《黑龙江省哈尔滨市双城第三中学2020年高一数学文测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市双城第三中学2020年高一数学文测试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市双城第三中学2020年高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知集合, ,那么( )A2,3 B(,21,+) C1,2) D(2,3 参考答案:D由题得或,.=,故选D.2. 设集合M=x|x22ax10,a0,集合N=x|x2+2x30,若MN中恰有一个整数,则实数a的取值范围是()A(1,+)BCD参考答案:C【考点】交集及其运算【分析】先求解一元二次不等式化简集合M,N,然后分析集合B的左端点的大致位置,结合MN中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围,列出无理不等式组后进行求解
2、【解答】解:由x2+2x30,得:x3或x1由x22ax10,得:axa+所以,N=x|x2+2x30=x|x3或x1,M=x|x22ax10,a0=x|axa+因为a0,所以a+1,则a1且小于0由MN中恰含有一个整数,所以2a+3即,解得a所以,满足AB中恰含有一个整数的实数a的取值范围是,)故选C【点评】本题考查了交集及其运算,考查了数学转化思想,训练了无理不等式的解法,求解无理不等式是该题的一个难点此题属中档题3. 等比数列an中,a3=6,前三项和S3=18,则公比q的值为()A1BC1或D1或参考答案:C【考点】等比数列的前n项和【专题】计算题;等差数列与等比数列【分析】根据前三项
3、和以及第三项可利用第三项表示出前两项和,建立关于q的方程,解之即可【解答】解S3=18,a3=6a1+a2=12即2q2q1=0解得q=1或q=,故选C【点评】本题主要考查了等比数列的性质,以及等比数列的求和,同时考查了一元二次方程的解,属于基础题4. 已知函数,若,则实数的值等于 参考答案:B5. 某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A4B2CD8参考答案:D【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是长方体的三分之二,依据三视图的数据,得出长方体长、宽、高,即可求出几何体的体积【解答】解:三视图复原的几何体是长方体,长方体长、宽、高分
4、别是:2,2,3,所以这个几何体的体积是223=12,长方体被一个平面所截,得到的几何体的是长方体的三分之二,如图所示,则这个几何体的体积为12=8故选D6. 已知tanx=,则sin2x=()ABCD参考答案:D【考点】二倍角的正弦;三角函数的化简求值【分析】tanx=,sin2x=2sinxcosx=,即可得出【解答】解:tanx=,则sin2x=2sinxcosx=故选:D【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式、“弦化切”,考查了推理能力与计算能力,属于中档题7. 已知集合,则AB= ( ) A. B. C. D. 参考答案:B略8. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,
5、若,则ABC的形状一定是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形参考答案:A【分析】结合已知条件及正弦定理进行化简,求出三角形的形状.【详解】因为,所以,所以,因为,所以,所以,即,故是等腰三角形.故选【点睛】本题考查了运用正弦定理求解三角形形状,在运用正弦定理时注意边角之间的互化,需要掌握解题方法.9. 设是空间中的一个平面,是三条不同的直线,则下列命题中正确的是( ) A若; B若; C若,则ks5u D若ks5u参考答案:C 10. 已知角与120角的终边相同,那么的终边不可能落在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案:C【考点】终边相同的
6、角;象限角、轴线角【分析】首先利用终边相同角的表示方法,写出的表达式,再写出的表达式,由此判断终边位置【解答】解:角与120角的终边相同,=360k+120(kN)=120k+40(kZ)当k=3n(nZ)时, =360n+40(kZ),此时的终边落在第一象限,当k=3n+1(nZ)时, =360n+160(kZ),此时的终边落在第二象限,当k=3n+2(nZ)时, =360n+280(kZ),此时的终边落在第四象限,综上所述,的终边不可能落在第三象限故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合,则中元素的个数为_参考答案:4略12. 若,则取值范围_参考答案: 略13. 已知数列为等差数列,它的前n项和为n,若存在正整数m,n(mn),使,n=n,则n+n=0,类比上述结论,若正项等比数列,则参考答案:它的前n项和为,若,则.14. 函数f (x) =是定义在(1,1)上的奇函数,且f =,则a = ,b = 参考答案:a = 1 ,b = 0 15. 已知集合Ax|x1,Bx|1x2,则AB_.参考答案:x|1xS乙,这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动,所以我们估计,乙运动员比较稳定。