《2020-2021学年安徽省芜湖市县易太中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省芜湖市县易太中学高二数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省芜湖市县易太中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于()A10.5B5.15C5.2D5.25参考答案：D2. 函数满足，则的最小值 （ ）A 2 B C 3 D 4参考答案：B略3. 将一个球的直径扩大2倍，则其体积扩大（ ）倍A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：C略4. 右图是某
2、赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A65 B64 C63 D62参考答案：C5. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是( )A B C D参考答案：C6. 已知a0，b0，则的最小值是 （）A.2 B. C. 4 D. 5 参考答案：C略7. 已知，实数、满足,且，若实数是函数的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略8. 空间直角坐标系中，点A（3，4，0）与点B（x，1，6）的距离为，则x等于（）A2B8C2或8D8或2参考答案：C【考点】空间两点间的距离公式【分析
3、】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：因为空间直角坐标系中，点A（3，4，0）与点B（x，1，6）的距离为，所以=，所以（x+3）2=25解得x=2或8故选C【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查9. 已知命题P：nN，2n1000，则P为（A）nN，2n1000 （B）nN，2n1000 （C）nN，2n1000 （D）nN，2n1000参考答案：A10. 若，则( ) A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则= 参考答案：12. 点O在ABC内部，且满足4+5+6=，则ABC的面积与ABO
4、、ACO面积之和的比为 .参考答案：15：11【考点】向量在几何中的应用【分析】可作，从而可得到，然后以OA，OD为邻边作平行四边形OAED，并连接OE，设交BC于点N，这样画出图形，根据三角形的相似便可得出，进而便可求出的值，这样即可求出的值，从而得出ABC的面积与ABO、ACO面积之和的比值【解答】解：作，则；以为邻边作平行四边形OAED，连接OE，交BC于N，如图所示：；根据三角形相似得，；ABC的面积与ABO、ACO面积之和的比为15：11故答案为：15：1113. 命题“?x（0，+），x23ax+90”为假命题，则实数a的取值范围为参考答案：a2【考点】命题的真假判断与应用；特称命
5、题【分析】若命题“?x（0，+），x23ax+90”为假命题，则命题“?x（0，+），x23ax+90”为真命题，即命题“?x（0，+），a=”为真命题，结合基本不等式可得答案【解答】解：若命题“?x（0，+），x23ax+90”为假命题，则命题“?x（0，+），x23ax+90”为真命题，即命题“?x（0，+），a=”为真命题，x（0，+）时，=2，故a2，故答案为：a214. 若方程表示椭圆，则的范围为_.参考答案：略15. 在同一平面直角坐标系中，直线在变换作用下得到的直线方程是 。参考答案：16. 已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 已知的内角、所对的边分别是，
6、若，则角的大小是 ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班甲、乙两名学生的高考备考成绩的茎叶图如图所示，分别求两名学生成绩的中位数和平均分参考答案：考点：样本的数据特征茎叶图试题解析：将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲：512522 528534536538541549554556乙：515521527531532536543548558559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为537乙学生成绩的中位数为534甲学生成绩的平均分为500537，乙学生成绩的平均分为500537。19. 已知二项式的展开式中各项系数和为64（1）求
7、n；（2）求展开式中的常数项参考答案：（1）6；（2）15【分析】（1）令，则展开式中各项系数和为，即，即可求解（2）由（1），求得二项式展开式中的第项为，令，求得，代入即可求解【详解】（1）由题意，二项式的展开式中各项系数和为64，令，则展开式中各项系数和为，即，解得（2）由（1）知，二项式展开式中的第项为，令，则，此时常数项为【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中熟记二项展开式的通项，以及熟练利用赋值法求解二项展开式的系数问题是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. （本小题满分12） 为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不
8、超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。 （1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式； （2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。 参考答案：21. 已知双曲线C1：（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，）的双曲线C2的标准方程；（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点当?=3时，求实数m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程【分析】（1）先确定双曲线C1：的焦点坐标，根据双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，），建立方程组，
9、从而可求双曲线C2的标准方程；（2）直线方程与双曲线C1的两条渐近线联立，求出A、B两点的坐标用坐标，利用数量积，即可求得实数m的值【解答】解：（1）双曲线C1：，焦点坐标为（，0），（，0）设双曲线C2的标准方程为（a0，b0），双曲线C2与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4，），解得双曲线C2的标准方程为（2）双曲线C1的两条渐近线为y=2x，y=2x由，可得x=m，y=2m，A（m，2m）由，可得x=m，y=m，B（m， m）m2=322. (本小题满分13分)现需要对某旅游景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足且,其中为大于的常数.当时,.()求的解析式和投入的取值范围;()求旅游增加值取得最大值时对应的值参考答案：()因当时,即,解得.2分所以,又因为且,解得即投入的取值范围是6分()对求导,得,又因为,所以从广义上讲有,当时,即递增,当时,即递减所以当时为极大值点,也是最大值点,于是当,即时,投入50万元改造时取得最大增加值; 10分当时,即时,投入万元改造时取得最大增加值. 13分【注】第()问若未分类讨论,算出的结果至多只能得3分,即不超过第()问的一半分.
