵a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故：①a2+b2≥﹣2ab为真命题；a，b同号时， +≥2；a，b异号时， +≤﹣2；故②+≥2为假命题；若a＜b，c2=0，则ac2=bc2；故③若a＜b，则ac2＜bc2为假命题；若＞．则c2＞0，则a＞b；故④若＞．则a＞b为真命题；故选：B2. 在△ABC中，若，则△ABC是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形参考答案：A3. 知向量、、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量++=（ ）A． B． C． D．参考答案：D略4. 已知集合，，则的有（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个高考参考答案：B5. 直线x+2y﹣3＝0与直线2x+ay﹣1＝0垂直，则a的值为（ ）A. ﹣1 B. 4 C. 1 D. ﹣4参考答案：A【分析】由两直线垂直的条件，列出方程即可求解，得到答案．【详解】由题意，直线与直线垂直，则满足，解得，故选：A．【点睛】本题主要考查了两直线位置关系的应用，其中解答中熟记两直线垂直的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6. 已知向量，且∥，则x的值是（ ）A、-6 B、6 C、 D、参考答案：B7. 下列函数中哪个与函数y=x相等（ ）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】探究型；函数的性质及应用．【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．故选B．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．8. x , y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ） （A） 或-1 （B）2或（C）2或1 （D）2或-1参考答案：D9. 若α∈(0,2π),且tanα＞cotα＞cosα＞sinα,则α的取值范围是( )A.(,) B.(, π) C.(,) D.(, 2π) 参考答案：C10. 已知集合A、B均为全集的子集，且，则满足条件的集合B的个数为（）A．1个 B．2 个 C．4 个 D．8个参考答案：C。
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示lg6= ．参考答案：a+b考点： 对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．分析： 利用对数的运算性质把要求的式子化为 lg（2×3）=lg2+lg3，再把已知条件代入求得结果．解答： 原式=lg（2×3）=lg2+lg3=a+b．故答案为：a+b．点评： 本题主要考查对数的运算性质，属于基础题．12. 幂函数经过点，则该幂函数的解析式是__________．参考答案：设幂函数解析式为，∵幂函数经过点，∴，解得，故该幂函数的解析式是：．13. 已知函数= ．参考答案：4【考点】函数的值．【分析】由题意得a+lg=1，从而代入﹣a再整体代入即可．【解答】解：∵f（a）=a+lg+5=6，∴a+lg=1，f（﹣a）=﹣a+lg+5=﹣（a+lg）+5=﹣1+5=4，故答案为：4．14. 数列的前项和为，若，则= ；若 参考答案：,.16. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是 ____参考答案：略16. 等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ．参考答案： 17. 已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程 参考答案：x－7y＝0或x－y－6＝0．略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数的相位和初相参考答案：解析： 原函数的相位为，初相为19. （本题满分9分）（1）求 的值（2）已知，且，求的值参考答案：（1） …………4分（2） 又又 …………9分 20. （本小题8分）已知（1） 若与共线，求（2） 若与垂直，求参考答案：与共线 解得 （3分）（2）与垂直 （1分） 解得 （2分） 21. （10分）已知函数f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设α∈（0，），若f（）=2cos2α，求α的大小．参考答案：考点： 正切函数的周期性；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦；正切函数的定义域． 专题： 解三角形．分析： （Ⅰ）利用正切函数的定义域求出函数的定义域，利用周期公式求出最小正周期；（Ⅱ）通过，化简表达式，结合α∈（0，），求出α的大小．解答： （Ⅰ）由2x+≠+kπ，k∈Z．所以x≠，k∈Z．所以f（x）的定义域为：f（x）的最小正周期为：．（Ⅱ）由得tan（）=2cos2α，整理得 因为α∈（0，），所以sinα+cosα≠0 因此（cosα﹣sinα）2=即sin2α=因为α∈（0，），所以α=点评： 本题考查两角和的正弦函数、余弦函数、正切函数公式，同角三角函数的基本关系式，二倍角公式等基本知识，考查基本运算能力．22. 设，求.参考答案：解析：∵∴。