《青岛版七年级下册数学教学课件 12.3用提公因式法因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版七年级下册数学教学课件 12.3用提公因式法因式分解（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 12.3 用提公因式法进行因式分解用提公因式法进行因式分解七年级青岛版数学下册由多项式的乘法法则可以得到m(a+b+c)= ma+mb+mc 反过来，你能把多项式ma+mb+mc写成两个整式乘积的形式吗？把公因式m提出来，作为多项式的一个因式，其余部分作为另一个因式，就得到：ma+mb+mc= m(a+b+c) 把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解 因式分解的定义 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.例1：判断：下列变形是不是因式分解？为什么？（1）（2）（3）（4）（ ）（ ）（ ）（ ）不是不是不是是不是（ ） 复习回顾：（ ）？我们可以这就是多项式除以单
2、项式的方法！由多项式的乘法法则可以得到m(a+b+c)= ma+mb+mc 反过来，你能把多项式ma+mb+mc写成两个整式乘积的形式吗？把公因式m提出来，作为多项式的一个因式，其余部分作为另一个因式，就得到：ma+mb+mc= m(a+b+c) 把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解象这样，如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法多项式ma+mb+mc的各项都含有相同的因式 ，mmmm我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。探索研究公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？2看谁
3、最聪明正确找出多项式各项公因式的关键是什么？1.确定公因式的系数：2.确定公因式的字母及其指数：x y当各项系数都是整数时，它们的最大公约数就是公因式的系数。公因式的字母应是多项式各项中都含有的字母，其指数取最低的。例1、把下列各式进行因式分解 (1) 3a2+12a解：原式=括号里的整式怎样求呢？我们可以最后再用整式的乘法进行检验！例1、把下列各式进行因式分解解：原式=最后再用整式的乘法进行检验！注意：为保证除公因式以外的另一个多项式的第一项系数为正值，当第一项是负数时，数字系数应该提取负数！例1、把下列各式进行因式分解 (1) 3a2+12a注意：当第一项是负数时，数字系数应该提取负数！练
4、习1、把下列各式进行因式分解： (1) x2+ x (2) 4b2+2ab(3) 3ax12bx+3x (4) 6ab32a2b2+4a3b解：原式=原式=解： (1) a(m-6)+b(m-6)例2、把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a)=(m-6)(a+b)解： (2) 3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)练习2：把下列各式进行因式分解： (1) 2(x-y)(x-y)2 (2) 6(m-n)2+3(n-m)探索研究下列各多项项式有没有共同的因式共同的因式？看谁谁看得准！ 4a2b2+6ab3
5、 4x2y-16xy+8x2 2m3n+16m2n2+4mn3 7(a3)b(a3)2ab24x2mna-3练习1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？ (1)(x+y)(x-y)=x2-y2 (2)a2-4a+4=a(a-4)+4 (3) m2n-9n=n(m+3)(m-3) (4) x2+4x+2=(x+2)2-2NNYN2、把下列各式进行因式分解： (1) x2+ x (2) -4b2+2ab (3) 3ax-12bx+3x (4) 6ab3-2a2b2+4a3b这节课我们学会了什么？把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解一 因式分解的定义21.确定公因式的系数：
6、2.确定公因式的字母及其指数：x y当各项系数都是整数时，它们的最大公约数就是公因式的系数。公因式的字母应是多项式各项中都含有的字母，其指数取最低的。二 用提公因式的方法分解因式作业习题2.3 A组 T2谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
