《2020-2021学年上海市民办黄河高级中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年上海市民办黄河高级中学高一数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年上海市民办黄河高级中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心，OAOB，设AOB=，把面积y表示为的表达式，则有（）Ay=50cos2By=25sinCy=25sin2Dy=50sin2参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法；三角函数的化简求值【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】由三角函数可表示矩形的长和宽，由三角函数公式化简可得【解答】解：由题意可得矩形的长为2OA
2、=25cos=10cos，矩形的宽为2AB=25sin=10sin，矩形的面积y=10cos10sin=50sin2故选：D【点评】本题考查函数解析式的求解，涉及三角函数化简，属基础题2. 如果方程所表示的曲线关于对称，则必有( )。A B C D参考答案：A3. 若直角坐标平面内A、B两点满足点A、B都在函数f(x)的图象上；点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数f(x)的一个“姊妹点对”点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f(x)的“姊妹点对”有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个参考答案：C4. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是A. 内
3、所有的直线与异面. B. 内不存在与平行的直线.C. 内存在唯一的直线与平行. D. 内的直线与都相交.参考答案：B略5. 一个几何体按比例绘制的三视图如图128所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A4 m3 B m3 C3 m3 D m3参考答案：C6. 函数的最小值是( )A3B4C5D6参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】设=t，t0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可【解答】解：设=t，t0，则x=t2+2，则函数等价于：y=2t2+t+3，t0，y=2t2+t+3在0，
4、+）上是增函数，ymin=202+0+3=3函数的最小值是3故选A【点评】本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题7. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，则实数a的取值范围是（）A（0，1）B（0，C，1）D，+）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】根据题意可得列出不等式组，从而可求得a的取值范围【解答】解：函数f（x）=是（，+）上的减函数，解得a1故选：C【点评】本题考查函数单调性的性质，得到不等式组是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题8. 已知角的终边经过点（-3，-4）
5、，则的值为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：由题意得=5，由三角函数定义可得sin= ， = -sin=考点：三角函数公式 .9. 已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. 2a4 B. 2a4 C. 3a4 D. 3a4参考答案：D10. 函数，满足：对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围是( )A B C. 1,2 D1,+) 参考答案：C由题对任意的实数，都有成立，故函数在上是增函数，故有，解得 所以实数的取值范围是 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 参考答案：12. 已知：，直线，则在上任取
6、一点，该点到直线的距离不小于的概率是 参考答案：13. 函数y=ax-1+2(a0,a1)一定经过的定点是（ ）A. (0,1) B. (1,1) C).(1,2) D. (1,3)参考答案：D略14. 直线被圆截得的弦长为_.参考答案：4【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式，运用勾股定理即可求出截得的弦长【详解】由圆可得则圆心坐标为(1,2)，半径圆心(1,2)到直线的距离直线被圆截得的弦长为故答案为4【点睛】本题主要考查了求直线被圆所截的弦长，由弦长公式，分别求出半径和圆心到直线的距离，然后运用勾股定理求出弦长15. 如图，分别为终边落在OM、ON位置
7、上的两个角，且，终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合(以弧度制表示)为_参考答案：略16. 已知lgx+lg（x3）=1，则x= 参考答案：5【考点】对数的运算性质【分析】先进行对数运算都化成同底数的对数，再根据同底数的对数相等只要真数相等即可【解答】解：lgx+lg（x3）=lgx（x3）=lg（x23x）=1=lg10x23x=10x=2或5x0x=5故答案为：517. 函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_参考答案：在区间上为单调增函数，由题可得：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在区间上的最小值为，试求参考答案：解：函
8、数的对称轴为直线（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，综上所述，略19. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由 参考答案：解：因为 5分 10分因为 所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子 12分20. 如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是60，一个半径为1的球放在该支架上，则球心到P的距离为_参考答案：21. 已知函数,当时,恒有.(1) 求证： ；(2) 若，试用表示；(3) 如果时，且，试求在区间上的最大值和最小值。参考答案：解：(1) 令得, 再令得 (2) 由(3)设，且,则=,在R上是减函数,.略22. (12分)在中，已知是关于的方程的两个实根。(1) 求角；(2)求实数的取值集合。参考答案：解：(1)根据题意，则有，而，又是的内角，所以，则。4分(2)在中由(1)知，则，即，6分则关于的方程在区间上有两个实根，7分则有：， 9分解之得： 11分所以实数的取值集合为 12分
