《贵州省遵义市第九中学2019年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市第九中学2019年高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市第九中学2019年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案解答：解：x2+11，又y=lnx在（0，+）单调递增，y=ln（x2+1）ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，图象过原点，综上只有A符合故选：A点评：对
2、于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题2. 已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （ ） A与一一对应 B函数无最小值，有最大值C函数是增函数 D函数有最小值，无最大值参考答案：B3. 已知平面平面，它们的距离是d，直线a ，则在平面内与直线a平行且相距为2 d的直线有（ ）（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数多条参考答案：C4. 若直线l与平面?所成角为，直线a在平面? 内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C因为直线l是平面的斜线，斜线与
3、平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小的角，故a与l所成的角大于或等于又因为异面直线所成的角不大于，故选C5. 设不等式组,表示的平面区域为D，在平面区域为D随机取一个点，则此点到原点的距离大于2的概率是( )A B C D 参考答案：C略6. 在中，已知，则 ( )A. 5 B. 10 C. D. 参考答案：C7. 用数学归纳法证明等式1+2+3+（n+3）=时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（）A1B1+2C1+2+3D1+2+3+4参考答案：D【考点】RG：数学归纳法【分析】由等式，当n=1时，n+3=4，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，由此易得答案【解答
4、】解：在等式中，当n=1时，n+3=4，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4故选D8. 已知数列an为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最大值为( )A11B19C20D21参考答案：B【考点】等差数列的性质 【专题】计算题；压轴题【分析】由可得，由它们的前n项和Sn有最大可得a100，a11+a100，a110从而有a1+a19=2a100a1+a20=a11+a100，从而可求满足条件的n的值【解答】解：由可得由它们的前n项和Sn有最大值，可得数列的d0a100，a11+a100，a110a1+a19=2a100，a1
5、+a20=a11+a100使得Sn0的n的最大值n=19故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知及它们的前n项和Sn有最大a100，a11+a100，a110，灵活利用和公式及等差数列的性质得到a1+a19=2a100，a1+a20=a11+a100是解决本题的另外关键点9. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为( )A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?xR，lgx=x2”的否定是 参考答
6、案：?xR，lgxx2【考点】命题的否定 【专题】计算题；规律型；对应思想；简易逻辑【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?xR，lgx=x2”的否定是：?xR，lgxx2故答案为：?xR，lgxx2【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，考查计算能力12. 已知是抛物线上的焦点，是抛物线上的一个动点，若动点满足，则的轨迹方程是_. 参考答案：略13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .参考答案：14. 已知，为两平行平面的法向量，则 。参考答案：(1+x)ex ， ； 15. 曲线在点（-1，2）
7、处的切线方程为 .参考答案：略16. 已知一个圆锥的母线长是5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积是 。参考答案：17. 在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_参考答案：3 原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2n2，则mn”，也是假命题，从而否命题也是假命题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）求ax2+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件参考答案：若方程有一正根和一负根，等价于 a0 若方程有两负根，等价于0a1综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是a0或0a1由以上
8、推理的可逆性，知当a0时方程有异号两根；当0a1时，方程有两负根.故a0或0a1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件. 所以ax2+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件是a0或0a 19. 设函数其中，为任意常数. 证明：当时，有 （其中，）参考答案：证明：， 所以所以，只需证：(1) 先证明 设，则只需证： 即 当时， 所以，只需证当时，成立事实上，由及可知成立。(2)再证明 设，则只需证： 即 因为恒成立 所以，只需证当时，事实上，由及可知成立，证毕.（或 通过分类讨论来证明）20. （本题满分14分）已知ABC，A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，对它先作关于x轴
9、的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90（1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；（2）求点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标参考答案：解 （1）M1，M2；（2）因为MM2 M1 ，所以M 故点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标是(1，2)略21. 求由曲线y，y2x，yx围成图形的面积参考答案：略22. （本小题满分12分）已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间参考答案：（）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为0，得，即得 9分于是有，再由，解得x.所以的单调增区间为，. 12分
