《2020-2021学年安徽省阜阳市李老庄中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省阜阳市李老庄中学高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省阜阳市李老庄中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期是，若将函数f(x)的图像向左平移个单位长度后得到的图像过点，则函数f(x)的解析式是 A B C D参考答案：A2. 直角梯形OABC中ABOC、AB=1、OC=BC=2，直线l：x=t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S=f（t）的图象大致为（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化；函数模型的选择与应用【分析】本题考查的是函数的图象和分段函数的综合类问题在解答的过程当中，首
2、先应该直线l的运动位置分析面积的表达形式，进而得到分段函数：然后分情况即可获得问题的解答【解答】解：由题意可知：当0t1时，当1t2 时，；所以结合不同段上函数的性质，可知选项C符合故选C3. 已知平面向量 ，且 ，则可能是（）A（2，1）B（2，1）C（4，2）D（1，2）参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出【解答】解：设=（x，y），2xy=0，经过验证只有D满足上式可能为（1，2）故选：D4. 直线l：与圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定参考答案：C【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距
3、离求出的值和半径进行比较，判定出直线与圆的关系.【详解】因为圆，所以圆心，半径，所以圆心到直线l的距离为，则直线与圆M相交.故选C.5. ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，则的值为 ()A B C D1参考答案：A略6. 在ABC中,则（）A B C D1参考答案：B7. 对任意的实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“1xy1”是“x=y”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据x的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：“1xy1”即|xy|1，若“x=y”，设x=
4、a，y=a，x=a+b，y=a+c其中b，c0，1）xy=bc，0b1，0c1，1c0，则1bc1，|xy|1即“x=y”成立能推出“|xy|1”成立反之，例如x=1.2，y=2.1满足|xy|1但x=1，y=2即|xy|1成立，推不出x=y故“1xy1”是“x=y”的必要不充分条件，故选：B8. .已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由得，解得.考点：等差数列.9. 已知，则的范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 已知实数a，b，c满足不等式0abc1，且M=2，N=，P=，则M、N、P的大小关系
5、为（）AMNPBPMNCNPM D.PNM参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算= 参考答案：312. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得0x3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题13. （5分）设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b的值为 参考答案：考点：函数奇偶性的性质
6、专题：计算题分析：由题意可得f（x）=f（x）对任意的x都成立，代入整理可求a，由g（x）=是奇函数，结合奇函数的 性质可知g（0）=0，代入可求b，从而可求a+b解答：f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数f（x）=f（x）对任意的x都成立lg（10x+1）+ax=lg（10x+1）ax=lg（10x+1）x（2a+1）x=02a+1=0即g（x）=是奇函数g（0）=1b=0b=1故答案为：点评：本题主要考查了奇偶函数的定义的应用，解题中要善于利用奇函数的性质f（0）=0（0在该函数的定义域内）可以简化基本运算14. 若是幂函数且在(0,+)单调递增，则实数m=_.参考答案：2为幂函数，
7、所以，解得或2.当时，在不单调递增，舍去；当时，在单调递增成立.故答案为：.15. 函数的定义域为 * ；参考答案：16. 已知，且，则的最大值是_参考答案：【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值，从而可得出的最小值，由此可得出的最大值.【详解】，且，当且仅当，当且仅当时，等号成立，所以，的最小值为，所以，的最大值为.故答案为：.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是要对代数式进行合理配凑，考查计算能力，属于中等题.17. 函数的最大值等于 参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）某企业
8、为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m6，8，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案参考答案：考点：函数最值的应用 专题：
9、应用题；作差法分析：（1）利润=年销售收入固定成本产品成本特别关税，可求得该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系和定义域；（2）作差法比较年利润y1，y2的大小，设确定计相关方案解答：（1）y1=10x=（10m）x20，0x200，且xNy2=18x（8x+40）0.05x2=0.05x2+10x40，0x120且xN（2）6m810m0y1=（10m）x20为增函数又0x200，xNx=200时，生产A产品有最大利润（10m）20020=1980200m（万美元）y2=0.05x2+10x40=0.05（x100）2+4600x120，xNx=
10、100时，生产B产品有最大利润460（万美元）（y1）max（y2）max=1980200m460=1520200m 当6m7.6时，（y1）max（y2）max0当m=7.6时，（y1）max（y2）max=0当7.6m8时，（y1）max（y2）max0当6m7.6投资A产品200件可获得最大利润当7.6m8投资B产品100件可获得最大利润m=7.6生产A产品与B产品均可获得最大年利润点评：考查根据实际问题抽象函数模型的能力，并能根据模型的解决，指导实际生活中的决策问题，属中档题19. 已知函数f（x）=|x+3|x+a|是R上的奇函数（1）求实数a的值； （2）画出函数f（x）的图象；
11、（3）写出函数f（x）的值域参考答案：【考点】函数的图象；函数的值域【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数为奇函数，得到f（0）=0，得a=3，（2）化为分段函数，画图即可，（3）由图象可得得到答案【解答】解：（1）f（x）=|x+3|x+a|是R上的奇函数f（0）=0，得a=3，当a=3时，f（x）=|x+3|x3|，f（x）=|x+3|x3|=|x3|x+3|=f（x），满足题意a=3，（2），如图所示（3）由图象可知f（x）的值域是6，6【点评】本题考查了函数的奇偶性，函数图象的画法，以及函数的值域，属于基础题20. （本题满分14分） 我国神舟七号
12、宇宙飞船在发射后的一段时间内，第ts时的高度h(t)=5 t 3 +30 t 2 +45 t+4，其中h的单位为m，t的单位为s。 （1）h(0)，h(1)分别表示什么？ （2）求第1s内的平均速度； （3）求第1s末的瞬时速度； （4）经过多少时间飞船的速度达到225m/s?参考答案：解析:（1）h(0)表示发射前神舟七号宇宙飞船的高度，h(1)表示发射后1s末神舟七号宇宙飞船的高度； 2分（2）第1s内的平均速度是(m/s) 6分（3），(m/s) 所以第1s末的瞬时速度为120(m/s)； 10分（4）令=225，即=225，t2 + 4t 12=0,解得t=2或t = 6（舍去） 所以经过2 s飞船的速度达到225m/s。 14分21. 若.求证：参考答案：见解析【分析】由，即可得解.【详解】由题意，得，得.变形为，则有.22. 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?（2）当每辆车的月租金定为多少元时， 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多
