《安徽省滁州市大桥镇中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市大桥镇中学高三数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市大桥镇中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知半径为r的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径r的概率为（）AB1CD1参考答案：B【考点】几何概型【分析】半径为r的圆内切于某等边三角形，则等边三角形的边长为2r，即可求出该点到圆心的距离大于半径r的概率【解答】解：半径为r的圆内切于某等边三角形，则等边三角形的边长为2r，该点到圆心的距离大于半径r的概率为1=1，故选B【点评】本题考查几何概型，考查面积的计算，属于中档题2. 某三棱锥的三视图如图所
2、示，该三棱锥的体积是（ ）A B C D参考答案：B由三视图可知该几何体为三棱锥，三棱锥的高为2，底面三角形的高为3，底面边长为3，所以底面积为，所以该几何体的体积为，选B.3. “a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切可得，从而可得a，b之间的关系，即可作出判断【解答】解：直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切=，|a+b+1|=2，a+b=1或a+b=3，“a+
3、b=1”是“直线x+y+1=0与圆（xa）2+（yb）2=2相切”的充分不必要条件，故选：A4. 已知随机变量服从正态分布，且， ，若，, 则A0.1358 B0.1359 C0.2716 D0.2718参考答案：B5. 已知A，B是球O的球面上两点，AOB=60，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为，则球O的体积为（）A81B128C144D288参考答案：D【考点】球的体积和表面积【分析】当点C位于垂直于面AOB时，三棱锥OABC的体积最大，利用三棱锥OABC体积的最大值为18，求出半径，即可求出球O的体积【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB时，三棱锥OABC的体积
4、最大，设球O的半径为R，此时VOABC=VCAOB=，故R=6，则球O的体积为R3=288，故选D6. 化简： A. B. C. D. 参考答案：A7. 设不等式组表示的平面区域为在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于2的概率是A. B. C. D. 参考答案：D不等式对应的区域为三角形DEF,当点D在线段BC上时，点D到直线的距离等于2，所以要使点D到直线的距离大于2，则点D应在三角形BCF中。各点的坐标为,所以,根据几何概型可知所求概率为,选D.8. 已知在的平分线AD交边于点D，且，则AD的长为A. B. C. D.3 参考答案：A9. 如图，在正方体从ABCD-EFGH 中，下列
5、命题中错误的是A. BD / 面 FHAB. EC 丄 BDC. EC丄面 FHAD 异面直线BC与AH所成的角为60参考答案：D略10. 已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）A B C D参考答案：C试题分析：由正视图得：该锥体的高是，因为该锥体的体积为，所以该锥体的底面面积是A项的正方形的面积是，B项的圆的面积是，C项的三角形的面积是，D项的三角形的面积是，故选C考点：1、三视图；2、锥体的体积二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且点A是椭圆C上一点，点M的坐标为(2,0)，若AM为的角平分线，
6、则_.参考答案：【分析】由题意可知：A在y轴左侧，3，根据椭圆的性质可知：|AF1|+|AF2|2a10，即可求得|AF2|的值【详解】解：由题意可知：F1AMMAF2，设A在y轴左侧，3，由|AF1|+|AF2|2a10，A在y轴右侧时，|AF2|，故答案为：【点睛】本题考查椭圆的几何性质及角平分线的性质，属于基本知识的考查12. 在九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao）.已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球的表面积为 参考答案：13. 在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标都为整数的点为整点，则方程所表示的曲线上整点的个数为 参考答案：14. 函数的单调递减区
7、间为 .参考答案：令，则在定义域上为减函数.由得，或，当时，函数递增，根据复合函数的单调性可知，此时函数单调递减，所以函数的递减区间为.15. 设数列满足，则参考答案：8116. 等差数列的前项和为，则_.参考答案：217. 在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S10S15，求当n= _时，Sn取得最大值 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最小正周期为（I）求值及的单调递增区间；（II）在中，分别是三个内角所对边，若，求的大小参考答案：略19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1
8、），p=（， ）且求：（1）求sin A的值； （II）求三角函数式的取值范围参考答案：解：（I），根据正弦定理，得， 又， ，又；sinA= （II）原式， ，的值域是略20. 已知函数， （1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）分别在，三种情况下去掉绝对值符号得到不等式，解不等式求得结果；（2）将问题转化为有解；利用绝对值三角不等式可求得，从而得到，解不等式求得结果.【详解】（1）当时， 当时，解得：；当时，解得：；当时，解得：解集为：（2）若存在满足等价于有解 ，解得：实数的取值范围为：【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、绝对值三角
9、不等式的应用、能成立问题的求解问题，关键是能够将能成立问题转化为最值的求解问题，通过求解最值得到不等关系，从而求得结果.21. （本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（）当时，求证：参考答案：解：（1），当时，在上恒成立，函数在单调递减，在上没有极值点；当时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点 4分（2）函数在处取得极值， 5分， 令，可得在上递减，在上递增，即 8分（3）证明：，令，则只要证明在上单调递增，9分又，显然函数在上单调递增，即，在上单调递增，即，当时
10、，有 12分略22. 函数f（x）=|xa|，a0（）若a=2求不等式f（x）+f（2x）2的解集（）若不等式f（x）+f（2x）的解集非空，求a的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）若a=2，分类讨论，即可求不等式f（x）+f（2x）2的解集；（）求出函数f（x）的值域为，+），利用不等式f（x）+f（2x）的解集非空，求a的取值范围【解答】解：（）当a=2时，f（x）=|x+2|，f（x）+f（2x）=|x+2|+|2x+2|2，不等式可化为或或解得x（，2）（，+）；（）f（x）+f（2x）=|xa|+|2xa|，当xa时，f（x）=ax+a2x=2a3x，则f（x）a；当a时，f（x）=xa+a2x=x，则f（x）a；当x时，f（x）=xa+2xa=3x2a，则x，所以函数f（x）的值域为，+），因为不等式f（x）+f（2x）的解集非空，即为，解得a1，由于a0，则a的取值范围为（1，0）【点评】本题考查不等式的解法，考查函数的值域，考查学生转化问题的能力，属于中档题
