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1、2020-2021学年云南省曲靖市宣威市榕城中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式|x1|+|x+2|4的解集是（）ABCD参考答案：B考点： 绝对值不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： 令f（x）=|x1|+|x+2|，通过零点分区间的方法，对x的范围的讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数，再解即可解答： 解：令f（x）=|x1|+|x+2|，则f（x）=，当x2时，|x+2|+|x1|4?2x14，x2；当2x1时，有34恒成立，当x1时，|x+2|+|x1|4?2x+14，1x
2、综上所述，不等式|x+2|+|x1|4的解集为，故选B点评： 本题考查绝对值不等式的解法，可以通过对x的范围的讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数解决，也可以利用绝对值的几何意义解决，考查转化思想与运算能力，属于中档题2. 执行如下程序，输出的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）（A）（）（B）（） （C）（） （D）（）参考答案：D4. 已知为等差数列，且有，则（ ）A28 B24 C20 D16参考答案：C5. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为 （ ）A B C D0参考答案：B6. 椭圆的焦点坐标
3、是-（ ）A(1,0)，(1,0) B(0,1)，(0，1) C(， 0)，(，0) D(0，)，(0，)参考答案：A7. 下面的几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中，a1=1，an+1=（n=1，2，3，），由此归纳出an的通项公式参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法【分析】演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，
4、由此对四个命题进行判断得出正确选项【解答】解：A选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“A与B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“A+B=180”B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面体性质”是类比推理；C选项：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；D选项中，在数列an中，a1=1，an+1=（n=1，2，3，），由此归纳出an的通项公式，是归纳推理综上得，A选项正确故选A8. 已知全集U=R，集合，则等于（ ）A. (0,2)B. (0,3)C. D. (0,2 参考答案：D【分析】解不等式得集合A
5、，进而可得，求解函数定义域可得集合B，利用交集求解即可.【详解】因为集合，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的补集及交集的运算，属于基础题.9. 设函数f（x）=（x2）lnxax+l，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）8abc参考答案：证明：因为a，b，c均为正数，由均值不等式得、，又a，b，c不全相等，所以（a+b）（b+c）(c+a)8abc20. 把4个球随机地投入4个盒子中去，设表示空盒子的个数，求的分布列.参考答案：解：的所有可能取值为0，1，2，3. 1分每个球投入到每个盒子的可能性是相等的.总的投球方法数为. 空盒子的个数为0时，此时投球方法数为A=4!，P（=0）=；空盒子的个数为1时，此时投球方法数为CCA，P（=1）=.同理可得P（=2）=，P（=3）=. 10分的分布列为0123P12分略21. （12分）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长参考答案：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，最后22. 如图所示，已知与O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦，、相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）若，求的长.参考答案：解：（I），又，又， （II），是的切线，略
