《2020-2021学年云南省昆明市马金铺中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年云南省昆明市马金铺中学高二数学理模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年云南省昆明市马金铺中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为ABCD参考答案：A略2. 已知函数f(x)=lnx+ax2+(a+2)x+1(aZ)在(0,+)上恒不大于0，则a的最大值为（）A.2B. 1C. 0D. 1参考答案：A【分析】先求得函数导数，当时，利用特殊值判断不符合题意.当时，根据的导函数求得的最大值，令这个最大值恒不大于零，化简后通过构造函数法，利用导数研究所构造函数的单调性和零点，并由此求得的取值范围，
2、进而求得的最大值.【详解】，当时，则在上单调递增，所以不满足恒成立；当时， 在上单调递增，在上单调递减，所以，又恒成立，即. 设，则. 因为在上单调递增，且，所以存在唯一的实数，使得，当时，；当时，所以，解得，又，所以，故整数的最大值为.故选A.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查构造函数法，考查零点存在性定理，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.3. 设= （A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 在ABC中，那么ABC一定是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D5. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，
3、则到另一焦点距离为（ ） A. B. C. D.参考答案：D6. 若双曲线()的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个, 则双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知椭圆的两个焦点为F1（，0），F2（，0），P是此椭圆上的一点，且PF1PF2，|PF1|?|PF2|=2，则该椭圆的方程是（）A +y2=1B +y2=1Cx2+=1Dx2+=1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据已知条件得：，所以，这样即可根据椭圆的定义求出a2，因为c2=5，所以可求出b2，所以椭圆的标准方程就可求出【解答】解：如图，根据已知条件知：，|PF1|PF2|=2；=；a
4、2=6，b2=65=1；椭圆的标准方程为：故选：A8. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A B C D参考答案：A9. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D120参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率总数可求出所求【解答】解：根据频率分
5、布直方图，成绩不低于60（分）的频率为110（0.005+0.015）=0.8，可估计该该模块测试成绩不少于60分的学生人数为6000.8=480（人）故选：B【点评】本题主要考查了频率、频数、统计和概率等知识，属于基础题10. 设，则下列不等式成立的是（ ） A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知、是三条不同的直线,、是三个不同的平面,给出以下命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中正确命题的序号是_.参考答案：略12. 若x，y满足约束条件，则z=x2y的最小值为参考答案：5【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标
6、函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（3，4）化目标函数z=x2y为y=xz，由图可知，当直线y=xz过B（3，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为：324=5故答案为：513. 已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是_参考答案：异面略14. 已知直线l的极坐标方程为2sin（）=，点A的极坐标为A（2，），则点A到直线l的距离为 参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极
7、坐标表示的直角坐标，利用点到直线的距离求解即可【解答】解：直线l的极坐标方程为2sin（）=，对应的直角坐标方程为：yx=1，点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，2）点A到直线l的距离为： =故答案为：15. 由0，1，2，3，4，5六个数字组成的四位数中，若数字可以重复，则含有奇数个1的数共有_个。参考答案：444略16. 已知数列满足，则 _. 参考答案：17. 命题“存在xZ，使x2+2x+m0”的否定是参考答案：?xZ，x2+2x+m0【考点】命题的否定【专题】规律型【分析】将“存在”换为“?”同时将结论“x2+2x+m0”换为“x2+2x+m0”【解答】解：“存在xZ，使x
8、2+2x+m0”的否定是 ?xZ，x2+2x+m0，故答案为?xZ，x2+2x+m0【点评】求含量词的命题的否定，应该将量词交换同时将结论否定三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数求的最小正周期及对称中心和单调递增区间；若，求的最大值和最小值.参考答案： -3分 的最小正周期为， -5分令，则，的对称中心为 -7分由得的单调增区间为， -9分 当时，的最小值为；当时，的最大值为。-14分19. 写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程参考答案：解析：两点式方程：；点斜式方程：，即；斜截
9、式方程：，即；截距式方程：；一般式方程：20. (本题满分12分).函数， （1）若在处取得极值，求的值； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；参考答案：解：（1）.此时，满足x=2是取得极值-5分（2）由已知，恒成立，或恒成立.若恒成立，即在恒成立，即若恒成立，即在恒成立，即令，则当时，；当或时， 或-12分略21. 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADEBCF和一个正四棱锥PABCD组合而成，ADAF，AE=AD=2（）证明：平面PAD平面ABFE；（）求正四棱锥PABCD的高h，使得二面角CAFP的余弦值是参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法；LY：平面与平面垂直的判
10、定【分析】（）推导出ADAF，ADAB，从而AD平面ABEF，由此能证明平面PAD平面ABFE（）以A 为原点，AB、AE、AD的正方向为x，y，z轴，建立空间直角坐标系Axyz，利用向量法能求出h的值【解答】证明：（）几何体是由一个直三棱柱ADEBCF和一个正四棱锥PABCD组合而成，ADAF，ADAB，又AFAB=A，AD平面ABEF，又AD?平面PAD，平面PAD平面ABFE解：（）以A 为原点，AB、AE、AD的正方向为x，y，z轴，建立空间直角坐标系Axyz设正四棱棱的高为h，AE=AD=2，则A（0，0，0），F（2，2，0），C（2，0，2），P（1，1，1）设平面ACF的一个法
11、向量=（x，y，z），=（2，2，0），=（2，0，2），则，取x=1，得=（1，1，1），设平面ACP的一个法向量=（a，b，c），则，取b=1，则=（1，1，1+h），二面角CAFP的余弦值，|cos|=，解得h=122. 在数列an中，已知a1=2，an+1=（）证明数列1为等比数列，并求数列an的通项公式；（）求证： ai（ai1）3参考答案：【考点】等比关系的确定；数列递推式；不等式的证明【分析】（1）对an+1=两边求倒数得1=（1），由a1=2得出数列1是首项为，公比为的等比数列写出其通项公式化简可得数列an的通项公式；（2）利用ai（ai1）=证出即可【解答】（）解：由a1=2，an+1=得，对nN*，an0从而由an+1=两边取倒数得， =+即1=（1），a1=2，1=数列1是首项为，公比为的等比数列1=?=1=an=故数列an的通项公式是an=（）an=，ai（ai1）=（i=1，2，n），当i2时，ai（ai1）=，ai（ai1）=a1（a11）+a2（a21）+an（an1）=+（）+（）+（）=2+1=33
