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1、九 年 级 数 学 沪 科 版 （ 上 ） 第2 2 章 二 次 函 数 测 试 卷姓名_成绩_家长签字 _ (满分 150 分，考试时间90 分钟 ) 一选择题（ 4*10=40 分）1、下列各式中，y 是x的二次函数的是( ) A.21xyx B.220 xy C22yax D2210 xy2在同一坐标系中，作22yx+2、22yx-1 、212yx的图象，则它们( ) A都是关于y轴对称 B顶点都在原点 C 都是抛物线开口向上 D以上都不对3若二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值必为( ) A 0 或 2 B. 0 C 2 D 无法确定4 把抛物线 y=3x2先向上平移
2、2个单位，再向右平移3 个单位，所得抛物线的解析式是（）A.y=3（ x+3）2 -2 B.y=3（x+2）2+2 C.y=3（ x-3 ）2 -2 D.y=3（x-3 ）2+2 5、二次函数y=x24xa 的最小值是2，则 a 的值是（）A.4 B.5 C.6 D.7 6抛物线122xxy则图象与x轴交点为（）A二个交点 B一个交点 C无交点D不能确定7)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）y y y y O x O x O x O x A B C D 8图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( ) AhmBkn Ckn Dh0，k0 9已知二次函数2(
3、0)yaxbxc a的图象如图所示，给出以下结论： 0abc； 0abc；20ba；0abc. 其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 10如图，在RtABC中，904cm6cmCACBCo，动点P从点C沿CA，以 1cm/s 的速度向点A运动，同时动点Q从点C沿CB，以 2cm/s 的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPQ的面积2(cm )y与运动时间(s)x之间的函数图象大致是（）二填空题：（ 4*5=20 分）11. 抛物线 y=2（x+3）（ x1）的对称轴是x=_；12. 若抛物线82bxxy的顶点在x轴上，则b的值；13.
4、 根据图中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值14已知），（12y，），（21y，），（33y是二次函数mxxy42上的点 , 则1y，2y，3y从小到大用“”排列是15. 二次函数y=2x24x+3 关于顶点对称的抛物线的解析式是_ ；三解答题 (共计 90 分) 16（ 8 分）若抛物线322xxy经过点 A（m，0）和点 B （-2 ，n），求点A、B的坐标。17（8 分）一台机器原价为60 万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，求与函数关系式，若折旧率以10% 计算，那么两年后的该机器价值为多少？18（ 8 分）已知抛
5、物线mxxy42的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19（ 8 分）若二次函数的图象xxmy2)1(2与直线1xy没有交点，求m的取值范围。20. （10 分）如图，抛物线nxxy52经过点 A(1，0) ，与 y 轴交于点B，与 x 轴交于点C。求抛物线的解析式？求 ABC的面积？(3) 求根据图象回答：当x取何值时，y0 B A C P Q 9 O 3 A. 9 O 3 B. 9 O 3 C. 9 O 3 D. 1-1OABxy21. （10 分）如图，抛物线2212bxxy与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C点，且 A （一 1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
6、判断 ABC 的形状，证明你的结论；点 M(m ，0) 是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m 的值22（ 12 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20 千克。（1）现要保证每天盈利6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。23（12 分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP ，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形
7、状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知 OP 3 米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4 米，离柱子OP的距离为1 米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。24（ 14 分）二次函数625412xxy的图象与x 轴从左到右两个交点依次为A、B，与 y 轴交于点C，（1）求 A、B、C三点的坐标；（2）如果 P(x ，y) 是抛物线AC之间的动点， O为坐标原点， 试求 POA的面积 S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得 PO=PA ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
