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1、2020-2021学年上海市永兴高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=，若f（f（1）=1，则a=（）A4B3C2D1参考答案：D2. 已知函数f(x)=|lgx|.若0abn；当n=10时, Sn=bn；当n11时, Snbn22. 某校学生会组织部分同学用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）（）指出这组数据的众数和中位数；（）若幸福度不低于9
2、.5分，则该人的幸福度为“很幸福”，按分层抽样的方法从16人中抽取8人，并从8人中随机抽取2人，求2人中至少有1人“很幸福”的概率参考答案：【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【专题】计算题；概率与统计【分析】（I）根据众数是出现次数最多的数求出众数；根据中位数是从小到大排列位于中间位置的两数的平均数求中位数；（II）由茎叶图求出幸福度不低于9.5分的人数，计算按分层抽样的方法从幸福度不低于9.5分的应抽取是人数，再分别求出从8人中随机抽取2人的抽法种数和2人中至少有1人“很幸福”的抽法种数，利用古典概型概率公式计算【解答】解：（）由茎叶图知：众数为8.6； 中位数为8.75；（）设A表示“2个人中至少有一个人很幸福”这一事件由茎叶图知：幸福度不低于9.5分的有4人，按分层抽样的方法从16人中抽取8人，其中幸福度不低于9.5分的应抽取2人，从8人中随机抽取2人，所有可能的结果有=28个，其中事件A中的可能性有+=13个，概率P（A）=【点评】本题考查了由茎叶图求数据的众数、中位数，考查了古典概型的概率计算及组合数
